Als Rechtsterrorismus wird jener Teil des Rechtsextremismus bezeichnet, der zum Erreichen rechtsextremer Ziele Angriffe, Anschläge, Morde oder andere Formen von terroristischer Gewalt gegen bestimmte, ideologisch markierte Opfergruppen und Gebäude einsetzt und dabei vor allem auf breite psychische, politische und gesellschaftliche Wirkungen („Terror“) abzielt.
Der Extremismusforscher Armin Pfahl-Traughber definiert Rechtsterrorismus als „jenen Teilbereich des ‚Terrorismus‘, der im Namen ethnischer Identität, Reinheit und Überlegenheit Gewalthandlungen von Anschlägen gegen Einrichtungen bis zu Morden an Menschen begeht“. Dabei richtet sich rechtsterroristische Gewalt meist direkt gegen Angehörige und Gebäude ethnischer und religiöser Minderheiten, indirekt aber auch gegen die etablierte politische Ordnung und den Staat, der eben diese Minderheiten zu schützen hat. Wie der Terrorismusforscher Daniel Koehler feststellt, besteht der weitaus größte Teil rechter Terrorgewalt aus direkten, oft auch ungeplanten Angriffen auf ausgewählte Gegner, die die Täter als Angehörige bestimmter Minderheiten wahrnehmen. Die am häufigsten angegriffenen Zielgruppen sind Migranten, Muslime, Juden, Homosexuelle, Linke und Regierungsvertreter, etwa Polizisten, selten wahllose Menschenmengen.
Rechtsterroristen, so Wilhelm Heitmeyer und Peter Waldmann, wählen ihre Opfer als Angehörige markierter Gruppen oder als Vertreter des verhassten „Systems“ von Staat und Gesellschaft stets aufgrund der Ideologie der Ungleichwertigkeit aus, die allen Rechtsextremismus kennzeichnet. Im Unterschied zu anderen politisch motivierten Morden sollen rechtsterroristische Vernichtungstaten Angst auslösen und Gegenreaktionen provozieren, etwa einen Bürgerkrieg, den Staat destabilisieren und als schutzlos vorführen, Nachahmungstäter anregen und ermutigen. Dabei geht es den Tätern besonders um die gesellschaftlichen Folgen, nicht um die isolierte Tat selbst. Rechtsterrorismus ist demnach eine „Kommunikationsstrategie“, die zum einen allgemeine Unsicherheit und Schrecken, zum anderen Sympathie und Unterstützung in rechtsradikalen Milieus erzeugen soll. Die Taten sind Teil eines gesamtgesellschaftlichen Interaktionsgeflechts und eines Eskalationskontinuums, in dem gruppenbezogene Menschenfeindlichkeit in erheblichen Bevölkerungsteilen, politisch organisierter autoritärer Nationalradikalismus und die Argumentationsfiguren und Verschwörungsideologien klandestiner (verborgener) Gruppen zusammenwirken. Rechtsterroristen sind immer eingebettet in reale und virtuelle Bezugsgruppen oder Netzwerke.
Im scheinbaren Widerspruch dazu werden rechtsextreme Terrorakte meist von kleinen Zellen oder Einzelpersonen („einsamen Wölfen“) und nur selten mit Bekennerschreiben, „Manifesten“ und politischen Erklärungen verübt. Opfer und politische Ziele lassen sich daher kaum unterscheiden. In der öffentlichen Wahrnehmung wurde rechter Terror daher mit reinen Hassverbrechen gleichgesetzt. Jedoch erzeugen auch bekenntnislose Taten kalkulierte Angst und Unsicherheit in den Zielgruppen und sind selbsterklärend, etwa als Bombenanschlag auf eine Synagoge oder Mordserie an Migranten mit derselben Tatwaffe, die signalisiert, jeder Migrant könne jederzeit das nächste Opfer sein. Solche Taten erfüllen die Rache- und Machtbedürfnisse der eigenen Anhänger, fördern ihre Identifikation mit unbekannten Tätern und stärken einen Mythos der Unbesiegbarkeit der eigenen Bewegung. Zudem soll die erzeugte Angst den Wunsch nach „Recht und Ordnung“ verstärken, die rechtsextreme Parteien versprechen. Tatbekenntnisse würden diese Wirkung aufheben.
Gewalt ist Wesenskern aller rechtsextremen Ideologien, nicht nur Mittel für politische Zwecke, und hat für Rechtsextreme im „Existenzkampf der arischen Rasse“ spirituellen und zeitlosen Wert: Sie trennt nach ihrer Auffassung die „Schwachen“ von den „Starken“ und stellt als treibende Kraft der „natürlichen Ordnung“ die Herrschaft der „überlegenen“ über die „minderwertigen“ Rassen her. Rechtsextreme definieren die eigene Identität durch die Vernichtung des festgelegten Feindes und legitimieren dies als bewaffnete Selbstverteidigung gegen eine „Bedrohung“ durch „Fremde“. Wer solche Gewalt ablehnt, gehört für sie automatisch zur Feindgruppe; wer sie bejaht, braucht keine weitere Erklärung. Da der vernichtende, Freund und Feind trennende Gewaltzweck auch mit wenig Vorbereitung erreicht werden kann, lassen sich bei Rechtsextremen spontane Gewaltakte Einzelner und strategisch geplante Terrorakte von Gruppen kaum streng unterscheiden. Beide sind höchster Ausdruck der rechtsextremen Ideologie selbst. Terrorgewalt bedeutet für Rechtsextreme persönliche Selbstbefreiung und höchste ideologische Freiheit gegenüber dem Feind, da sie ihn wie in einem Krieg vernichtet und zugleich die Macht der eigenen Bewegung demonstriert.
In der bundesdeutschen Rechtsprechung wurde rechtsextremer Terror als von mindestens drei Personen gemeinsam geplante Gewalt mit politischen Zielen definiert. Viele dieser Taten sind jedoch häufig kaum oder gar nicht geplant und organisiert, zielen aber dennoch auf Terrorwirkungen ab. Solche Terrorgewalt beginnt bei Volksverhetzung mit gezielten Gewaltandrohungen und reicht von situationsbedingten, ungeplanten Körperverletzungen und Tötungsdelikten über Pogrom-artige, vorbereitete Brandanschläge bis zu geplanten Bombenanschlägen und Massenmorden. Auch spontane rechte Gewalttaten, etwa Brandanschläge auf Unterkünfte von Geflüchteten, sind „Botschaftsverbrechen“, weil sie die konkreten Opfer stellvertretend für eine größere Gruppe angreifen, die im rechtsextremen Feindbild als minderwertig markiert ist, Angehörige derselben Gruppe einschüchtern und ein Klima der Angst in der Gesellschaft bewirken. Wenn solche Taten vorbereitet sind (oft konspirativ), einen Symbolcharakter haben, den Tod von Menschen beabsichtigen oder in Kauf nehmen und dabei nicht nur die konkreten Opfer, sondern vor allem eine indirekt beeinflusste Zielgruppe anvisieren, dann sind sie laut dem Sozialwissenschaftler Jan Schedler rechtsterroristisch.
Obwohl viele Staatsregierungen Linksterrorismus, Islamismus und Separatismus für gefährlicher halten, entwickelten gerade Rechtsterroristen die detaillierte Strategie „Führerloser Widerstand“. Diese erwies sich gegenüber westlichen Sicherheitsapparaten als sehr wirksam, da bekenntnislose Taten von Einzeltätern oder Kleingruppen kaum von gewöhnlichen Verbrechen unterscheidbar sind, aber dennoch Angst in der Opfergruppe erzeugen und die Ohnmacht des Staates vorführen. Zwar kennzeichnet die Propaganda der Tat Terrorismus allgemein, drückt aber besonders die rechtsextreme Ideologie in Reinform aus. So schuf auch niedrigschwelliger rechter Terror zeitweise Zonen der Angst, rechtsfreie Räume und Rückzugsräume für eigene Aktivitäten. Er vermeidet staatliche Überreaktionen, um langfristig die Legitimität der Regierung zu untergraben.
Politikwissenschaftler versuchen seit etwa 1990, die verschiedenen Formen von Terrorismus statistisch zu erfassen. Das Institute for Economics & Peace (IEP) an der Universität Sydney erstellt auf der Basis der Global Terrorism Data Base der University of Maryland (USA) einen jährlichen Global Peace Index und einen Global Terrorism Index. Es registrierte von 2014 bis 2019 einen weltweiten Zuwachs rechtsextremer Terroranschläge um 320 %, besonders in Westeuropa, Nordamerika und Ozeanien. Auch die Todesopfer dieser Anschläge vervielfachten sich von 11 (2017) über 26 (2018) auf 77 Getötete bis Ende September 2019. Rechtsterroristen, vor allem nicht in Gruppen organisierte Einzelne mit breiter ideologischer Bindung, verübten im Westen die drei opferreichsten, politisch motivierten Terroranschläge der letzten zehn Jahre. Gleichwohl stellte Rechtsterrorismus weiterhin nur einen Bruchteil aller Terroranschläge weltweit, auch im Westen.
Im Anschluss an die globale Datei von Jacob Aasland Ravndal stellte das in London ansässige Centre for Analysis of the Radical Right (CARR) im Januar 2021 eine langfristige und exponentielle Zunahme rechtsterroristischer Anschläge in Westeuropa fest, zeitlich parallel zu wachsender Zustimmung zu rechtspopulistischen Parteien. Dabei wurden Anschläge durch Mitarbeiter von Staatsbehörden und Angriffe von „Mobs“ auf Flüchtlingsunterkünfte nicht mitgezählt. Der weitaus größte Anteil von insgesamt 876 Anschlägen seit 1990 richtete sich gegen Migranten (397), gefolgt von Linken (181), Muslimen (58), Juden (45), LGBTQ (30), Roma (25) und Aktivisten für Migranten (23). Die meisten dieser Anschläge erfolgten in Deutschland (mehr als 230), gefolgt von Italien, Großbritannien, Schweden und Griechenland. Die beiden letzteren Staaten verzeichneten die meisten Anschläge in Relation zur Gesamtbevölkerung, wobei Schweden Geflüchtete anfangs willkommen hieß, während Griechenland als erster Ankunftsstaat sie zunehmend ablehnte. In beiden Staaten ging die Terrorgewalt gegen Migranten von bestehenden Neonazigruppen aus, etwa Nordische Widerstandsbewegung und Golden Dawn. Auch in den früheren Achsenmächten Deutschland und Italien ging die Terrorgewalt trotz jahrzehntelanger Demokratieerziehung von jüngeren Gruppen aus, denen ältere Generationen nativistische und xenophobe Werte vermittelten. Die Zunahme des Rechtsterrorismus korrespondiert mit der Abnahme der Zustimmung zur Demokratie unter jüngeren Europäern. Zudem hat das Internet die Gefahr eines interkontinentalen, euro-amerikanischen Rechtsterrorismus vergrößert.