Federico Villarreal Villarreal (Túcume, Lambayeque, 30 de agosto de 1850-Lima, 3 de junio de 1923) fue matemático, ingeniero, físico y políglota peruano.
Decano de la Facultad de Ciencias y Rector de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Junto con su estudiante Godofredo García, se le considera una figura fundacional de la matemática peruana. A decir del historiador Jorge Basadre, su figura «dio brillo propio a la ciencia peruana a fines del siglo XIX y principios del XX».
Cursó su educación primaria en su pueblo natal, y la secundaria en el Colegio Nacional San José de Lambayeque. Luego, volvió a Túcume para trabajar como cajero de una empresa despepitadora de algodón. Al mismo tiempo estudió para profesor de primeras letras, obteniendo su título en 1870, pudiendo así dirigir la escuela pública de Túcume y luego otras más en Lambayeque. En 1877 ingresó a la Facultad de Ciencias de la Universidad Mayor de San Marcos titulándose de bachiller en 1879 y de licenciado en 1880. Enrolado en el ejército de reserva, luchó durante la guerra con Chile en la batalla de Miraflores (1881). Pese a la ocupación chilena, se graduó como doctor en Matemática, el 23 de septiembre de 1881. Inició estudios en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), llamada entonces Escuela de Ingenieros, en 1882, titulándose de ingeniero civil (1884) y de ingeniero de minas (1886).
Ejerció la docencia en la Universidad de San Marcos, en la Escuela Militar y en la Escuela Naval en cursos de su especialidad. Incursionó también en la política, siendo elegido Senador por Lambayeque en 1894 y en 1909. Fue también decano de la Facultad de Ciencias de San Marcos en varias oportunidades, así como vicerrector, llegando a ser rector de dicha casa universitaria en 1921.
Realizó investigaciones en el área de la teoría de números, álgebra, geometría, análisis infinitesimal, mecánica, astronomía y resistencia de materiales. Además estaba interesado en la aplicación de la tecnología de los conocimientos. Su principal contribución a las matemáticas fue el descubrimiento de un método para elevar un polinomio cualquiera en una variable a una potencia cualquiera.
Obras principales: Clasificación de las curvas de tercer grado (tesis doctoral), Elevación de Polinomios, Resistencia de materiales, Efectos de la refracción sobre el disco de los astros (tesis de licenciatura). Actualmente, una universidad nacional en Lima lleva su nombre.
Federico Villarreal nació el 31 de agosto de 1850, en Túcume, departamento de Lambayeque (Perú), en el seno de una familia muy modesta. Sus padres fueron Ruperto Villarreal y Manuela Villarreal.
Cursó sus estudios primarios en su pueblo natal y los secundarios en el Colegio Nacional San José de Chiclayo.
Retornó a Túcume hacia 1863. Tenía 14 años cuando empezó a trabajar como cajero en una empresa despepitadora de algodón, pero sin dejar de lado sus estudios para ser profesor. A los 20 años cursó exámenes en Trujillo para obtener el título de preceptor de primeras letras, otorgado por la comisión departamental de Instrucción pública de Trujillo. Ello le permitió dirigir la escuela oficial de Túcume de 1870 a 1874. Luego, entre 1875 y 1876, pasó a un colegio de instrucción media en la ciudad de Lambayeque, donde enseñó matemáticas y ocupó el cargo de vicerrector. Entre 1876 y 1877 tuvo bajo su cargo una escuela primaria en Lambayeque, antes de trasladarse a Lima para seguir estudios universitarios.
«La experiencia de Villarreal como maestro elemental señaló sólo una primera etapa. Su vocación de matemático bullía desbordando su enseñanza humilde. Ya en 1873, cuando contaba con tan sólo 23 años descubrió un método para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera».
Entre 1877 y 1880, estudió en la sección de ciencias matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM).
Al concluir el primer año obtuvo los premios de Geometría Descriptiva, Revisión de Matemática y Geometría Analítica. Durante los tres años siguientes ganó nuevamente el primer puesto en los cursos principales y consecuentemente obtuvo una beca que lo exoneraba de los pagos por derecho universitario en el bachillerato y la licenciatura. Se graduó de bachiller, con la tesis: Fórmulas y métodos que deben completarse en matemáticas puras (1879) y como licenciado con la tesis: Efecto de la refracción sobre el disco de los astros (1880).
Villarreal concluyó su carrera graduándose de doctor en ciencias matemáticas mediante la tesis: Clasificación de curvas de tercer grado, trabajo que destacó por su originalidad y sus conclusiones, mereciendo por ello la medalla de oro otorgada por la Facultad de Ciencias el 23 de septiembre de 1881. Fue el primer doctor en matemática egresado de la Universidad de San Marcos.
Al estallar la Guerra del Guano y Salitre (1879), cuando apenas había logrado sus primeros grados universitarios, se alistó en la reserva para colaborar con la defensa de Lima. Participó en el combate del morro Solar de Chorrillos y en la batalla de Miraflores, ostentando la clase de subteniente de la sexta compañía del 16º Batallón de Infantería. Resultó herido.
En los años siguientes fue alumno de la antigua Escuela de Ingenieros (hoy Universidad Nacional de Ingeniería), graduándose como Ingeniero Civil (1886) y luego como Ingeniero de Minas (1887). Inició también su carrera docente.
Se incorporó a la enseñanza, tanto en la Escuela de Ingenieros como en San Marcos, como Profesor Adjunto y catedrático principal, respectivamente, enseñando los cursos de Física, Cálculo Infinitesimal, Caminos, Puentes y Ferrocarriles, y luego los de Resistencia de Materiales e Hidráulica. En la Facultad de Ciencias tuvo a su cargo las asignaturas de Mecánica y Teoría General de Máquinas y Motores, Astronomía, Topografía y Geodesia. El discurso de apertura del año académico de 1895, pronunciado por él, se ocupó de la filosofía absoluta de Wronski, y su crítica repercutió en Polonia, patria de ese matemático.
Fue decano de la facultad de ciencias de la universidad de San Marcos durante cinco periodos consecutivos, de 1903 a 1923, alentando la actividad científica en el Perú. Fue también vicerrector. En 1921, fue nombrado rector interino, tras el fallecimiento del rector Javier Prado Ugarteche.