Bertrand Arthur William Russell (Trellech, Monmouthshire; 18 de mayo de 1872-Penrhyndeudraeth, Gwynedd, 2 de febrero de 1970) fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico, ganador del Premio Nobel de Literatura. Como tercer conde de Russell, pertenecía a una de las familias aristocráticas más prominentes del Reino Unido. Era hijo del vizconde de Amberley, John Russell, y ahijado del filósofo utilitarista John Stuart Mill, cuyos escritos tuvieron una gran influencia en su vida. Contrajo matrimonio cuatro veces y tuvo tres hijos.
A principios del siglo XX, Russell encabezó la «revuelta contra el idealismo» británica. Es conocido por su influencia en la filosofía analítica junto con Gottlob Frege, su compañero G. E. Moore y su alumno Ludwig Wittgenstein y A. N. Whitehead, coautor de su obra Principia Mathematica. Apoyó la idea de una filosofía científica y propuso aplicar el análisis lógico a problemas tradicionales, como el problema mente-cuerpo o la existencia del mundo físico. Su ensayo filosófico Sobre la denotación ha sido considerado un «paradigma de la filosofía». Su trabajo ha tenido una influencia considerable en matemática, lógica, teoría de conjuntos, inteligencia artificial, ciencia cognitiva, informática, filosofía del lenguaje, epistemología, metafísica, ética y política.
Russell fue un destacado activista social pacifista contra la guerra y defendió el antiimperialismo. A lo largo de su vida, Russell se consideraba a sí mismo liberal y socialista, aunque a veces también sugirió que su escepticismo le había llevado a sentir que «nunca había sido ninguna de estas cosas, en un sentido profundo». Estuvo en prisión por su pacifismo durante la Primera Guerra Mundial. Más tarde, llegó a la conclusión de que la Segunda Guerra Mundial contra Hitler fue un mal menor necesario y también criticó el totalitarismo estalinista, condenó la participación de Estados Unidos en la guerra de Vietnam y fue un abierto defensor del desarme nuclear. En 1950, Russell recibió el Premio Nobel de Literatura «en reconocimiento a sus variados y significativos escritos en los que defiende los ideales humanitarios y la libertad de pensamiento».
Bertrand Russell era hijo de John Russell, y de Katrine Louisa Stanley. Su abuelo paterno era lord John Russell, primer conde de Russell, quien fue dos veces primer ministro con la reina Victoria. Su abuelo materno era Edward Stanley, 2.º barón Stanley de Alderley. Además, era ahijado de John Stuart Mill, quien ejerció ―aunque jamás conoció a Russell― una profunda influencia en su pensamiento político a través de sus escritos.
Russell quedó huérfano a la edad de seis años, tras la muerte de su hermana y su madre debido a la difteria y seguidamente de su padre, quien no pudo recuperarse de la pérdida de su esposa e hija y finalmente se dejó morir en 1878. Russell y su hermano Frank se mudaron a Pembroke Lodge, una residencia oficial de la Corona, donde por favor real vivían su abuelo lord John y su abuela lady Russell, quien sería la responsable de educarlo. Pese a que sus padres habían sido liberales radicales, su abuela, aunque liberal en política, era de ideas morales muy estrictas, lo que probablemente coadyuvó a que Russell se convirtiera en un niño tímido, retraído y solitario. Solía pasar mucho tiempo en la biblioteca de su abuelo, en donde demostró precozmente un gran amor por la literatura y la historia. Los jardines de la casa eran el lugar predilecto del pequeño Russell y muchos de los momentos más felices de su infancia los pasó allí, meditando en soledad.
El ambiente represivo y conservador de Pembroke Lodge le produjo numerosos conflictos a Russell durante su adolescencia. Al no poder expresar libremente su opinión con respecto a la religión (la existencia de Dios, el libre albedrío, la inmortalidad del alma...) o el sexo, pues sus ideas al respecto habrían sido consideradas escandalosas, escondía sus pensamientos de todos y llevaba una existencia solitaria, escribiendo sus reflexiones en un cuaderno para lo que usaba el alfabeto griego para hacerlas pasar por ejercicios escolares. No fue al colegio, sino que fue educado por diversos tutores y preceptores, de los que aprendió, entre otras cosas, a dominar perfectamente el francés y el alemán.
