1891 (MDCCCXCI) fue un año común comenzado en jueves según el calendario gregoriano.
1 de enero: En África, se crea el protectorado alemán.
4 de enero: En Chile, el presidente José Manuel Balmaceda dispone la vigencia de la ley de presupuestos del año anterior, sin la aprobación del Congreso.
7 de enero: En Chile, se subleva la Armada, con el apoyo Congreso Nacional contra el presidente Balmaceda. Inicio de la Guerra Civil de 1891
27 de enero: En Guadalajara, fallece Sor Patrocinio
24 de febrero: Se promulga una Constitución Federal en Brasil.
1 de marzo: Falcón se convierte el 18° estado de la Unión Venezolana.
3 de marzo: Inauguración en Madrid del edificio del Banco de España.
Los Hermanos de las Escuelas Cristianas fundan el Colegio De La Salle Buenos Aires (Argentina)
28 de marzo: El papa León XIII recibe en audiencia pública a la futura Beata Petra de San José.
1 de abril: Salida del primer número del Diario de Burgos, en Burgos (España).
18 de abril: En Bolivia se reabre nuevamente el Colegio Militar del Ejército.
23 de abril: En Caldera, Chile. Es torpedeado la Fragata blindada Blanco Encalada en el marco de la guerra civil chilena de 1891.
5 de mayo: El papa León XII promulga la primera encíclica social de la Iglesia (Rerum novarum).
20 de mayo: en una convención de la National Federation of Women’s Clubs (Federación Nacional de Clubes de Mujeres) realizada en Nueva York (EE. UU.), William Dickson ―empleado de Thomas Edison― presenta un prototipo del quinetoscopio. Dos años antes, el 14 de octubre de 1888, el inventor francés Louis Le Prince había filmado en Leeds (Inglaterra) la primera película del mundo: Roundhay garden scene.
26 de mayo: Se aprueba en España el arancel Cánovas, medida proteccionista que favoreció el desarrollo industrial.
2 de junio: La International Football Association Board (IFAB) aprueba la propuesta de la Irish Football Association e introduce al reglamento del fútbol internacional el tiro desde el punto penal para la temporada 1891-92 de dicho deporte.
23 de junio: Un terremoto de 6,2 sacude el distrito de Waikato de Nueva Zelanda causando algunos daños importantes.