François Viète (en latín, Franciscus Vieta; Fontenay-le-Comte, 1540 – París, 1603) fue un abogado y matemático francés, considerado como uno de los principales precursores del álgebra moderna.
Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación mediante letras, siendo un destacado precursor de la utilización del álgebra en criptografía, lo que le permitió descodificar los mensajes cifrados de la Corona Española.
François Viète también fue conocido en su época como súbdito del rey, reconocido por su lealtad y competencia. Fue consejero privado de los reyes de Francia, Enrique III y de Enrique IV.
Hijo de un procurador, Viète estudió derecho en Poitiers. En 1560, se convirtió en abogado en Fontenay-le-Comte. Se le confiaron importantes asuntos, en particular la liquidación de las tierras en la región de Poitou de la viuda de Francisco I y los intereses de María Estuardo, reina de Escocia.
En 1564, pasó al servicio de la casa de Soubise como secretario particular encargado de defender los intereses de la familia. También pasó a ser preceptor de Catherine de Parthenay, con la que seguirá unido toda su vida. Se movió en los círculos de la aristocracia calvinista más conocida, de tal manera, que conoció a los principales jefes Coligny y Enrique I de Borbón (Príncipe de Condé), y también a Juana III de Navarra, reina de Navarra y al hijo de esta, Enrique de Navarra, futuro Enrique IV.
En 1571, pasó a ser abogado en el Parlamento de París, y se le nombró consejero en el Parlamento de Rennes en 1573. En 1576, entró al servicio del rey Enrique III, quien le encomendó una misión especial. En 1580, pasó al servicio exclusivo del rey en el Parlamento de París.
También en 1580, Viète se encargó de un importante pleito que opuso al duque de Nemours con Françoise de Rohan, y que se falló en beneficio de esta última. Esto le valió el odio de la Liga Católica, que conseguirá en 1584 que se le aparte de sus funciones. Enrique de Navarra redactó varias cartas en favor de Viète, intentando que recuperara su puesto al servicio del rey, pero no se le escuchó. Viète dedicó esos años, apartado de la vida política, a las matemáticas.
Expulsado de París en 1589, tras la jornada de las barricadas del 12 de mayo de 1588, Enrique III se vio obligado a refugiarse en Blois. Por eso, hizo un llamamiento a los oficiales reales para que se reunieran con él en Tours antes del 15 de abril de 1589. A esto, Viète respondió a este llamamiento entre los primeros.
Tras el asesinato de Enrique III el 2 de agosto, Viète pasa a formar parte del consejo privado de Enrique IV, quien lo admira mucho por su talento matemático. A partir de 1594, se encarga exclusivamente de descifrar los códigos secretos enemigos, tarea que venía desarrollando desde 1580.
En 1590, Enrique IV había hecho pública una carta del embajador Moreo al rey de España. El contenido de dicha carta, que Viète había descifrado, revelaba que el jefe de la Liga en Francia, el duque de Mayenne, aspiraba a convertirse en rey en lugar de Enrique IV. Esta publicación puso en una situación delicada al duque y favoreció su derrota en las guerras de religión.
El memorándum que redactó en 1603, poco antes de morir, sobre cuestiones de criptografía dejó obsoletos los métodos de cifrado de su época.
Enfermo, dejó el servicio del rey en 1602 y murió en 1603.
Los matemáticos del Renacimiento se sentían continuadores de las matemáticas griegas, que son fundamentalmente geometría. En la época de Viète el álgebra, derivada de la aritmética, se percibe solo como un catálogo de reglas. Algunos matemáticos, entre los que se cuenta Cardano en 1545, utilizaban razonamientos geométricos para justificar métodos algebraicos.
Así, la geometría parecía ser un instrumento seguro, y potente para resolver cuestiones algebraicas, pero la utilización del álgebra para resolver problemas geométricos parecía mucho más problemática. Y, sin embargo, esa era la propuesta de Viète.
A partir de 1591, Viète, que era muy rico, empezó a publicar a sus expensas la exposición sistemática de su teoría matemática, a la que llama logística especiosa (de specis: símbolo) o arte del cálculo mediante símbolos, por oposición a la logística numerosa, (Cálculo con números).
La logística especiosa procede en tres tiempos:
En un primer tiempo, se anotan todas las magnitudes presentes, así como sus relaciones, utilizando un simbolismo adecuado que Viète había desarrollado. A continuación, se resume el problema en forma de ecuación. Viète llama a esta etapa la zetética. Escribe las magnitudes conocidas como consonantes (B, D, etc.) y las magnitudes desconocidas como vocales (A, E, etc.).
El análisis porístico permite a continuación transformar y discutir la ecuación. Se trata de encontrar una relación característica del problema, el porisma, a partir de la cual se pueda pasar a la siguiente etapa.