Sancho Garcés III (c. 992/96-18 de octubre de 1035), apodado «el Mayor» o «el Grande», fue rey de Pamplona desde el año 1004 hasta su muerte. Su reinado es considerado la etapa de mayor hegemonía del reino de Pamplona sobre el ámbito hispano-cristiano en toda su historia. Dominó por matrimonio en Castilla, Álava y Monzón (1028-1035), que aumentó con el condado de Cea (1030-1035). Añadió a sus dominios los territorios de Sobrarbe y Ribagorza desde 1015 y 1018, respectivamente. Su intervención en el corazón del reino de León en 1034-35 ha sido objeto de interpretaciones opuestas: desde una guerra relámpago a una colaboración más o menos voluntaria con Bermudo III, ya que la documentación no menciona luchas entre leoneses y navarros.
Fue designado en una carta como Rex Ibericus por el Abad Oliva y Sancio rege Navarriae Hispaniarum por el cronista galo Rodolfus Glaber. En el acta de traslación del cuerpo de San Millán fechada el 14 de mayo de 1030 —según recuerda el historiador José Antonio Vaca de Osma— se dice del rey Sancho: «reinando en Nájera, en Castilla y en León el rey de las Españas». Autores como Germán de Iruña sostuvieron en 1935 la discutida interpretación de que en 1034, tras la toma de León, se hizo proclamar Imperator totius Hispaniae, sobre la base de una moneda con la inscripción «Imperator» acuñada en Nájera y atribuida a este monarca. Dicha moneda actualmente está considerada posterior a Sancho el Mayor y las afirmaciones que sostenían que se intituló Imperator carecen de fundamento.
Sus padres fueron García Sánchez II el Temblón y la reina Jimena Fernández, hija de Fernando Bermúdez, conde de Cea y la condesa Elvira Díaz de la casa de Saldaña. La estrecha relación entre los reyes pamploneses, León y Castilla hizo que, de sus cuatro abuelos, uno fuese navarro y el resto, leoneses o castellanos. Según la documentación de la que se dispone, Sancho debió de nacer entre el 992 y el 996. Pasó la infancia en la época de las últimas campañas de Almanzor, en torno al año 1000, al que su padre se enfrentó continuamente, aliado al conde de Castilla. Sus principales influencias en esta época y en los primeros tiempos de su reinado fueron su madre Jimena, leonesa, y su abuela paterna Urraca, hija del conde castellano Fernán González.
Cuando desapareció su padre alrededor del año 1000, se produjo un interregno que dominó un primo de su padre, Sancho Ramírez de Viguera. Sancho Garcés ascendió al trono entre el 3 de noviembre de 1004 y el 1 de marzo de 1005, aunque quizá fue proclamado rey antes, a la muerte de su padre. Por entonces no contaba más de doce años —entre nueve y trece, muy probablemente más estos que aquellos—. Heredó el reino de Pamplona con el condado de Aragón bajo la tutoría de un consejo de regencia integrado por los obispos, su madre y su abuela Urraca Fernández. El reino lo formaban por entonces tres regiones bien diferenciadas: los territorios del antiguo reino en torno a Pamplona, ampliados hacia Guipúzcoa, Aragón y las tierras riojanas. La extensión del reino apenas había cambiado desde la muerte de Sancho Garcés I en el 925. No obstante, esta situación cambiaría con el nuevo rey, puesto que tras la muerte de Almanzor en 1002 el Estado califal cordobés se hallaba en una profunda crisis interna que concluiría con su abolición en 1031. Los reinos cristianos aprovecharían la nueva situación de debilidad de los andalusíes para revertir el estado de sumisión y permanente temor ante Córdoba que en el caso pamplonés se había prolongado durante varios reinados sucesivos. Las tornas habían cambiado.
