Eusebio de Cesarea, en su Historia Eclesiástica, solo nos menciona que Máximo de Alejandría fue el decimoquinto obispo de esta ciudad, de los años 265 a 282. Es venerado como santo en el Sinaxario copto el día 14 de Baramudah (22 de abril).
Nació en Alejandría, (Egipto) de padres cristianos. Destacó en la lengua griega y fue un hombre temeroso de Dios.
Heraclas le ordenó diácono de la iglesia de Alejandría y, más tarde, Dionisio le ordenó presbítero. Debido a sus avances en virtud y conocimiento fue elegido obispo el 12 de Hatour (9 de noviembre) de 264.
Poco después de su ascenso, recibió una carta del concilio de Antioquía, donde se explicaban los motivos de la excomunión de Pablo de Samosata y sus seguidores. Él la leyó a los sacerdotes de Alejandría y emitió una carta junto con la carta del concilio a todas las ciudades de Egipto, Etiopía y Nubia para informar de la herejía de Pablo de Samosata.
Anba Maximus The Fifteenth Pope of Alexandria. Archivado el 26 de septiembre de 2020 en Wayback Machine.
Meinardus, Otto F.A. (2002). Two Thousand Years of Coptic Christianity. American University in Cairo Press. ISBN 978-977-424-757-6.
The Official website of the Coptic Orthodox Pope of Alexandria and Patriarch of All Africa on the Holy See of Saint Mark the Apostle
«Maximus (265–282)». Official web site of the Greek Orthodox Patriarchate of Alexandria and All Africa. Consultado el 8 de febrero de 2011.