Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (Berlín, 16 de abril de 1823-Berlín, 11 de octubre de 1852) fue un matemático alemán.
Como Galois y Abel, Eisenstein murió antes de cumplir 30 años y, como Abel, falleció víctima de la tuberculosis.
Nació en Berlín, hijo de Johann Konstantin Eisenstein (1791-1875), comerciante y chapista temporal nacido en Danzig, y de Helene Pollack (1799-1876), natural de Königsberg. Sus padres eran judíos, pero se convirtieron al protestantismo antes de que él naciera. Sufrió problemas de salud durante toda su vida, incluyendo meningitis en la infancia, enfermedad de la que murieron sus cinco hermanos y hermanas.
Un conocido de la familia despertó el interés del niño de seis años por las matemáticas. «Ya con seis años podía entender la demostración de un teorema».También le interesaba la música, tocaba el piano y componía. Tras asistir al preescolar, fue enviado a un internado en las afueras de Berlín debido a su mala salud. En la más bien rural Charlottenburg, asistió al reformatorio pedagógico Cauersche Anstalt de 1833 a 1837 (desde 1834 Pädagogium), un centro de enseñanza y educación regido según los principios de Fichte y Pestalozzi. De 1837 a 1842 asistió al Friedrich-Wilhelm-Gymnasium para pasar luego al Gymnasium Fiedrich Werder de Berlín. A partir de 1840 asistió a las clases del matemático Dirichlet en la Universidad de Berlín. En la escuela primaria fue alentado por el profesor Karl Heinrich Schellbach y a los 15 años comenzó a estudiar cálculo diferencial de obras de Euler, Lagrange y Gauss.
En 1840 su padre se trasladó a Inglaterra, pero no consiguió afianzarse en ningún sitio. Eisenstein y su madre le siguieron en el verano de 1842. Viajaron por Inglaterra, Gales e Irlanda. En Liverpool admiraban su forma de tocar el piano. Durante este tiempo, también estudió la principal obra de Gauss sobre teoría de números, las Disquisitiones. En 1843 en Dublín conoció al famoso matemático y físico William Rowan Hamilton, quien le entregó una copia de una obra suya sobre el trabajo de Abel acerca de la imposibilidad de resolver ecuaciones de quinto grado mediante operaciones racionales y radicales, lo que estimuló notablemente el interés del joven Eisenstein en la investigación matemática. A mediados de junio de 1843 estaba de vuelta en Berlín, donde sus padres vivieron separados a partir de entonces. Eisenstein se mudó un total de dieciséis veces a Berlín desde 1843 y a partir de 1846 vivió separado de su madre. En 1843, su madre solicitó una manutención para él. Se presentó al examen externo de fin de estudios, en cuyo curriculum vitae obligatorio llamó la atención sobre su «estado de ánimo hipocondríaco» y aludió a recomendaciones de Dirichlet, Hamilton, Jacobi y el astrónomo y secretario de la Academia de Berlín Johann Franz Encke. En octubre se matriculó en la Universidad de Berlín.
El 1 de enero de 1844, ya había presentado su primer trabajo a la Academia de Berlín, sobre formas cúbicas en dos variables presentado también para su publicación a Leopold Crelle, en cuya revista apareció la mayor parte de su trabajo. En marzo de 1844 conoció también a través de él a Alexander von Humboldt, quien le apoyó, entabló correspondencia con él e hizo numerosas presentaciones en su nombre. A partir de entonces, considerando la extrema pobreza de Eisenstein, Humboldt logra obtener para él subsidios del Rey, del gobierno de Prusia, y de la Academia de Berlín, un total de 5300 táleros, una media de 250 táleros al año, y tras su muerte dejó 500 táleros a sus padres. Sin embargo, las contribuciones debían renovarse cada dos o tres años. Invitado por Gauss, que elogió el trabajo que le había enviado, viajó en junio a Gotinga. Allí entabló amistad con el matemático Moritz Stern. Al mismo tiempo, en los volúmenes 27 y 28 de la Revista de Crelle de 1844 aparecieron 25 trabajos suyos (23 para ser exactos, y 2 problemas) que le hicieron famoso de un plumazo. Se trataba de la ley de reciprocidad cúbica y bicuadrática (Gauss sólo publicó la ley de reciprocidad cuadrática en las Disquisitiones), trabajos sobre formas cúbicas, división de círculos, funciones elípticas y abelianas. Le siguieron sus primeros honores: en 1845, siendo estudiante de tercer semestre, recibió un doctorado honoris causa de la Universidad de Breslau por sugerencia de Kummer, Jacobi también impulsó esta distinción, pero las relaciones entre este y Eisenstein habrían de ser siempre difíciles; en particular, por una cuestión de prioridades de descubrimiento surgida en 1846; además Gauss le propuso para la orden Pour le Mérite. Conoció a Leopold Kronecker, con quien entabló amistad. Sin embargo, cuando abandonó la universidad para iniciar una carrera como hombre de negocios, se encontraba muy aislado. Su estado de ánimo hipocondríaco empeoró y así permaneció hasta su muerte. A principios de 1846 tuvo una disputa de prioridades con Jacobi: no le había mencionado en su trabajo sobre la división del círculo. Jacobi le llamó «mentiroso y ladrón (literario)» en una carta a Bessel, lo que también repercutió en sus mecenas (Encke) de Berlín. Por su parte, Gauss, por lo demás parco en elogios, escribió a Humboldt el 14 de abril de 1846 que el talento de Eisenstein era de los que «sólo se dan a unos pocos en cada siglo». Humboldt, de 80 años, hizo todo lo posible por contrarrestar la influencia de Jacobi, pero ya estaba buscando otro lugar donde trabajar y escribió al príncipe heredero bávaro Maximiliano y a Heidelberg.
