Harmodio Arias Madrid (Penonomé, Colombia; 3 de julio de 1886-Miami, 1963) fue un político, embajador y abogado panameño que ejerció interinamente como presidente de Panamá desde el 3 de enero de 1931 hasta el 16 de enero de 1931 y como el 8° Presidente Constitucional de la República de Panamá desde el 5 de junio de 1932 hasta el 1 de octubre de 1936.
Harmodio Arias Madrid nació en Penonomé, en la localidad de Río Grande, siendo hijo de Antonio Arias y Carmen Madrid de Arias. Tenía tres hermanos, entre ellos Arnulfo Arias Madrid, que también fue presidente de Panamá. Estudió derecho en la University School en Southport, Inglaterra, y se graduó de bachiller en Artes y Leyes en la Universidad de Cambridge, y de doctor en Leyes en la Universidad de Londres. Trabajaba como abogado en la firma de abogados Fábrega y Arias. Harmodio Arias contrajo matrimonio con la panameña María del Rosario Guardia Vieto y tuvo cinco hijos: Harmodio, Roberto Emilio, Rosario del Carmen, Gilberto y Antonio Manuel.
Después de su entrada en la política, se convirtió en subsecretario de Relaciones Exteriores, miembro consejero de la Comisión del Ministerio de Relaciones Exteriores, diputado a la Asamblea Nacional y miembro asociado de la Comisión Codificadora de Panamá y enviado extraordinario y ministro plenipotenciario de Panamá en la Argentina y los Estados Unidos. Durante estos años también fue profesor de derecho romano y el derecho internacional. Él también era un miembro de la Academia de la Historia en Buenos Aires y Caracas, así como la Sociedad Panameña de Derecho Internacional, el Club de Golf y el Club Unión de Panamá. En los años 1910 a 1912 actuó principalmente como escritor técnico.
Falleció el 23 de diciembre de 1962 en la ciudad de Miami, Estados Unidos.
Tras el derrocamiento del presidente Florencio Harmodio Arosemena en enero de 1931, en su calidad de secretario de Gobierno y Justicia asumió como "Encargado del Poder Ejecutivo" hasta la asunción del primer designado Ricardo Alfaro.
El 5 de junio de 1932, fue elegido presidente de Panamá, como sucesor de Ricardo Alfaro y permaneció en el cargo el resto del mandato hasta el 1 de octubre de 1936, cuando fue sucedido por Juan Demóstenes Arosemena.
Arias fue propietario y presidente del periódico El Panamá América. Fue autor de los siguientes libros:
Nacionality and Naturalism in Latin America, Londres, 1910
The Doctrine of Continuous Voyages, 1910
Contribution of Latin America to the Development of International Law, 1911
The Panama Canal: a Study in International Law and Diplomacy, 1911
The Non Responsibility of States for Damages Suffered by Foreigners, Nueva York, 1912
«Harmodio Arias Madrid - Biografías Panameñas». bdigital.binal.ac.pa (Biblioteca Nacional de Panamá). 29 de diciembre de 2004. Archivado desde el original el 13 de mayo de 2005. Consultado el 11 de marzo de 2021.