Cuenta larga es la denominación de un calendario vigesimal mesoamericano no repetitivo, empleado por varias culturas de Mesoamérica a partir del período Preclásico Tardío. Es vigesimal porque se basa en los 20 días del ciclo más corto, el Vinal o Uinal, 18 de los cuales forman el ciclo Tun. La base vigesimal también se refiere a los 20 tunes que forman el ciclo Katun (19,7 años), y a los 20 katunes forman el ciclo Baktun (394,25 años), y el Baktun es la 13.ª parte de la Cuenta larga.
Es especialmente conocido por los registros mayas que emplearon este sistema. Su difusión en la región maya ha ocasionado que sea conocido erróneamente como calendario de cuenta larga maya, aunque otros grupos mesoamericanos lo usaron. Empleando una cuenta vigesimal modificada, este sistema de registro calendárico identifica los días ocurridos desde la fecha correspondiente al 11 de agosto de 3114 a. C. en el calendario gregoriano o al 6 de septiembre de dicho año, según el calendario juliano.
En tanto que la cuenta larga no repite nunca ninguno de los días —a diferencia del calendario de 365 días de uso común en toda Mesoamérica, que se repetía cada 52 años—, fue empleado para registrar sucesos importantes en la vida política de varias ciudades, especialmente en el sureste de Mesoamérica.
Difusión de la cuenta larga en Mesoamérica
Estas inscripciones indican que el calendario de cuenta larga llegó a su forma refinada por lo menos en el primer siglo antes de la era cristiana. La aparición de estas inscripciones en piezas arqueológicas pertenecientes a culturas distintas de la maya han hecho pensar a algunos autores que la invención de la cuenta larga no es original de los pueblos mayas.
De los seis yacimientos mencionados en la tabla, tres se encuentran en el límite occidental del área de los pueblos mayas, y el resto —entre ellas una de las más antiguas— a cientos de kilómetros del área maya. Esta distribución geográfica de las inscripciones en cuentas larga refuerzan la hipótesis según la cual este calendario fue desarrollado antes de la aparición de la civilización maya. La Estela 1 de La Mojarra, la Estatuilla de Tuxtla, la Estela C de Tres Zapotes y la Estela 2 de Chiapa de Corzo se encuentran escritas en epi-olmeca, un sistema de registro distinto —aunque con bastantes semejanzas— al empleado por los mayas del Clásico. Por otra parte, la Estela 2 de El Baúl fue creada de acuerdo con la escritura izapaneca. La más antigua de las inscripciones en cuenta larga inequívocamente mayas está en la Estela 46 de El Palmar en México, fechada el 5 de septiembre del 179 d. C. (8.7.0.0.0). Le sigue la Estela 29 de Tikal (Guatemala), fechada en el 292 d. C. (8.12.14.8.15), más de 100 años después de la Estela 46 de El Palmar y más de 300 años después de la Estela 2 de Chiapa de Corzo.
El calendario mesoamericano de cuenta larga identifica las fechas contando los días a partir del 11 de agosto de 3114 a. C según el calendario gregoriano. El conteo se realiza de acuerdo con el sistema vigesimal de numeración que se empleó en Mesoamérica durante la época precolombina. Las fechas eran representadas en forma de columnas que se leían de abajo hacia arriba en un sistema posicional que se valía del cero para poder representar cantidades excepcionalmente grandes. En los textos especializados, las fechas en cuenta larga aparecen traducidas en números arábigos, separando cada categoría de agrupamiento de unidades cronológicas con puntos.
Tómese en consideración el siguiente ejemplo. De acuerdo con el sistema posicional de base veinte empleado en el sureste de Mesoamérica durante el Clásico, el veinticinco se representa de la siguiente manera en números arábigos:
El cinco ocupa el lugar de las unidades y el uno los grupos de veinte unidades, del mismo modo que en el sistema decimal de numeración, cada número a la izquierda multiplica por diez su valor. Los pueblos que emplearon la cuenta larga solo poseían tres símbolos para representar todos sus números: un punto representaba la unidad, la barra representaba cinco unidades y además disponían del cero, que se representaba como una concha estilizada. De esta suerte, el 25 era representado con una barra en la posición inferior de la columna y un punto ocupando la casilla siguiente.
