Max Born (Breslavia, provincia de Silesia, Reino de Prusia; 11 de diciembre de 1882-Gotinga, Alemania Occidental; 5 de enero de 1970) fue un matemático y físico alemán. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1954 por sus trabajos en mecánica cuántica y compartió este galardón con el físico alemán Walter Bothe. Posiblemente, la contribución más conocida a la física cuántica sea su interpretación probabilística de la función de onda de Schrödinger. Según la misma, el módulo elevado al cuadrado de la amplitud de dicha función es igual a la densidad de probabilidad del estado. Por ejemplo, en el caso de una función de onda que describa la posición de un electrón, el cuadrado de la amplitud será igual a la probabilidad de encontrar a dicho electrón en una posición determinada. También hizo contribuciones a la física y la óptica del estado sólido y supervisó el trabajo de varios físicos notables en las décadas de 1920 y 1930.
Max Born nació el 11 de diciembre de 1882 en Breslau (ahora Breslavia, Polonia), que en el momento del nacimiento de Born era parte de la provincia prusiana de Silesia en el Imperio alemán, en una familia de ascendencia judía. Fue el mayor de los dos hijos del anatomista y embriólogo Gustav Jacob Born (Kempen, 22 de abril de 1850-Breslavia, 6 de julio de 1900) y de Margarete Kauffmann (Thannhausen, 22 de enero de 1856-Breslavia, 29 de agosto de 1886), de una familia de industriales de Silesia. Gustav y Margarethe se casaron el 7 de mayo de 1881. Max Born tuvo una hermana llamada Käthe (nacida el 5 de marzo de 1884) y un medio hermano llamado Wolfgang (nacido el 21 de octubre de 1892), de la segunda esposa de su padre (matrimonio celebrado el 13 de septiembre de 1891) con Bertha Lipstein.
Inicialmente educado en el König-Wilhelm Gymnasium (escuela), se fue a estudiar a la Universidad de Breslavia en 1901. El sistema universitario alemán permitía a los estudiantes pasar fácilmente de una universidad a otra, por lo que pasó semestres de verano en la Universidad de Heidelberg en 1902 y en la Universidad de Zúrich en 1903. Sus compañeros de estudios en Breslau, Otto Toeplitz y Ernst Hellinger, le hablaron a Born sobre la Universidad de Göttingen, y Born fue allí en abril de 1904. En Göttingen encontró a tres matemáticos de renombre: Felix Klein, David Hilbert y Hermann Minkowski. Born formó rápidamente vínculos estrechos con David Hilbert y Hermann Minkowski. Desde la primera clase que tomó con Hilbert, identificó que Born tenía habilidades excepcionales y lo seleccionó como el escriba de la conferencia, cuya función era escribir las notas de clase para la sala de lectura de matemáticas de los estudiantes en la Universidad de Göttingen. Ser el escriba de la clase puso a Born en un contacto regular e invaluable con Hilbert, que se convirtió en el mentor de Born después de seleccionarlo para que fuera el primero en ocupar el puesto semioficial no remunerado de asistente. La introducción de Born a Minkowski se produjo a través de la madrastra de Born, Bertha, ya que conocía a Minkowski de las clases de baile en Königsberg. La introducción generó invitaciones de Born a la casa Minkowski para las cenas de los domingos. Además, mientras realizaba sus funciones como escriba y asistente, Born veía a menudo a Minkowski en la casa de Hilbert.
La relación de Born con Klein fue más problemática. Born asistió a un seminario dirigido por Klein y los profesores de matemáticas aplicadas, Carl Runge y Ludwig Prandtl, sobre la elasticidad. Aunque el tema no le interesaba, se vio obligado a presentar una ponencia. Usando el cálculo de variaciones de Hilbert, presentó uno en el que, utilizando una configuración curva de un alambre con ambos extremos fijos, demostró que sería más estable. Klein quedó impresionado y le invitó a presentar una tesis sobre el tema "Estabilidad elástica en un plano y espacio", un tema querido para Klein, que había dispuesto como tema del prestigioso Premio anual de la Facultad de Filosofía. Born rechazó la oferta, ya que las matemáticas aplicadas no eran su área de estudio preferida, por lo que Klein se sintió muy ofendido.