Sancho III tenía su residencia en Nájera, que desplazó a Pamplona como corte y capital del reino, y se le considera el primer rey europeísta, ya que extendió sus relaciones más allá de los Pirineos con el ducado de Gascuña y aceptó las nuevas corrientes políticas, religiosas e intelectuales de Europa. En el 1010, realizó la primera visita de un monarca peninsular al norte de los Pirineos desde la invasión musulmana del 711; acudió a Saintonge, donde se reunió con el rey de Francia y varios señores francos. Fue el primer rey navarro en establecer relaciones con el Papado romano, que mantuvieron y estrecharon sus sucesores, poniendo fin a los tres siglos de aislamiento eclesiástico de la península —salvo la Marca Hispánica—. Favoreció la extensión por sus territorios de la reforma cluniacense. Estableció una amistosa relación epistolar con el abad de Cluny, Odilón. La difusión del sistema cluniacense por los territorios de Sancho se realizó mediante la formación de algunos monjes, probablemente aragoneses, en él; lo aprendieron residiendo en Cluny durante cierto tiempo, antes de regresar a sus monasterios.
Su reinado coincidió con la crisis del califato de Córdoba, iniciada a la muerte de Almanzor y terminada con el principio de los reinos de Taifas. Durante la minoría de edad del rey, Pamplona solo fue objeto de una de las campañas de los hijos de Almanzor, la que Abd al-Málik al-Muzáffar emprendió contra Sobrarbe y el Condado de Ribagorza —territorios periféricos— en el 1006, donde dejó algunas guarniciones. Durante el corto periodo en que dominó el califato su hermano y sucesor, Abderramán Sanchuelo, primo carnal de Sancho, el reino no fue atacado. El hundimiento del califato y el desencadenamiento de la guerra civil en al-Ándalus eliminaron la amenaza casi continua que había supuesto aquel, y permitieron el afianzamiento de la regencia pamplonesa. El peligro musulmán desapareció durante varias décadas.
Pretendió la unificación de los Estados cristianos, bien por vínculos de vasallaje, bien bajo su propio mando. Modificó el trazado del Camino de Santiago, que por entonces atravesaba Álava y evitaba por seguridad las tierras riojanas, sometidas hasta entonces a las incursiones musulmanas. En vez de llegar de Pamplona a Burgos por Irurzun, Huarte Araquil, Salvatierra, Miranda de Ebro, Pancorbo, Briviesca y Quintanapalla, Sancho hizo que los peregrinos siguiesen una ruta algo más recta y corta, por Puente la Reina, Estella, Logroño, Nájera, Santo Domingo de la Calzada y Villafranca Montes de Oca.
Inició un período de relaciones cordiales con el condado de Castilla, facilitadas por su matrimonio con Muniadona, la hija primogénita del conde castellano Sancho García. De este matrimonio, que se había celebrado ya para el 1011 cuando el rey era ya mayor de edad, nacieron García Sánchez III de Pamplona, quien sucedió a su padre, Fernando (conde de Castilla), Gonzalo(régulo de Sobrarbe y Ribagorza) y Jimena, reina de León al casarse con Bermudo III. La boda le hizo pariente de las familias de los condados más poderosos del reino de León, los de Castilla, Saldaña y Carrión. Antes de su casamiento con Muniadona, Sancho había tenido un hijo natural, Ramiro, que fue aceptado en la familia y al que se otorgó un título real, el de regulus. El suegro del joven Sancho, Sancho García de Castilla, estaba entonces en el apogeo de su carrera militar: el 8 de noviembre de 1009, había entrado en Córdoba junto con huestes bereberes para poner en el trono cordobés a uno de los pretendientes omeyas, al que mantuvo bajo su protección.
Siguiendo los pasos de su suegro, que había aprovechado con habilidad la honda crisis en al-Ándalus para recuperar los territorios conquistados por Almanzor y su hijo a los castellanos durante sus frecuentes campañas, Sancho obtuvo la devolución de algunas fortalezas y territorios de los cordobeses, en el 1011-1012. La relación entre el conde castellano y el rey pamplonés fue cordial; Sancho García le sirvió a este de modelo político hasta que falleció en el 1017.
En el año 1016 los enviados de Sancho III el Mayor y de Sancho García, conde de Castilla, Fortún Ochoa de los Cameros y Nuño Álvarez de la Bureba respectivamente, establecieron mediante acuerdo los límites entre el reino de Navarra y el condado de Castilla en el tramo riojano-soriano, frontera que arrancaba en el monte San Lorenzo y concluía en Garray y el Duero. Concluyeron a favor del reino navarro las disputas sobre el control de la zona riojana de San Millán de la Cogolla, donde Castilla tenía gran influencia desde los tiempos de Fernán González, como se puede comprobar en la documentación de San Millán. Durante un siglo, la frontera permaneció en paz y sin cambios.