A pesar de emplear un sistema vigesimal de numeración para el cómputo, el empleo de este sistema no es consistente en la conformación de los períodos en los que se contaban los días en este sistema. El período más simple era de veinte días, pero el siguiente período estaba compuesto por dieciocho unidades de veinte días cada uno, lo que da un total de 360 días —número equivalente a la suma de las dieciocho veintenas en el calendario solar mesoamericano—. Por lo tanto, en este sistema el segundo numeral solo podía ser diecisiete, el decimoctavo período de veinte días era representado con una unidad en la tercera casilla de la columna.
representa 360 días y no los cuatrocientos que corresponderían si el sistema de cuenta larga fuera consistentemente vigesimal, donde la tercera casilla representaría 20² y no 20(18).
Los mayas, quienes produjeron numerosas inscripciones en el sistema de cuenta larga, llamaban a los días kin. Los períodos de veinte días recibían el nombre de uinal; dieciocho uinal eran equivalentes a un tun. Veinte tun conformaban un katún y, a su vez, veinte katunes conformaban un baktún. Rara vez, los mayas emplearon otras unidades de cómputo calendárico mayores que el baktún. En orden ascendente, los mayas empleaban las unidades conocidas como piktún, kalabtún, kinchiltún, y alautún.
La tabla siguiente representa las equivalencias de los períodos de acuerdo y los nombres que se conocen para ellos, en el idioma maya.
La Cuenta Larga expresa la quinta parte de un círculo, el ciclo maya completo de 5 Cuentas largas. La estructura de la Cuenta larga consiste en varias capas cíclicas de diferente número de ciclos de cierto número de kines o días que es divisor exacto del periodo de la cuenta larga. La capa de Baktunes la estructura en 13 ciclos. Cada baktun consta de 20 ciclos Katun, y cada Katun de 20 ciclos Tun, y cada Tun de 18 ciclos Uinal, y cada Uinal en 20 kines o días, la unidad mínima de tiempo. Así, multiplicando 20*18*20*20*13 kines resultan 1.872.000 kines o días del ciclo de Cuenta Larga. Como años solares son 5.215,36 que es una cifra inexacta, pero podemos expresarlo con una cifra exacta usando el ciclo Tun de 360 días, y de hecho 1.872.000 kines son 5.200 periodos de 360 días, es decir 5.200 tunes. Así, la Cuenta larga equivale a 5.200 tunes, aunque también se puede medir con los demás ciclos. El ciclo Baktun consta de 144.000 días, de modo que la Cuenta larga es 13 periodos de 144.000 días o 13 baktunes. También contiene una capa cíclica compuesta por el ciclo llamado Ahau, de 93.600 días, de manera que consta de 20 ahaus. Así mismo el ciclo Tzolkin de 260 días define a la Cuenta larga como 7.200 tzolkines.
Así, la Cuenta larga es expresable como:
Después del 21 de diciembre de 2012 se reinició el Ciclo Maya con la primera Cuenta larga. Así, la anterior fue la última o quinta del anterior ciclo maya y comenzó 647 años después que la era hebrea, es decir que la era hebrea comenzó a finales de la 4ª Cuenta larga del anterior Ciclo maya. La era cristiana (que comenzó en el año 3761 de la era hebrea), comenzó en el Baktun 7 de la 5ª Cuenta larga del anterior Ciclo Maya.
Períodos poco usuales en la cuenta larga
En el sistema de cuenta larga empleado por los mayas existieron ciertos períodos de duración superior al baktún, los cuales aparecen en muy pocas ocasiones en inscripciones conmemorativas de la historia de ese pueblo. Se trata del pictún, el kalabtún, el kinchiltún y el alautún. Un problema para conocer el modo en que se articulaban los mayores períodos en la cuenta larga es que se desconoce si el primer pictún comenzaba con la conclusión de 13 o 20 baktunes.