Charles Hermite (Dieuze, 24 de diciembre de 1822-París, 14 de enero de 1901) fue un matemático francés que investigó en el campo de la teoría de números, sobre las formas cuadráticas, polinomios ortogonales y funciones elípticas, y también en álgebra. Varias entidades matemáticas se llaman hermitianas o hermíticas en su honor. Es igualmente conocido por la interpolación polinómica de Hermite.
Fue el primero que demostró que e es un número trascendente y no la raíz de una ecuación algebraica o polinómica con coeficientes racionales. Ferdinand von Lindemann siguió su método para probar la trascendencia de π (1882).
Charles Hermite nació el 24 de diciembre de 1822 en Dieuze, Lorena. Era el sexto de siete hermanos. Su padre, Ferdinand Hermite, inicialmente ingeniero en una salina, se había dedicado al comercio de telas tras casarse con Madeleine Lallemand, hija de un comerciante de telas. En 1828, la familia Hermite se traslada a Nancy. El joven Charles Hermite sufría una malformación en el pie derecho que le impedía realizar sus movimientos.
Primero estudió en el Collège Royal de Nancy, hasta el tercer curso de bachillerato, y después en París, primero en el Collège Royal Henri IV, durante el segundo curso de bachillerato (donde su profesor de física fue César Despretz) y retórica, y después, a partir de 1840, en el Collège Royal Louis le Grand en clases especiales de matemáticas (sin haber superado las pruebas de bachillerato). Su maestro fue Louis Richard (antiguo profesor de Évariste Galois), quien reconoció su valía matemática y le animó a leer obras de Euler, Lagrange y Gauss. Hermite publicó entonces sus primeros artículos de investigación en los Nouvelles annales de mathématiques.
Hermite quería realizar su educación superior en la École Polytechnique, una academia militar reconocida por su excelencia en matemáticas, ciencias e ingeniería. Tutelado por el matemático Eugène Charles Catalan, Hermite dedicó un año a prepararse para el examen de ingreso notoriamente difícil. En 1842 fue admitido en la escuela. Sin embargo, después de un año, la escuela no permitió que Hermite continuara sus estudios allí debido a su pie deformado, como no apto para el servicio (decisión ministerial de 13 de diciembre de 1842). Luchó por recuperar su admisión en la escuela, pero la administración le impuso condiciones estrictas. Hermite no aceptó esto y abandonó la École Polytechnique sin graduarse.
A partir de ese momento, entró en contacto con importantes matemáticos, como Joseph Liouville y, por carta, con Carl Gustav Jakob Jacobi, a quienes comunicó sus investigaciones sobre las funciones abelianas y, posteriormente, sobre la teoría de números. Para poder seguir la carrera de profesor, aprueba los exámenes de baccalauréat en lettres (bachillerato) el 1 de julio de 1847 con resultados pobres o aprobables, pero con una mención final de "assez bien". El 12 de julio siguiente aprobó el bachillerato de matemáticas ante un jurado de la Facultad de Ciencias de París compuesto por los profesores César Despretz y Charles Sturm y el agrégé Joseph Bertrand, jurado que le admitió en el grado con dos bolas blancas para matemáticas y una roja para ciencias físicas. El 9 de mayo de 1848 aprueba las pruebas para obtener la licence des sciences mathématiques.
Fue titular de la cátedra de Álgebra superior en la Facultad de Ciencias de París, sucediendo a Jean-Marie Duhamel de 1871 a 1898, y profesor de Análisis en la École polytechnique de 1869 a 1878.
Entró a formar parte de la Academia de Ciencias Francesa en 1856 en sustitución de Jacques Binet, y pasó a presidirla en 1890. Fue nombrado gran oficial de la Legión de Honor y recibió la gran cruz de la Estrella polar de Suecia.
Se casó con la hermana del matemático Joseph Bertrand, Louise Bertrand, y fue suegro del matemático Émile Picard y del ingeniero Georges Forestier.
Hermite murió en París el 14 de enero de 1901, a la edad de 78 años.
La mayor parte de sus obras fueron recopiladas y publicadas después de su muerte por Émile Picard. Su correspondencia con Thomas Stieltjes se publicó en 1903.
"Sur quelques applications des fonctions elliptiques.", Paris, 1854 Imágenes de páginas, de Cornell
"Cours professé à la Faculté des Sciences", ed. Andoyer, 4.ª ed. Paris, 1891 Imágenes de páginas, de Cornell
"Correspondance", ed. Baillaud & Bourget, Paris, 1905, 2 vols. PDF Copia de UMDL
"Oeuvres de Charles Hermite" ed. Picard para la Academia de Ciencias, 2 vols., Paris, 1905 & 1908. PDF copia de UMDL
Hermite ha sido presentado a menudo como representante del platonismo matemático, debido a frases como:
Henri Poincaré lo describe así en su famoso artículo contra pragmáticos y cantorianos en matemáticas: “Nunca he conocido a un matemático más realista, en el sentido platónico, que Hermite.”
Hermite no estaba interesado en la filosofía matemática, pero su correspondencia en particular contiene muchas indicaciones de sus concepciones de la investigación matemática y sus objetos. Muestran que Hermite no es tanto un platónico como lo opuesto a la idea de que el matemático crea libremente los objetos que desea (una idea expresada por el matemático Richard Dedekind, por ejemplo). Para Hermite, las matemáticas son como las ciencias naturales, deben basarse en la observación en profundidad, apoyada en cálculos, de las propiedades de las funciones o de los números. Hermite se opone, por ejemplo, a la idea de una geometría no euclidiana, tal como se definiría a priori mediante axiomas, o al uso de un vocabulario que le parece demasiado figurativo, como "los puntos del infinito" en proyectivo. geometría, porque para él esta terminología enmascara una propiedad analítica simple y precisa.