Paul Adrien Maurice Dirac (Brístol, 8 de agosto de 1902-Tallahassee, 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico y matemático británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica.
Ocupó la Cátedra Lucasiana de matemáticas de la Universidad de Cambridge, si bien pasó los últimos diez años de su vida en la Universidad Estatal de Florida. Entre otros descubrimientos formuló la ecuación de Dirac que describe el comportamiento de los fermiones y con la cual predijo la existencia de la antimateria. Dirac compartió el Premio Nobel de física de 1933 con Erwin Schrödinger, «por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica».
Paul Dirac nació en Brístol (Inglaterra). Su padre, Charles, fue un inmigrante del cantón suizo de Valais que enseñaba francés. Su madre, originaria de Cornualles, era hija de marineros. Paul tenía una hermana pequeña (Beatrice Isabelle Marguerite) y un hermano mayor (Reginald Charles Felix), que se suicidó a los veintiséis años, en 1924. Dirac describió su infancia como infeliz, por la severidad y autoritarismo de su padre. Una reciente biografía ha matizado tal carácter, haciendo referencia al propio carácter difícil y taciturno de Paul.
Estudió en la Bishop Primary School y en el Merchant Venturers Technical College, una institución de la Universidad de Brístol, que enfatizaba técnicas modernas como poner ladrillos, hacer zapatos y trabajo con metal y lenguas modernas (algo inusual en la época, y a lo que Dirac estaría siempre agradecido).
Se graduó en ingeniería eléctrica en la Universidad de Brístol en 1921 con grandes calificaciones. Tras trabajar poco tiempo como ingeniero, Dirac decidió que su verdadera vocación eran las matemáticas. Completó otra carrera en matemáticas en Brístol en 1923 y fue entonces admitido en la Universidad de Cambridge, donde desarrollaría la mayor parte de su carrera. Empezó a interesarse por la teoría de la relatividad aunque Ebenezer Cunningham, especialista en Cambridge en ese campo, no le aceptó como estudiante y entonces trabajó bajo la supervisión de Ralph H. Fowler que trabajaba en el naciente campo de la física cuántica.
En 1926 desarrolló una versión de la mecánica cuántica en la que unía el trabajo previo de Werner Heisenberg y el de Erwin Schrödinger en un único modelo matemático que asocia cantidades medibles con operadores que actúan en el espacio vectorial de Hilbert y describe el estado físico del sistema. Por este trabajo recibió un doctorado en física por Cambridge.
En 1927, en The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation, Dirac desarrolló una descripción cuántica de la emisión y absorción de radiación en la que podía variar el número de cuantos de luz, y obtuvo los coeficientes A y B de Einstein.
En 1928, trabajando en los spines no relativistas de Pauli, halló la ecuación de Dirac, una ecuación relativista que describe al electrón. Este trabajo permitió a Dirac predecir la existencia del positrón, la antipartícula del electrón, que interpretó para formular el mar de Dirac. El positrón fue observado por primera vez por Carl Anderson en 1932. Dirac contribuyó también a explicar el spin como un fenómeno relativista.
El libro Principios de la Mecánica Cuántica de Dirac, publicada en 1930, se convirtió en uno de los libros de texto más comunes en la materia y aún hoy es utilizado. Introdujo la notación bra-ket y la función delta de Dirac.
En 1931 Dirac mostró que la existencia de un único monopolo magnético en el universo sería suficiente para explicar la cuantización de la carga eléctrica.
El 29 de enero de 2014, el profesor David S. Hall del Amherst College Physics y de la Academia Research Fellow Mikko Möttönen de la Universidad Aalto reportan que han logrado crear, identificar y fotografiar monopolos magnéticos sintéticos en el laboratorio.
Paul Dirac compartió en 1933 el Premio Nobel de Física con Erwin Schrödinger «por el descubrimiento de nuevas teorías atómicas productivas». Dirac obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas de la Universidad de Cambridge donde ejerció como profesor de 1932 a 1969.
Dirac pasó los últimos años de su vida en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee, Florida. Allí murió en 1984, y en 1995 se colocó una placa en su honor en la Abadía de Westminster en Londres.
Entre sus numerosos alumnos se encontraban Homi J. Bhabha, Fred Hoyle, John Polkinghorne y Freeman Dyson. Polkinghorne recuerda que a Dirac "una vez le preguntaron cuál era su creencia fundamental. Se dirigió a una pizarra y escribió que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en bellas ecuaciones".
The Principles of Quantum Mechanics (Los principios de la mecánica cuántica) (1930): Este libro resume las ideas de la mecánica cuántica utilizando el formalismo moderno desarrollado en gran parte por el propio Dirac. Hacia el final del libro, también analiza la teoría relativista del electrón (la ecuación de Dirac), de la que también fue pionero. Esta obra no hace referencia a ningún otro escrito disponible entonces sobre mecánica cuántica.
Lectures on Quantum Mechanics (Conferencias sobre mecánica cuántica) (1966): Gran parte de este libro trata de la mecánica cuántica en la curvatura espacio-tiempo.
Lectures on Quantum Field Theory (1966): Este libro sienta las bases de la teoría cuántica de campos utilizando el formalismo hamiltoniano.
Spinors in Hilbert Space (1974): Este libro basado en conferencias impartidas en 1969 en la Universidad de Miami, Coral Gables, Florida, EE.UU., trata los aspectos básicos de los espinores a partir de un formalismo real del espacio de Hilbert. Dirac concluye con las proféticas palabras "Tenemos variables bosónicas que aparecen automáticamente en una teoría que comienza sólo con variables fermiónicas, siempre que el número de variables fermiónicas sea infinito. Debe haber tales variables bosón conectadas con electrones...".