Veljko Paunović (serbio cirílico: Вељко Пауновић; Strumica, RFS Yugoslavia, 21 de agosto de 1977) es un entrenador de fútbol y exfutbolista serbio, nacionalizado español. Actualmente dirige a la selección de Serbia.
Como jugador se desempeñaba de centrocampista ofensivo o delantero, comenzó su carrera en el Partizán de Belgrado de la Meridijan Superliga. Pasó gran parte de su carrera en La Liga de España, donde jugó 212 encuentros y anotó 38 goles durante 11 temporadas, gran parte de ellas en el Atlético Madrid.
Además de jugar en la liga de su país, Paunović jugó en Alemania, Rusia y los Estados Unidos.
Fue internacional absoluto con la selección de Serbia y Montenegro, donde jugó dos encuentros amistosos en 2002 y 2004 respectivamente.
Comenzó su carrera como entrenador en las categorías juveniles de la selección de Serbia, donde en 2015 ganó la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 con Serbia sub-20.
Se inició en el equipo serbio del Partizán de Belgrado para, tan solo un año después, fichar por el CA Marbella.
En 1996 fichó por el Atlético de Madrid B, teniendo ficha en el primer equipo. Dos años después es cedido al RCD Mallorca y, más tarde, al Real Oviedo.
Se desvincula del Atlético de Madrid en 2002 para fichar por el CD Tenerife, en el que sólo estaría un año ya que en 2003 vuelve al Atlético.
En el periodo de fichajes de invierno de la temporada 2004-05 ficha por el Hannover 96.
En la temporada 2005-06 fichó por el Getafe CF, en él estuvo dos años ya que en 2007 ficha por el FC Rubin Kazán.
En el periodo de fichajes de invierno de la temporada 2007-08 ficha por la UD Almería de la Primera División de España. Allí sólo estaría 6 meses, ya que el 13 de julio de 2008 fichó por el Partizán de Belgrado.
En diciembre de 2008 anunció su retirada después de encadenar una larguísima racha de lesiones.
El 13 de junio de 2011, luego de tres años fuera del fútbol, firma un contrato con los Philadelphia Union de la MLS americana. Anotó su primer gol con su nuevo equipo al mes siguiente en la victoria 3-2 ante el Chivas USA.
El 19 de enero de 2012, Paunović anunció su retiro por segunda vez.
Paunović debutó con la selección de Serbia y Montenegro el 13 de febrero de 2002 en la victoria 2-1 ante México en un encuentro amistoso. Jugó un segundo amistoso en 2004, un empate 1-1 contra Irlanda del Norte en Belfast, donde anotó un gol.
La selección nacional de Serbia, bajo la dirección de Veljko Paunović, disputará dos partidos amistosos antes de la Copa del Mundo: el 31 de mayo contra Cabo Verde en Lisboa y el 4 de junio contra México, uno de los países anfitriones del torneo. Estos encuentros forman parte de la preparación para futuras competiciones internacionales.
El desarrollo de talentos juveniles marcó el comienzo su carrera como entrenador con distintos representativos menores de la selección de Serbia, donde estuvo a cargo de la sub-18, sub-19 y sub-20. Su punto más alto en esta etapa fue cuando ganó la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 2015.
Ese título del Mundial Sub-20 le mereció la distinción como Mejor Entrenador de Serbia de 2015.