L'année 1645 est une année commune qui commence un dimanche.
14 janvier : la compagnie de la Nouvelle-France cède son monopole sur les fourrures à la « communauté des habitants » du Québec (accord ratifié le 6 mars par le roi Louis XIV).
20 février : la Compagnie des îles d'Amérique nomme Noël Patrocle de Thoisy, gouverneur-général de l'île Saint-Christophe. Il arrive sur place le 25 novembre, mais repoussé par de Poincy, le gouverneur en place, il s'installe en Guadeloupe en attendant.
3 août, Brésil : les troupes hollandaises sont battues par les insurgés portugais à la bataille de Monte das Tabocas. Début d'une guerre des Portugais contre les Hollandais au Pernambouc (fin en 1654) : Après le départ de Jean-Maurice de Nassau-Siegen, la situation se dégrade à Recife. Les difficultés financières s’aggravent. La rébellion, dirigée par André Vidal de Negreiros et João Fernandes Vieira, éclate. En août, une bataille rangée est livrée au mont Tabocas. Le 19 avril 1648, les Portugais emportent la première bataille des Guararapes (colline au nord de Recife) et le 19 février 1649 la seconde.
20 septembre, Canada : paix entre les colons français et les Agniers (Iroquois). Elle ne durera qu’un an.
Le souverain du Mali, après avoir tenté vainement de résister aux attaques des Mandé de Ségou, les Bambara, abandonne Niani, sa capitale.
Début du règne de Aho Houegbadja, roi du Dahomey (fin en 1680). Successeur de Dakodonou, il étend encore son pouvoir sur les tribus voisines et fonde Abomey. Au Dahomey, le pouvoir est très centralisé et a un caractère totalitaire. Les ancêtres royaux sont l’objet d’un culte comportant des sacrifices humains.
11 février : éclipse lunaire, prévue par le jésuite Adam Schall. Il est nommé codirecteur du service astronomique en Chine.
27 avril : le khan de Boukhara Nadir Muhammad est déposé par les émirs révoltés qui proclament son fils aîné Abd al-Aziz (fin de règne en 1680) ; le 10 mai, Abd al-Aziz contrôle Samarcande, puis Boukhara, tandis que son père s'est enfui à Balkh pour organiser la résistance ; en novembre, en désespoir de cause, il fait appel à l'empereur moghol Shâh Jahân qui prend Balkh le 17 juillet 1646.
13 mai-20 mai, Chine : les Mandchous assiègent et prennent Yangzhou, dont la population est massacrée.
8 juin : les Mandchous occupent Nankin. Les Ming se retirent au Zhejiang et dans la région de Canton.
Été : l'expédition russe de Vassili Poïarkov atteint le Pacifique ; elle navigue dans les eaux de la mer d'Okhotsk et rejoint l'embouchure de la rivière Oulia
29 juin : décret qui impose aux Chinois la coiffure mandchoue (port de la natte).
3 juillet : le père Alexandre de Rhodes est banni du sud du Viêt Nam par les Nguyễn de Hué.
12 septembre : le pape désavoue la méthode d’évangélisation des Jésuites en Inde et Chine (rites malabares et rites chinois).
Famine en Inde du Sud (1645-1647).
Février : Georges Rákóczi envahit la Hongrie.
6 mars : victoire des Suédois à la bataille de Jankau, en Bohême.