La 1.ª edición de los Premios Grammy se celebró el 4 de mayo de 1959 en el Beverly Hilton Hotel de la ciudad de Los Ángeles y Nueva York, en reconocimiento a los logros discográficos alcanzados por los artistas musicales durante el año anterior. El evento fue presentado por el cómico Mort Sahl.
Mejor interpretación clásica - Orquesta
Felix Slatkin (director) & Hollywood Bowl Orchestra por Offenbach: Gaîté Parisienne
Mejor interpretación clásica - Instrumentista (que no sea con acompañamiento concertístico)
Van Cliburn, Kiril Kondrashin (director) & Symphony of the Air por Chaikovski: Concierto para piano n.º 1, Op.23
Mejor interpretación clásica - Instrumentista (excepto con acompañamiento de concierto)
Andrés Segovia por Segovia Golden Jubilee
Mejor interpretación clásica - Música de cámara (incluyendo orquesta de cámara)
Hollywood String Quartet por Beethoven: Cuarteto de cuerdas n.º 13
Mejor interpretación clásica - Solista vocal (con o sin orquesta)
Renata Tebaldi por Operatic Recital
Mejor interpretación clásica - Operística o coral
Roger Wagner (director de coro) & Roger Wagner Chorale por Virtuoso
Ross Bagdasarian Sr. como "David Seville and the Chipmunks" por "The Chipmunk Song (Christmas Don't Be Late)"
Mejor composición musical grabada y publicada por primera vez en 1958 (de más de 5 minutos de duración)
Nelson Riddle (compositor) por "Cross Country Suite"
Henry Mancini (arreglista e intérprete) por The Music from Peter Gunn
Mejor interpretación country & western