L'année 1537 est une année commune qui commence un lundi.
5 septembre : arrivée de l’aventurier portugais Fernão Mendes Pinto à Diu en Inde. Il visite la Chine et le Japon et aurait conduit une ambassade du khan des Mongols Dayan à Malacca.
Octobre : Sher Shâh Sûrî, sultan afghan du Bihâr (1537-1545) assiège Gaur au Bengale qui tombe le 6 avril 1538.
Découverte de l'île Christmas, nommée alors Acea, puis de Nonouti, par l'équipage mutiné de Hernando de Grijalva, parti de Paita (Pérou) en avril.
Empire songhaï : Mohammed Bandan est déposé par Ismaïl, un fils de Mohammed Touré. Ismaïl, puis son frère Ishak, s’efforcent de rétablir le calme dans l’empire ravagé par les troubles intérieurs (fin en 1549).
Maroc : bataille de Oued-el-Abid entre les deux dynasties marocaines rivaux wattasside et saadienne. Les Wattassides victorieux obtiennent le partage du Maroc.
8 janvier : création du diocèse de Cuzco. Le père Vicente Valverde Alvarez devient le premier évêque.
12 mars : fondation de Recife, au Brésil par Duarte Coelho Pereira.
8 avril : Diego de Almagro, de retour du Chili, entre dans Cuzco après avoir bousculé les troupes de Manco Cápac II. Il fait incarcérer au Sacsayhuamán, forteresse de Cuzco, Hernando et Gonzalo Pizarro et se proclame gouverneur, puis marche sur Lima en emmenant Hernando en otage.
29 mai : lettre Pastorale officium de Paul III interdisant l'esclavage des Amérindiens.
2 juin : publication de la lettre Veritas ipsa de Paul III qui déclare que les Amérindiens sont des êtres humains.
9 juin : bulle Sublimis Deus de Paul III qui déclare que les Indiens sont capables de recevoir la foi chrétienne.
12 juillet : bataille du rio Abancay entre Diego de Almagro et Alonso de Alvarado.
15 août : Juan de Ayolas fonde le poste d’Asuncion au Paraguay. Il tombe sous les coups d’une boleadoras (lasso à boules) maniée par un indigène. Les colons espagnol élisent l’un d’entre eux à leur tête, Martínez de Irala.
13 novembre : le frère Francisco de Bobadilla évite l’affrontement entre Diego de Almagro et Francisco Pizarro en les réunissant à la conférence de Chincha, au sud de Lima, où il est convenu qu’Almagro doit recevoir son gouvernement de Charles Quint et libérer Hernando Pizarro. À la nouvelle de l’évasion de Gonzalo du Sacsayhuamán, Almagro repart vers Cuzco pour prévenir toute agitation. Entretemps un messager de Charles Quint confirme le gouvernement de Cuzco à Francisco Pizarro. Almagro refuse de se soumettre.
Révolte des noirs à Saint-Domingue.
1er janvier : Madeleine, fille du roi de France, épouse à Paris le roi Jacques V d'Écosse. Elle meurt six mois plus tard.
6 janvier : assassinat d'Alexandre de Médicis, dit Alexandre le Maure, grand-duc de Toscane.