Manuel Agustín Fleitas Solich (Asunción, 30 de diciembre de 1901-Estado de Río de Janeiro; 24 de marzo de 1984) fue un futbolista y director técnico paraguayo. Su trayectoria en el ámbito deportivo abarcó un período extenso superando los 50 años. Como jugador se desempeñaba en la posición de mediocampista. Como entrenador, dirigió a la selección de fútbol de Paraguay que conquistó el título de campeón en el Campeonato Sudamericano 1953. Como tributo a su destacada carrera como deportista, se otorga la máxima distinción a los deportistas paraguayos, conocida como la Medalla al Mérito Deportivo «Manuel Fleitas Solich».
Enrolado en las filas del Club Nacional de Asunción desde 1915, debutó como futbolista profesional en el año 1918 con un destacado rendimiento. Al año siguiente fue convocado para integrar la selección paraguaya y en ese mismo año también se alzaba con el brazalete de capitán.
Desde muy joven le gustaba dirigir a sus compañeros con un gran don de mando y liderazgo. Fue el virtual director técnico de la selección de Paraguay durante los 5 primeros partidos internacionales.
Los periodistas paraguayos lo apodaron "Alfajía", pues era impresionante por su 1,90 de estatura, pero elegante y cerebral jugador.
Fue capitán del equipo paraguayo que debutó victorioso en el Campeonato Sudamericano de 1921.
Participó de todos los campeonatos sudamericanos desde 1921 hasta 1927.
Ganó los campeonatos paraguayos de 1924 y 1926 con el club Nacional.
En 1927 fue transferido al Boca Juniors donde llegó a ser capitán de equipo y campeón en 1930.
En ese año sufrió una grave lesión de la que nunca pudo recuperarse totalmente. En su pasaje por el club argentino, disputó 99 partidos y marcó 15 goles.
En la Argentina también jugó en los clubes Racing Club, Platense y Talleres de Remedios de Escalada.
Fuerte, elegante y cerebral jugador con estilo y entereza. Pícaro, seguro y penalero por excelencia. También aventajaba en el juego aéreo por su estatura. Con un gran don de mando y liderazgo.
Su carrera como entrenador es realmente impresionante. Dirigió a la selección paraguaya que llegó a disputar la final del Campeonato Sudamericano 1947, el mundial de 1950 y obtuvo el título del Campeonato Sudamericano 1953.
A nivel de clubes, dirigió a varios equipos brasileños como el Palmeiras, Corinthians, Mineiro, Fluminense y Flamengo. En Flamengo, se consagró como el director técnico del equipo que conquistó el histórico tricampeonato carioca en 1953, 1954 y 1955.
En Europa, Fleitas Solich dirigió al Real Madrid en la temporada 1959 y la temp. 1961, donde obtuvo 20 victorias, 4 empates y perdió 5 partidos.
También fue entrenador de la selección peruana, de los clubes argentinos Newell's Old Boys y Quilmes Atlético Club como así también del Club Libertad y de Nacional de Paraguay
Estilo de juego como entrenador
Revolucionario táctico. Gracias a su don de liderazgo y cerebro, enseguida lo llevaron al Brujo al club Flamengo de Brasil, donde pondría sus ideas revolucionarias del sistema táctico. El mismo que utilizaría el Hungría subcampeón de Ferenc Puskás en Suiza 1954, considerado histórico, pero que Fleitas Solich ya utilizaba con Paraguay un año antes.
Participaciones en la Copa del Mundo (como entrenador)