Fi (según la RAE desde 2001) o phi (en mayúscula Φ, en minúscula φ [variante ϕ]; llamada en griego antiguo φ(ε)ῖ ph(e)î /pʰêː, pʰîː/, en griego moderno φι fi /fi/) es la vigésima primera letra del alfabeto griego. Los romanos, al transliterar esta letra a caracteres latinos, lo hicieron con el dígrafo ph, con lo que representaron el sonido de p aspirada ([pʰ]) que tenía en griego antiguo: por ejemplo, en Phidias, philosophia o Pharao (en castellano: Fidias, filosofía, faraón). En griego moderno se pronuncia simplemente [f] como φέτα (feta).
En el sistema de numeración griega tiene un valor de 500 (Φʹ).
Al parecer, fi no se basa directamente en ningún ejemplo del alfabeto fenicio como la mayoría de las demás letras griegas, sino que es una invención de los propios griegos. Por esta razón, se coloca al final del alfabeto griego después de las letras de origen fenicio, que acaban en la tau.
Es posible que phi se originara a partir de la letra qoppa y que inicialmente representara el sonido /kʷʰ/ antes de cambiar al griego clásico [pʰ]. En los números griegos tradicionales, phi tiene un valor de 500 (φʹ) o 500 000 (͵φ). La letra cirílica Ef (Ф, ф) desciende de phi.
La fi se utilizaba en todos los alfabetos griegos locales. Había, sobre todo, dos formas básicas, una en la que el círculo estaba dividido en dos partes por una línea vertical y otra que tenía la línea vertical más larga, continuando por debajo del círculo o tanto por debajo como por encima.
En las fuentes epigráficas arcaicas aparecen las siguientes variantes:
La letra minúscula φ se usa para simbolizar:
Tanto en mayúscula como en minúscula, el número áureo o proporción dorada, que posee muchas propiedades matemáticas interesantes y que se encuentra detrás de muchas de las proporciones geométricas presentes en la naturaleza y el arte.
En estadística, un modelo autorregresivo regular, AR(p).
En física y matemáticas, el valor de un ángulo (usualmente el ángulo acimutal).
En geografía y geodesía se utiliza para representar el paralelo o latitud y su respectivo valor.
El conjunto vacío (aunque puede ser preferible el símbolo modificado moderno ∅).
En procesamiento de señales, la fase de una señal sinusoidal.
En electricidad, el ángulo de desfasamiento de la corriente eléctrica con respecto a la tensión.
En ingeniería del terreno, el ángulo de rozamiento interno de un suelo.
Es utilizada por algunos para representar la filosofía.
En química, para representar el radical fenilo, procedente del benceno.
En Fotografía para representar la marca del plano focal.