Klein tenía un gran poder para romper carreras académicas, por lo que Born se sintió obligado a presentar una entrada para el premio. Debido a que Klein se negó a supervisarlo, Born hizo arreglos para que Carl Runge fuera su supervisor. Woldemar Voigt y Karl Schwarzschild se convirtieron en sus otros examinadores. A partir de su artículo, Born desarrolló las ecuaciones para las condiciones de estabilidad. A medida que se interesó más en el tema, hizo construir un aparato que podía probar sus predicciones experimentalmente. Su tesis doctoral de matemáticas, titulada Estudios sobre la estabilidad de la línea elástica en el plano y el espacio, bajo diferentes condiciones de contorno, fue defendida en la Universidad de Gotinga el 13 de junio de 1906.Un mes después, aprobó su examen oral y obtuvo su doctorado en matemáticas magna cum laude.
Al graduarse, Born se vio obligado a realizar el servicio militar, que había aplazado mientras era estudiante. Fue reclutado en el ejército alemán y destinado a la Segunda Guardia del Dragón "Emperatriz Alexandra de Rusia", que estaba estacionado en Berlín. Su servicio fue breve, ya que fue dado de alta de forma prematura tras un ataque de asma en enero de 1907. Luego viajó a Inglaterra, donde fue admitido en el Gonville and Caius College de Cambridge, y estudió física durante seis meses en los Laboratoriso Cavendish con Joseph John Thomson, George Frederick Charles Searle y Joseph Larmor. Al regresar a Alemania, el ejército lo reincorporó y sirvió en la élite en el Primero de Coraceros vitalicios "Gran Elector" hasta que fue nuevamente dado de alta médicamente tras solo seis semanas de servicio. Luego regresó a Breslau, donde trabajó bajo la supervisión de Otto Lummer y Ernst Pringsheim, con la esperanza de hacer su Habilitación en Física. Un accidente menor durante un experimento del cuerpo negro de Born, que acabó inundando el laboratorio por una manguera de agua de refrigeración rota, llevaron a Lummer a decirle que nunca se convertiría en físico.
En 1905, Albert Einstein publicó su artículo Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento sobre la relatividad especial. Born estaba intrigado y comenzó a investigar el tema. Quedó devastado al descubrir que Minkowski también estaba investigando la relatividad especial en la misma línea, pero cuando le escribió a Minkowski sobre sus resultados, Minkowski le pidió que regresara a Göttingen y hiciera su habilitación allí y Born aceptó. Toeplitz ayudó a Born a repasar su álgebra matricial para poder trabajar con las matrices espacio-tiempo de Minkowski de cuatro dimensiones, utilizadas en el proyecto de este último para reconciliar la relatividad con la electrodinámica. Born y Minkowski se llevaban bien y su trabajo progresó, pero Minkowski murió repentinamente de apendicitis el 12 de enero de 1909. Los estudiantes de matemáticas de Born hablaron en su nombre en el funeral.
Unas semanas más tarde, Born intentó presentar sus resultados en una reunión de la Sociedad de Matemáticas de Göttingen. No llegó muy lejos antes de que Klein y Max Abraham lo desafiaran públicamente, quienes rechazaban la relatividad y lo obligaron a terminar la conferencia. Sin embargo, Hilbert y Runge estaban interesados en el trabajo de Born y, tras algunas conversaciones con Born, se convencieron de la veracidad de sus resultados y lo persuadieron para que volviera a dar la conferencia. Esta vez no fue interrumpido y Voigt se ofreció a patrocinar la tesis de habilitación de Born. Posteriormente publicó su charla como un artículo sobre "La teoría del electrón rígido en la cinemática del principio de la relatividad" (alemán: Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips), que introdujo el concepto de la rigidez de Born. El 23 de octubre Born presentó su conferencia de habilitación sobre el modelo átomico de Thomson.
Born se instaló como un joven académico en Göttingen como privatdozent. En Göttingen se alojó en una pensión dirigida por la hermana Annie en Dahlmannstraße 17, conocida como El BoKaReBo. El nombre se derivó de las primeras letras de los apellidos de sus huéspedes: "El" para Ella Philipson (estudiante de medicina), "Bo" para Born y Hans Bolza (estudiante de física), "Ka" para Theodore von Kármán (privatdozent) y "Re" para Albrecht Renner (otro estudiante de medicina). Un visitante frecuente de la pensión era Paul Peter Ewald, un estudiante de doctorado de Arnold Sommerfeld cedido a Hilbert en Göttingen como asistente especial de física. Richard Courant, un matemático y Privatdozent, llamó a estas personas el "grupo interno".