En 1847 Eisenstein se habilitó y dio clases en la Universidad de Berlín como profesor particular. En el verano de 1847, Bernhard Riemann dio allí una conferencia con Eisenstein sobre funciones elípticas. Eisenstein escribió sobre Riemann: «Cuando estuvo aquí, corrí literalmente tras él, pero parecía evitarme» y atribuyó este hecho a su propia timidez e inaccesibilidad. Por cierto, tuvo seis (funciones elípticas) o dos oyentes (teoría de funciones), y lo mismo en los semestres siguientes. Eisenstein publicó una antología de su obra, cuyo prólogo escribió Gauss.
En el año revolucionario de 1848 asistió a clubes democráticos, pero no se implicó en política. Eisenstein tenía simpatías republicanas, y si bien no participó activamente en los sucesos revolucionarios de 1848, fue arrestado el 19 de marzo de ese año. Aunque liberado un día después, los malos tratos sufridos agravaron aún más su delicada salud. Pero además las sospechas de su alineamiento con la causa republicana provocaron que le fueran quitados los subsidios oficiales, aunque Humboldt continuó tenazamente apoyándolo.
Desde 1847 estudiaba medicina con Johannes Müller. En sus cartas se quejaba de su aislamiento: Dirichlet era muy amable con él, pero él sólo sentía una fría cortesía. El 19 de marzo fue detenido en su casa de la esquina de la Friedrichstrasse con la Krausenstrasse durante las luchas de barricadas con los demás vecinos, ya que desde la casa se habían efectuado disparos. Fue maltratado y trasladado a Spandau, en la ciudadela, pero liberado al día siguiente. Durante este tiempo, dio conferencias sobre análisis y mecánica en la universidad.
En marzo de 1849, Dirichlet hace una valoración muy favorable de él para el Ministerio de Cultura. El ministerio también preguntó por los rumores que circulaban sobre su «comportamiento moral». Al parecer, sin embargo, los rumores fueron creídos, Había participado en la revolución y se le había recortado el sueldo, lo que Humboldt aún pudo compensar parcialmente, temiendo para él un destino similar al de Abels. La relación con Crelle se deterioró, ya que éste hacía cambios en sus publicaciones sin preguntar, con los que pretendía mejorar el estilo de Eisenstein, pero que, en opinión de éste, cambiaban parcialmente el sentido.
En agosto de 1850, Dirichlet y Jacobi solicitaron una cátedra para Eisenstein, pero fue rechazada. Oficialmente, le dijeron que dudaban de su capacidad para enseñar. Enfermaba con frecuencia y a veces daba conferencias a su reducido público desde la cama de su habitación. Publicó su Irreduzibilitätskriterium y trabajos sobre las leyes de reciprocidad superiores. El 1 de enero de 1851 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Berlín tras ser propuesto por Dirichlet, Jacobi y Encke. Sin embargo, no fue aceptado, ya que otros dos candidatos ocuparon las plazas vacantes. Sin embargo, en 1851, él y Kummer fueron nombrados miembros correspondientes de la Academia de Ciencias y Humanidades de Gotinga por sugerencia de Gauss. En marzo de 1852 fue nombrado también miembro de la Academia de Berlín.