Sudoku (en japonés: 数独, sūdoku) es un juego matemático que se inventó a finales de la década de 1970, adquirió popularidad en Japón en la década de 1980, y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005, cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos.
El objetivo del sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas «cajas» o «regiones») con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. La forma inicial del juego es que sean nueve elementos diferenciados, que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrícula.
Un sudoku bien planteado solo puede tener una solución, y ha de tener al menos 17 pistas iniciales.
La solución de un sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recíproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una subcuadrícula.
En el siglo XVIII el famoso matemático suizo Leonhard Euler creó un sistema de probabilidades para representar una serie de números sin repetir. Debido a esto, Euler se considera el inventor de este juego.
Ya en 1970 la editorial Math Puzzles and Logic Problems publicaba una sección llamada Number place por lo que este enigma matemático se convertiría en pasatiempos aunque años más tarde se perdió en el olvido.
En 1984 el periódico japonés Monthly Nikolist publicó una sección de pasatiempos llamada Sūji wa dokushin ni kagiru (数字は独身に限る) «los números deben ser únicos» (literalmente dokushin (独身) = «célibe, soltero»). Fue Maki Kaji, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. El nombre se abrevió a Sūdoku (sū = número, doku = solo).
Se comenzó a conocer internacionalmente en 2005, cuando varios periódicos empezaron a publicarlo como pasatiempo.
El sudoku se presenta habitualmente como una tabla de 9 × 9, compuesta por subtablas de 3 × 3 denominadas «regiones» (también se le llaman «cajas» o «bloques»).
Algunas celdas ya contienen números, conocidos como «números dados» (o a veces «pistas»). El objetivo es rellenar las celdas vacías, con un número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y región contenga los números 1–9 solo una vez.
Además, cada número de la solución aparece solo una vez en cada una de las tres «direcciones», de ahí el «los números deben estar solos» que evoca el nombre del juego.
La casilla marcada en verde de la región 3 × 3 de la esquina superior izquierda debe contener un 7.
La estrategia para resolver este rompecabezas se puede considerar como la combinación de tres procesos: rastreo, marcado y análisis.
En el ejemplo anterior, rastreando a lo largo y ancho los sietes localizados en cualquier lugar de la rejilla, el jugador puede eliminar todas las celdas vacías de la esquina superior izquierda que no pueden contener un 7. Esto deja sólo una celda posible (marcada en verde).
El rastreo viene a interrumpirse cuando no pueden descubrirse nuevos números. En este punto es necesario centrarse en algún análisis lógico. La mayoría encuentra útil guiar este análisis mediante el marcado de números candidatos en las celdas vacías. Hay dos notaciones populares: subíndices y puntos.
En la notación de subíndice, los números candidatos se escriben en pequeño en las celdas. La desventaja es que los rompecabezas originales se publican en periódicos que habitualmente no dejan demasiado espacio para acomodar más que unos pocos dígitos. Si se usa esta notación, los resolutores crean, a menudo, una copia más grande del rompecabezas y emplean un lápiz afilado.
La segunda notación es un patrón de puntos con un punto en la esquina superior izquierda representando un 1 y un punto en la esquina inferior derecha representando un 9. Esta notación tiene como ventaja que puede usarse en el rompecabezas original. Se requiere destreza para el emplazamiento de los puntos, porque la existencia de puntos desplazados o marcas inadvertidas lleva, inevitablemente, a confusión y no son fáciles de borrar sin añadir más confusión.
Hay dos aproximaciones principales: