Gaspar de Borja y Velasco (Villalpando, 26 de junio de 1580-Madrid, 28 de diciembre de 1645) fue eclesiástico y político español, cardenal de la Iglesia católica y primado de España, arzobispo de Sevilla y de Toledo. Miembro de la Casa de Borja. Ejerció como Embajador en Roma (Santa Sede) y virrey en Nápoles.
Fue hijo del VI Duque de Gandía, D. Francisco Tomás de Borja Aragón y Centelles y biznieto de San Francisco de Borja, IV Duque de Gandía y 3.er Padre General de la Compañía de Jesús; y, consecuentemente, descendiente, como ellos, del Papa Alejandro VI y del rey Fernando II de Aragón.
Su madre fue Juana Enríquez de Velasco y de Aragón, hija de Íñigo Fernández de Velasco y Tovar, IV duque de Frías y X Condestable de Castilla.
Nació en la localidad de Villalpando (hoy Provincia de Zamora), España.
Su formación transcurrió en la Universidad de Alcalá, donde fue colegial del Colegio Mayor de San Ildefonso, y obtuvo sucesivamente los grados de Maestro en Artes (28 de mayo de 1602), Licenciado en Teología (30 de diciembre de 1608) y Doctor en Teología (5 de enero de 1609).
Su primer destino eclesiástico fue la Catedral de Cuenca donde fue canónigo y arcediano. Después sería también arcediano en la Catedral de Toledo, dignidad que retuvo hasta que fue hecho Primado. Según Dávila:
El 17 de agosto de 1611, con tan solo 29 años y a “suplicación” del rey Felipe III, recibió de su santidad Paulo V el capelo de cardenal en la cuarta creación de cardenales que hizo bajo su papado. Pasa a residir en Roma donde también recibe el capelo con el título de Santa Susana el 10 de diciembre de 1612 y posteriormente, el 17 de octubre de 1616, se le concede el título de la Santa Cruz de Jerusalén.
Desde 1616 hasta 1619 es nombrado para desempeñar el cargo de embajador de España, en Roma, que tiempo después volvería a ejercer a partir de 1631. Invitó a Roma a Diego Saavedra Fajardo como su letrado de cámara, etapa en la que este escritor se hizo experto en las artes diplomáticas, terreno en el que emergería como figura con extraordinario relieve.
En Italia, el cardenal Borja desarrollaría una importante labor al servicio de Felipe III y Felipe IV. En Roma también desempeñó el cargo de "Protector de las iglesias de España" siendo responsable de la presentación al Papa de los nuevos obispos de la Corona.
Fue nombrado virrey de Nápoles el 6 de junio de 1620, sustituyendo al infortunado duque de Osuna, Pedro Téllez-Girón, pero ocupará el cargo solo hasta 14 de diciembre de ese mismo año.
Como cardenal asistió el 8 y el 9 de febrero de 1621 al cónclave en el que el cardenal Alessandro Ludovisi fue elegido como Gregorio XV. Dada su avanzada edad y delicado estado de salud fallecería dos años después de ser elegido. Por ello, el cardenal Borja es llamado otra vez al cónclave el 19 de julio de 1623 hasta el 6 de agosto de ese mismo año cuando es elegido el cardenal Maffeo Barberini como Urbano VIII, siendo su influencia notable. Este mismo año de 1623 fue a su vez nombrado Consejero de Estado.
El 15 de septiembre de 1630 Gaspar de Borja y Velasco fue ordenado obispo de Albano por el cardenal Antonio Barberini, cargo para el que había sido previamente designado dos meses antes.
En abril de 1631 el conde de Monterrey es nombrado virrey de Nápoles por lo que deja vacante el cargo de embajador extraordinario en Roma. Escribe a su santidad Urbano VIII dando cuenta de que el cargo pasaba a ser ocupado por el cardenal Borja, decisión sobre la que llegó un despacho del Rey dando su aprobación.
El cardenal Borja, ya como embajador extraordinario ante la Santa Sede, veía con preocupación las conquistas territoriales del rey de Suecia y el progreso del protestantismo en Europa. Recibía correos del duque de Feria, gobernador de Milán, con avisos de los progresos del rey de Suecia y con indicaciones de las vivas instancias que convenía hacer al Papa para que apoyara y asistiera a la causa de la Cristiandad.
El 30 de mayo de 1631 el príncipe Maximiliano de Baviera, jefe de la Liga Católica, se había aliado con Francia en el tratado de Fontainebleau, rompiendo el frente político del imperio. La victoria de las tropas del rey Gustavo II Adolfo de Suecia en Breitenfeld, el 17 de septiembre de 1631, en la que fue desarmado el ejército católico, preocupó seriamente a las cortes de Madrid y de Viena que tuvieron que buscar urgentemente fondos para la causa católica. Durante este trance, el cardenal Borja recibe el 22 de enero de 1632 un correo del rey Felipe IV con la orden de exigir al papa Urbano VIII un paquete de ayudas concretas para apoyar a los ejércitos del frente católico en Europa.
El cardenal Borja, muy sensibilizado con esta necesidad, había trasladado en varias ocasiones al papa Urbano VIII su preocupación por los avances de las tropas del rey de Suecia y la conveniencia de que prestase apoyo económico para combatirle. Se apresuró a ocuparse del mandato real y, al día siguiente, se reunió con los cardenales Sandoval, Espínola y Albornoz para tratar el tema y disponer la forma en que convenía pedir esta ayuda a Su Santidad. Informó seguidamente al cardenal Barberini, sobrino del Papa, sobre la encomienda que tenía de petición de “gracias” a Su Santidad y le pidió que sondeara con el Papa si procedía solicitar audiencia privada o bien podía hacerse acompañar de los cardenales españoles.
Tras clara indicación de que debía de hacer su petición él solo, tuvo una primera audiencia privada para tratar sobre esta materia, en la que el cardenal Borja trasladó al Papa las necesidades económicas que tenía la Cristiandad para defenderse de los avances de las tropas herejes. Dio detalles el Cardenal del enorme esfuerzo que estaban haciendo los vasallos y los reinos de España, y de la imposibilidad de cubrir ellos solos los inmensos gastos crecientes que requería la causa. Tras explicar todos los detalles de la situación, pasó a solicitar las “gracias” que el Rey le había detallado, petición que no fue bien acogida por el Pontífice quien rebatió radicalmente su posible concesión. Después de meditarlo, el Papa concedió seiscientos mil ducados, una pequeña parte de lo solicitado, haciéndoselo saber al cardenal Borja por medio de monseñor Arcolini, su secretario de estado, y al Rey por medio de su nuncio a quien Urbano VIII designaba para coordinar la ejecución de la ayuda.
El cardenal Borja tuvo una segunda audiencia, en la que expuso al Papa la insuficiencia del apoyo concedido y lo inadecuada que era la mediación del nuncio, ya que aparte de ser desacostumbrada tal mediación, éste había dado causas suficientes para no confiar en él y era deseo del Rey que fuera relevado de su cargo. El cardenal Borja dio cuenta a los cardenales españoles de la dureza y obstinación con que se manifestó el Papa y de la situación de estancamiento que se había producido en la negociación, y conjuntamente consideraron que posiblemente habría de llegarse a la protesta formal, no sin antes cargarse de razones en una nueva audiencia con el Papa, ésta con presencia de los cardenales españoles y con los cardenales Burgesio y Ludobisio.