1963 (MCMLXIII) fue un año común comenzado en martes según el calendario gregoriano.
1 de enero: inicio de emisión en Japón de Astroboy, de Osamu Tezuka, que marca el inicio del anime moderno.
2 de enero: en Shanghái se consigue con éxito la reimplantación de una mano.
6 de enero: en Brasil se vuelve al sistema presidencial mediante un plebiscito y es elegido presidente João Goulart.
14 de enero: el general De Gaulle veta la candidatura del Reino Unido a las Comunidades Europeas.
En enero, en Buenos Aires (Argentina), la dirección provisoria de la CGT (Confederación General del Trabajo) convoca a un congreso normalizador, que elige secretario general a José Alonso. Los partidos políticos ―encabezados por varios personeros de la dictadura, como el periodista Mariano Grondona, el político Oscar Camilión, el general Justo Bengoa, etc.― proyectan la formación de un Frente Nacional y Popular con participación del partido Unión Popular («neoperonista»).
En enero y febrero: en el noroeste de Japón, intensas nevadas provocan al menos 231 muertes.
2 de febrero: en Biblian (Ecuador) mueren más de 100 niños al derrumbarse un edificio escolar.
3 de febrero: en Granadilla de Abona (Tenerife) se derrumba un edificio cuando unas mil personas hacían cola para obtener el DNI: 23 muertos y más de 100 heridos.
7 de febrero: el editor del semanario alemán Der Spiegel, Rudolf Augstein, es liberado de su encarcelamiento.
7 de febrero: en Argentina, la policía detiene al exdictador contraalmirante Rojas.
10 de febrero: en Paraguay, el general Alfredo Stroessner es reelegido presidente.
13 de febrero: en Taiwán, un terremoto de 7,3 deja 15 muertos y 18 heridos.
14 de febrero: Harold Wilson se convierte en líder del Partido Laborista (Reino Unido) británico.
14 de febrero: se lanza al espacio el primer satélite geoestacionario experimental, el Syncom 1.
14 de febrero: en Buenos Aires (Argentina), la dictadura del civil José María Guido da fuerza de ley al Decreto 7165/62, que restablece la plena vigencia del Decreto 4161 de la dictadura del general Aramburu: vuelve a quedar prohibido pronunciar el nombre del «tirano prófugo» (Juan Domingo Perón, exiliado en España).
21 de febrero: un terremoto de 5,6 sacude Libia y causa la muerte de 375 personas.
27 de febrero: el gobierno iraní implanta el derecho al voto y eligibilidad parlamentaria de las mujeres.