Paul Hindemith (* 16. November 1895 in Hanau; † 28. Dezember 1963 in Frankfurt am Main) war ein deutscher Komponist der Moderne (Neue Musik). In seiner frühen Schaffensperiode schockierte er das klassische Konzertpublikum mit provozierend neuartigen Klängen (schroffen Rhythmen, grellen Dissonanzen, Einbezug von Jazz-Elementen), was ihm den Ruf eines „Bürgerschrecks“ einbrachte. Während des Nationalsozialismus kam es zu einem Aufführungsverbot seiner Werke, auf das er schließlich mit Emigration reagierte, zunächst in die Schweiz, dann in die USA. Unterdessen entwickelte sich seine Kompositionsweise hin zu einem neoklassizistisch geprägten Stil, der sich auf neue Weise mit klassischen Formen wie Sinfonie, Sonate und Fuge auseinandersetzte. Dabei distanzierte er sich vom romantischen Künstlerbild des allein durch Inspiration beflügelten Genies und betonte die Bedeutung der Beherrschung von kompositorischer Technik als unabdingbare Voraussetzung für den Komponisten. Die Betonung des Handwerklichen spiegelt sich auch in seinen theoretischen Schriften, insbesondere der Unterweisung im Tonsatz. Sein theoretisches System kann kurz als freie Tonalität beschrieben werden, die sich sowohl von der traditionellen Dur-Moll-Tonalität als auch von der zwölftönigen Atonalität Schönbergs abgrenzt. Er plädierte für „Gebrauchsmusik“ und sah es als Pflicht des Komponisten an, sich sozialen Herausforderungen zu stellen und nicht zum reinen Selbstzweck zu komponieren.
Hindemith verkörpert in besonderem Maße den Typ eines in Theorie und Praxis gleichermaßen versierten Universalmusikers. So verfügte er zum Beispiel über reiche Erfahrungen als Orchester- (Geige und Bratsche) und Kammermusiker (als Bratschist im Amar-Quartett). Als Dirigent profitierte er von seiner weitgehend professionellen Beherrschung aller gängigen Orchesterinstrumente.
Als Sohn des Anstreichers Rudolf Hindemith und dessen Frau Sophie (geb. Warnecke) entstammte Hindemith einer Arbeiterfamilie. Seine frühe Kindheit verbrachte er in Niederrodenbach (heute Ortsteil von Rodenbach) bei Hanau. Vom dritten bis zum sechsten Lebensjahr lebte Paul Hindemith bei seinen Großeltern Hindemith in Naumburg am Queis in Schlesien. Im Jahr 1900 zog die Familie nach Mühlheim am Main, wo Paul seine Grundschulzeit absolvierte und seinen ersten Geigenunterricht erhielt. 1905 zog er mit seiner Familie nach Frankfurt am Main; dort beendete er im Alter von vierzehn Jahren die Volksschule.
Die familiären Wurzeln liegen in Schlesien. Er entstammt einer alteingesessenen schlesischen Familie von Kaufleuten und Handwerkern aus den Kreisen Jauer und Lauban. Sein Vater Rudolf wurde 1870 im schlesischen Naumburg am Queis geboren. Er verließ als junger Mann seine Heimat und siedelte sich um 1890 in Hanau an, wo er als Anstreicher arbeitete. Der Vater ließ seine drei Kinder, den 1895 geborenen Paul, die 1898 geborene Schwester Antonie (Toni) und den 1900 geborenen Bruder Rudolf, seit frühester Kindheit musikalisch unterrichten und sie unter dem Namen „Frankfurter Kindertrio“ auftreten. Er gab ihnen die Ausbildung, die ihm selbst trotz musikalischer Veranlagung verwehrt geblieben war. Der Sohn Rudolf Hindemith, der sehr früh als Cellist Anerkennung fand, ergriff später ebenfalls den Beruf des Dirigenten und Komponisten, stand aber im Schatten seines berühmten Bruders Paul. Der Vater meldete sich, trotz seines fortgeschrittenen Lebensalters von 44 Jahren, 1914 zu Beginn des Ersten Weltkrieges als Kriegsfreiwilliger. Er fiel im September 1915 in der Herbstschlacht in der Champagne bei Souain-Perthes als Infanterist im Nahkampf.
