Thomas Johann Heinrich Mann (* 22. August 1840 in Lübeck; † 13. Oktober 1891 ebenda) war ein Lübecker Kaufmann und Senator.
Thomas Johann Heinrich (genannt Henry) war das zweite Kind und der erste Sohn von Johann Siegmund Mann jr. (1797–1863) und Elisabeth Marty (1811–1890). Seine Mutter, die zweite Ehefrau seines Vaters, lebte bis zu ihrem Tod im Haus an der Mengstraße. Er hatte mit Elisabeth (1838–1917), Johannes (1842–1844), Olga Marie (1845–1886) und Friedrich (genannt Friedel; 1847–1926) vier Geschwister.
Als erster Sohn Elisabeth Martys sollte er anstatt einer seiner beiden älteren Stiefbrüder das Familienunternehmen fortführen. Sein Vater Sigmund war seit 25 Jahren Teilhaber von Joh. Siegm. Mann, Commissions- und Speditionsgeschäfte gewesen, als der Großvater 1848 starb, und hatte das Unternehmen seither geführt.
Henry, der den Realzweig des Katharineums besuchte, verließ es bereits vor dem Abschluss, um in die kaufmännische Laufbahn eingeführt zu werden. Schon 18-jährig unternahm er seine ersten Handelsreisen nach England und Holland und kehrte 1861 von dort zurück. Nach 40-jähriger Tätigkeit legte sein Vater die Firma zum 1. Januar 1863 in die Hände seines Sohnes, der 1864 Königlich Niederländischer Konsul wurde, und von Georg Thorban. Nachdem Thorban 1865 verstorben war, wurde Mann der alleinige Inhaber und bestimmte nun, die Verantwortung des Geschäfts tragend, die Geschicke der Familie.
1873 errichtete Mann am Lübecker Stadthafen den noch heute im teilweise ursprünglichen Zustand bestehenden Kornspeicher „Die Eiche“ für seine Firma.
Aufgrund seiner zunehmenden Beanspruchung durch den Senat nahm Mann zum 1. Januar 1885 den sich seit fast 25 Jahren im Geschäft bewährenden Hans Christian Wilhelm Eschenburg als Teilhaber auf.
Den Firmensitz verlegte Mann 1882 von der Mengstraße in sein vom Architekten Julius Grube erbautes Wohnhaus in der Beckergrube 52 des. Der Senator bewohnte vorher das 1904 abgerissene Haus in der Breiten Straße Nr. 38. Seine Lage markiert heute der Thomas-Mann-Stein des Bildhauers Ulrich Beier. Seine Eltern verblieben in der Mengstraße, da es die bürgerliche Tradition, die seine Kinder erst später als ihren Hintergrund verstanden, verkörperte. Mit der Ausgliederung der Firma aus dem Haus, das an der reputabelsten Stelle der Stadt stand, büßte die Firma an geschäftlicher Funktion ein. Die Großmutter Heinrich und Thomas Manns, die Konsulin Elisabeth Mann bewohnte bis zu ihrem Tode das heutige Buddenbrookhaus. Testamentarisch vermachte sie 3000 Mark der evangelisch-reformierten Kirche, den Evangelischen Missionsgesellschaften in Basel und Barmen je 600 Mark zur Verwaltung für die Kinder und dem Rettungshaus 2000 Mark.
Mann war an mehreren Dampfschifffahrtsgesellschaften beteiligt. Zum Beispiel wurde er am 25. Februar 1871 auf der Generalversammlung zum Revisor der Dampfschiffahrts-Gesellschaft oder bildete zusammen mit Joh. Heinrich Wilhelm Schwartzkopf und August Rehder die Direktion der Lübeck-Finnländischen Dampfschiffahrtsgesellschaft.
Im Juni 1871 wurde Mann an Stelle des verstorbenen Heinrich Wilhelm Haltermann zum Mitglied des Ausschusses der Lübeck-Büchener Eisenbahngesellschaft und bekleidete bei seinem Tod die Stellung des Vorsitzenden.
Die den Vorstand bildenden Wilhelm Brehmer (Vorsitz), Rehder (Stellvertreter), Cay Dietrich Lienau, Mann, Johannes Schramm, J. A. Wolpmann, Wilhelm Spiegeler und Hermann Otte waren als solche zur gemeinschaftlichen Zeichnung der Firma berechtigt. Sie gründeten die „Lübecker Bank“, welche am 2. Januar 1872 ihre Geschäftstätigkeit aufnahm.
Die Volkswirtschaftlichen Gesellschaft zu Lübeck profitierte von Manns umfangreichen Kenntnissen. So diskutierte man über Münzwährungen und den Übergang der Lübischen Mark zur Reichsmünze.
Mann wurde zum Mitglied der Handelskammer gewählt. Dort ist er in die wichtigsten Zweige des lübeckischen Staatsgetriebes, insbesondere der den Handel und Verkehr auf das Engste berührenden Geschäfte, eingeführt worden und bewährte sich als eifriger kraftvoller Mitarbeiter. Für die zum 31. Dezember 1875 ausscheidenden kaufmännischen Mitglieder des Handelsgerichts wurde folglich in Nachgehung des §29 des Gesetzes der Gerichtsverfassung vom 17. Dezember 1860 dem Senat am 3. Dezember unter anderen auch Mann in Vorschlag gebracht. Im Folgejahr wurde Mann an Stelle des abtretenden Ferdinand Dahlberg zum zweiten Stellvertreter des Präses der Handelskammer gewählt.
Am 19. Februar 1877 wurde Mann vom Senat der Freien Reichsstadt Lübeck als Nachfolger des aus gesundheitlichen Gründen ausgetretenen Ludwig Wilhelm Minlos gewählt und leistete am 21. seinen Eid.
Als Senator schied Mann aus der Kammer. Da ein Senatsposten nicht mit dem eines Konsuls vereinbar war, legte er diesen nieder. Anstatt des in dem Senat Erwählten wurde Johann Sigmund Mann (Stiefbruder) Königlich Niederländischer Konsul und Hans Christian Wilhelm Eschenburg, er wurde 1885 Teilhaber in Manns Firma, zum Vizekonsul ernannt.
Ein gemischte Kommission aus dem Senat (Gabriel Christian Carl Hermann Schroeder und Mann) und der Handelskammer (Suckau, Otto, August Heinrich Peter Wohlert, Friedrich Heinrich Bertling, Gotthard Joachim Georg Schwartzkopf, Georg Wilhelm Stange und Hermann Lange) erörterte am 6. März 1879 die vom Bundesrat in Aussicht genommene Warenausfuhrstatistik.
Neben dem Vorstand der „Lübecker Bank“ war Mann ab 1887 an Stelle des ausscheidenden Georg Eduard Tegtmeyer aus dem Aufsichtsrat auch in der Leitung der „Lübecker Privatbank“ vertreten.
Ab 1869 wurde Mann in den Bürgerschaftswahlen im III. Wahlbezirk (Marien Quartier und Vorstadt St. Lorenz) gewählt und war hier von 1873 bis 1875 Mitglied des Bürgerausschusses. Auf der Versammlung des vom 19. Juli 1876 erwählte man ihn zum zweiten stellvertretenden Wortführer.
An Stelle des abtretenden Wilhelm Heinrich Heyke erwählte der Senat 1874 ihn zum Bürgerlichen Deputierten bei dem Finanzdepartement und wenig später auch im Steuerdepartement. Bis 1874 war er Mitglied der Vorsteherschaft des Wollmagazins.