Francisco Sebastián Carvajal y Gual (San Francisco de Campeche, 9 de diciembre de 1870 - Ciudad de México, 30 de septiembre de 1932), también llamado Francisco S. Carvajal, fue un político, jurista y abogado mexicano que se desempeñó como presidente de México del 15 de julio al 13 de agosto de 1914 con carácter de interino, tras la renuncia de Victoriano Huerta.
Francisco S. Carvajal nació el 9 de diciembre de 1870 en San Francisco de Campeche, Campeche, México. Hijo de Francisco Carvajal Iturralde y María de la Merced Gual Ballester. Tenía dos hermanas que se llamaban Dolores y María Guadalupe.
Estudió en su ciudad natal y se fue a la Ciudad de México donde obtuvo la licenciatura en derecho. Ocupó puestos de alguna importancia en la administración porfirista, como fue ser magistrado de la Suprema Corte de Justicia de la Nación. Antes de la firma de los tratados de paz, en su calidad de magistrado, acudió en mayo de 1911 a Ciudad Juárez para entrevistarse con Francisco I. Madero, jefe de la revolución mexicana. Del lado maderista, la solicitud concreta fue la dimisión del general Porfirio Díaz pero, como él no tenía facultades para decidir sobre el particular, su gestión fue infructuosa.
Durante la dictadura militar de Victoriano Huerta, continuó como ministro de la Suprema Corte de Justicia de la Nación y secretario de Relaciones Exteriores; por eso, cuando Huerta renunció en 1914, recayó sobre él de manera interina la presidencia de México.
Su gobierno entró en tratos con los constitucionalistas triunfantes y nombró una comisión presidida por el general José Refugio Velasco, instituida en Teoloyucan, Estado de México, el 13 de agosto de 1914. Con los Tratados de Teoloyucan se licenciaba al Ejército Federal.
Carvajal marchó a los Estados Unidos y regresó al país en 1922 para dedicarse al ejercicio de su profesión. Murió en la Ciudad de México el 30 de septiembre de 1932 debido a una apendicitis aguda.