Ana Francisca Hermenegilda de Borja Centelles Doria y Colonna (Gandía, 22 de abril de 1640 - Madrid, 23 de septiembre de 1706) fue una española que ostentaba el título de condesa de Lemos y, por única vez, el de virreina del Perú.
Miembro de la Casa de Borja o Borgia. Octava hija de Francisco Pascual de Borja y Aragón y Centelles, VIII duque de Gandía y Artemisa María Ana Teresa Gertrudis Doria Colonna, princesa de Doria de Melfi; sobrina nieta de Francisco de Borja y Aragón, poeta y virrey de Perú desde 1615 hasta 1621, y, como aquel, descendiente de San Francisco de Borja, duque de Gandía.
Su tío abuelo Francisco de Borja y Aragón, príncipe de Esquilache, fue virrey del Perú, gobernando de 1616 a 1621.
Se casó primero con Enrique Enríquez Pimentel, V marqués de Távara, virrey de Navarra y virrey de Aragón, del cual enviudó poco tiempo después.
El 20 de julio de 1664 contrajo segundas nupcias, con su primo en cuarto grado, Pedro Antonio Fernández de Castro, X conde de Lemos, VII marqués de Sarria, IX conde de Villalba, VIII conde de Andrade y grande de España. Tuvieron los siguientes hijos: María Alberta Fernández de Castro Portugal Borja (1665-1706), -que casó con Manuel López de Zúñiga y Sarmiento de Silva, X duque de Béjar, marqués de Gibraleón, XIII conde de Belalcázar-, Gines Miguel Francisco XI conde de Lemos, Salvador Francisco, Rosa Francisca, Lucrecia y Francisco Ignacio.
El 12 de junio de 1667, su cónyuge fue designado virrey del Perú, por Mariana de Austria, quien ejercía de regente de su vástago Carlos II de España.
En marzo de 1667, en unión de su cónyuge, viajó al Perú desde Cádiz, habiendo desembarcado en el puerto de El Callao el 9 de noviembre y arribado a Lima el 21 de noviembre, de ese mismo año; siendo recibidos con gran pompa.
Al momento de su llegada al virreinato del Perú, aquel se hallaba atravesando graves problemas debido a que la provincia de Puno se había insurreccionado; ante lo cual, el virrey, luego de varios intentos de apaciguamiento fracasados, optó por emprender personalmente la lucha contra los insurgentes.
El 7 de junio de 1668, el virrey se trasladó desde El Callao con un ejército a las zonas rebeldes de Islay, Arequipa y Puno, dejando a su esposa a cargo del gobierno del Perú.
El virrey, al tomar la decisión de partir a las zonas rebeldes, fue plenamente consciente de que, pese a ello, no dejaba en acefalía el gobierno del virreinato; ya que, para dicha acción, recurrió a una cédula real, otorgada el 12 de junio de 1667, que lo facultaba para obrar en tal sentido, delegando oficialmente a su consorte el mando del virreinato como gobernadora de aquel.
La referida delegación de mando, por el cual Ana Francisca pasó a ocupar interinamente el cargo de virreina gobernadora, fue un nombramiento gubernativo legítimamente conferido, cuya posibilidad si estaba contemplada en el contenido de dicho decreto real, pues disponía que siempre que el aludido virrey tuviera que ausentarse de la capital el gobierno debía ser delegado a su cónyuge.
Debido a que su posición de virreina, no fue el de una simple figura decorativa; y, que ejerció enteramente la autoridad real, dirigiendo el gobierno del virreinato durante la ausencia de su marido, tomando decisiones y emitiendo bandos decretos, se convirtió en la primera mujer virreina del Perú, cuya autoridad de ningún modo fue puesta en duda por ninguna instancia de poder gubernamental.
Demostró una gran diligencia en el cometido de sus funciones, como lo demuestran, por ejemplo, los bandos de buen gobierno que hizo publicar durante los cinco meses menos 5 días que duró su mandato.
Se considera que el asunto más peligroso que tuvo que zanjar fue el ataque y posterior saqueo de Portobelo, en Panamá, consumado por el pirata Henry Morgan en agosto de 1668; quien quiso, precisamente, aprovecharse de la ausencia del virrey.
Producida la agresión de Morgan, la virreina gobernadora, ejercitando plenamente su cargo, envió raudamente abastecimientos y pertrechos de guerra y dispuso el ataque contra los piratas. Así como también, para frenar nuevos ataques a otros puertos como Callao, emprendió una vigorosa defensa con la que logró neutralizar eficazmente el asedio de piratas y corsarios.
Influyó activamente en la consecución de la canonización de Santa Rosa de Lima, la cual fue beatificada el 12 de febrero de 1668, celebrándose de manera oficial dicho hecho, en el virreinato, el 15 de abril de 1668.
Pedro Antonio Fernández de Castro murió en diciembre de 1672, en el ejercicio del cargo de virrey, el cual mantuvo durante cinco años.
Luego del fallecimiento de su marido, Ana Francisca permaneció, con sus hijos, tres años más en Lima, a la espera de que concluya el juicio de residencia al que fue sometido el gobierno de su consorte, conforme aquello usualmente correspondía al término del ejercicio de un funcionario público.