A la edad de once años Russell comenzó el estudio de la geometría euclidiana con su hermano como profesor, y le pareció tan maravilloso todo el asunto como el primer amor. El poder demostrar una proposición le produjo a Russell una inmensa satisfacción, que, sin embargo, se vio frustrada cuando su hermano le dijo que tendría que aceptar ciertos axiomas sin cuestionarlos o de otra manera no podrían seguir, cosa que le decepcionó profundamente. Acabó admitiéndolos a regañadientes, pero sus dudas sobre dichos axiomas marcarían su obra.
En 1890, Russell ingresó en el Trinity College de Cambridge para estudiar matemáticas. Su examinador fue Alfred North Whitehead, con quien después fue coautor de tres libros conocidos bajo el título genérico de Principia Mathematica. Whitehead quedó tan impresionado por el joven Russell que lo recomendó a la sociedad de discusión intelectual Los Apóstoles, un grupo de jóvenes brillantes de Cambridge que se reunían para discutir cualquier tema sin tabúes, en un ambiente intelectualmente estimulante y honesto. Después de muchos años de soledad, Russell pudo expresar finalmente sus opiniones e ideas a una serie de jóvenes inteligentes que no lo miraban con sospecha. Poco a poco Bertrand perdió su rigidez y timidez y se empezó a integrar entre los alumnos.Russell concluyó sus estudios en matemáticas, obteniendo un examen meritorio que lo colocó como séptimo wrangler, una marca distintiva que era reconocida en el marco académico donde se movía. Durante su cuarto año en Cambridge, en 1894, Russell estudió Ciencias Morales (el nombre por el cual se conocía a la Filosofía). Para entonces Russell ya se había hecho amigo de George Edward Moore, un joven estudiante de clásicos a quien Russell había persuadido de cambiarse a filosofía.
Por esa misma época, Russell había conocido y se había enamorado de Alys Pearsall Smith, una joven culta perteneciente a una familia de cuáqueros estadounidenses. A pesar de ser varios años mayor que él, ella lo había cautivado tanto por su belleza como por sus convicciones, ideas y formas de ver el mundo. Se casaron el mismo año de la graduación de Russell.
En 1900 elabora Los principios de la matemática y poco después comenzaría su colaboración con A. N. Whitehead para escribir los tres volúmenes de los Principia Mathematica, la que sería su obra cumbre y en la que pretendía reducir la matemática a la lógica.
Las labores extraacadémicas de Russell le hicieron emprender numerosos viajes en los cuales el filósofo observaba de primera mano la situación en diversos países y se entrevistaba con las personalidades relevantes del momento. Así, viajó dos veces a Alemania con Alys en 1895, el año siguiente lo haría a Estados Unidos. Más adelante, en 1920, junto con una delegación del Partido Laborista Británico, se fue a Rusia y se entrevistaría con Lenin, viaje que acabaría con las esperanzas que inicialmente tenía con respecto a los cambios que el comunismo produciría. Poco después, junto con Dora Black, que en 1921 acabaría siendo su segunda esposa, viajó a China y permaneció allí durante un año, para volver a Inglaterra a través de Japón y Estados Unidos. La estancia en China resultó muy provechosa, y Russell apreció en su cultura valores tales como la tolerancia, la imperturbabilidad, la dignidad y, en general, una actitud que valoraba la vida, la belleza y el placer de una manera distinta a la occidental, que consideró valiosa. Todos estos viajes se tradujeron en libros, artículos o conferencias.
Russell fue un conocido pacifista durante la Primera Guerra Mundial, lo que acabó llevándolo a la cárcel durante seis meses por la publicación de artículos y panfletos.
Con su segunda esposa, Dora Black, estableció en Beacon Hill, Londres, de 1927 a 1932, una escuela infantil inspirada en una pedagogía progresiva y despreocupada que pretendía estar libre de prejuicios. El colegio reflejaba la idea de Russell de que los niños no debían ser forzados a seguir un currículo académico estricto.