L'année 1778 est une année commune qui commence un jeudi.
18 janvier : James Cook découvre certaines des îles Sandwich, aujourd’hui îles d’Hawaii, et en effectue le relevé. Les marins de James Cook sont les premiers Européens à observer la pratique du surf à Hawaii.
6 février : traité d’alliance défensive et traité de commerce franco-américain conclu par Franklin à Paris.
7 mars : lors de son troisième voyage, James Cook atteint la côte du continent nord-américain au large de l’actuel Oregon. Il cherche en vain le passage du Nord-Ouest. Il longe cependant la côte jusqu’en Alaska, s’engage dans ce qui est appelé aujourd’hui le détroit de Cook, puis poursuit sa route vers le nord, remonte jusqu’au détroit de Béring qu’il franchit avant d’être contraint de faire demi-tour face à la banquise de la calotte glaciaire (18 août). Il remet alors le cap vers les îles Sandwich, où il est contraint d’hiverner. Les rapports avec les Hawaiiens se dégradent peu à peu : victime du vol d’une chaloupe, Cook veut récupérer son bien et il est poignardé au cours d’un bref affrontement avec les habitants de l’île (14 février 1779).
11 mars : traité du Pardo. Le Portugal cède à l’Espagne les îles Fernando Pó et Annobón en Guinée équatoriale.
28 juin : victoire américaine à la bataille de Monmouth.
10 juillet : à la suite du combat du 17 juin, le roi de France Louis XVI donne l'ordre au duc de Penthièvre, amiral de France, d'armer en guerre contre le Royaume-Uni.
21 août - 19 octobre : siège et prise de Pondichéry par les Britanniques.
6 - 8 septembre : victoire française à la bataille de la Dominique.
17 septembre : traité entre les Américains et les Delaware à Fort Pitt.
6 novembre : le gouverneur du Cap Joachim van Plettenberg fixe la frontière à la Great Fish River.
26 novembre : James Cook découvre Maui.
14 - 15 décembre : victoire navale britannique sur la flotte française à la bataille de Sainte-Lucie.
18 - 28 décembre : prise de Sainte-Lucie par les Britanniques.
Bihé, roi des Ovimbundus (Angola), se convertit au catholicisme.
Laos : après avoir soumis le Champassak, le Siam impose sa suzeraineté au royaume de Luang Prabang et envahit le royaume de Vientiane.
2 février et 16 octobre : décrets inspirés par José de Gálvez étendant la liberté de commerce en Espagne. Treize ports de la péninsule Ibérique peuvent participer librement aux échanges commerciaux avec 24 ports de l'Amérique espagnole.
3 mars : En marge du bal masqué organisé à l'Opéra royal de Versailles, à l'occasion de Mardi Gras, le comte d'Artois, frère du roi Louis XVI, et le duc de Bourbon, se querellent au sujet du comportement du premier à l'encontre de l'épouse du duc, Bathilde d'Orléans. Tous les deux conviennent de régler ce différend en duel au bois de Boulogne deux semaines plus tard. Connue sous le nom d'incident du bal de l'Opéra du Mardi Gras 1778, l'affaire sera finalement désamorcée par le roi, avec l'aide du baron de Besenval.