Als Kinder waren die beiden hochmusikalischen Brüder Paul und Rudolf (1900–1974) das Aushängeschild der Familie; als junge Erwachsene begannen sie, im Amar-Quartett, einer der führenden Gruppen in der Neue-Musik-Szene der 1920er Jahre, professionell zusammen zu musizieren. Der jüngere Rudolf (Cello) stieg bald aus, weil er sich oft hinter Paul zurückgesetzt sah, wechselte ins Genre von Blasmusik und Jazz und blieb im Gegensatz zu Paul als Dirigent in Deutschland.
Paul lernte ab dem neunten Lebensjahr Violine. Nach einer Empfehlung seiner Violinlehrerin Anna Hegner besuchte er ab 1909 das Hoch’sche Konservatorium und studierte in der Violinklasse von Adolf Rebner. Ab 1912 erhielt er Kompositionsunterricht bei Arnold Mendelssohn und Bernhard Sekles, bei dem auch Theodor W. Adorno studierte. Während der Sommerferien 1913 und 1914 spielte er in Kurkapellen in der Schweiz; am Frankfurter Neuen Theater wurde er 1913 als Konzertmeister engagiert.
Von 1915 bis 1923 hatte er die Stelle des Konzertmeisters an der Frankfurter Oper inne. Hindemith wurde im Ersten Weltkrieg am 16. Januar 1918 als Militärmusiker eines Infanterie-Regiments ins Elsass verlegt. Ab April war seine Einheit in Nordfrankreich und Belgien stationiert, wo Hindemith die Gräuel des Krieges erlebte. Am 5. Dezember 1918 wurde er aus dem Militärdienst entlassen.
Nach der erfolgreichen Premiere seiner Einakter Mörder, Hoffnung der Frauen op. 12 und Das Nusch-Nuschi op. 20 in Stuttgart unter der Leitung von Fritz Busch im Juni 1921 avancierte Hindemith wenige Wochen später bei den ersten Donaueschinger Musiktagen mit der Uraufführung seines 3. Streichquartett Opus 16 zu einem der erfolgreichsten Komponisten seiner Generation. Das eigens dafür gegründete Amar-Quartett, in dem Hindemith bis 1929 die Bratsche spielte, gehörte zu den prominentesten Ensembles für zeitgenössische Musik. Die Donaueschinger Kammermusiktage (mit Folgeveranstaltungen in Baden-Baden 1927–1929 und Berlin 1930) leitete er in den Jahren 1923 bis 1930 zusammen mit Heinrich Burkard und Joseph Haas künstlerisch und machte sie zu einem der wichtigsten Foren neuer Musik. Bei den Festivals der International Society for Contemporary Music (ISCM World Music Days) gehört Hindemith zu den am meisten aufgeführten Komponisten. Nacheinander wurden an den ISCM-Festivals folgende Werke von ihm aufgeführt: 1923 in Salzburg Klarinettenquintett op.30 (Uraufführung), 1924 in Salzburg das Streichtrio op. 34 (Uraufführung), 1925 in Venedig die Kammermusik Nr. 2 op. 36/1, 1926 in Zürich das Konzert für Orchester op. 38, 1928 in Siena die Suite für Klavier op. 37, 1934 in Florenz das Heckelphontrio op. 47, 1938 in London Auszüge aus Mathis der Maler, 1942 in San Francisco die Symphonie in Es, 1946 in London das Streichquartett in Es, 1957 in Zürich die Kammermusik Nr. 1 op. 24/1 und 1964 in Kopenhagen die Konzertmusik op. 41. Außerdem trat Hindemith bei den ISCM World Music Days 1922-24 mit dem Amar-Quartett auch als Kammermusiker auf.
1923 erfüllte Hindemith den Wunsch des Pianisten Paul Wittgenstein, der im Krieg einen Arm eingebüßt hatte, nach einem Klavierkonzert für die linke Hand. Der Pianist führte das Werk jedoch nicht auf. Erst über 80 Jahre später folgte 2004 nach der überraschenden Entdeckung der Partitur 2002 die Uraufführung bei den Berliner Philharmonikern.
Zu den frühen Förderinnen Hindemiths gehörte Emma Lübbecke-Job, die Ehefrau des Frankfurter Kunsthistorikers Fried Lübbecke, die schon 1918 mit dem Rebner-Quartett (s. o.) sein Quintett e-Moll (Opus 7) aufgeführt hatte und bis 1930 eine Reihe von Werken Hindemiths uraufführte; ihr widmete er 1924 seine Kammermusik Nr. 2 op. 36 Nr. 1.
Im selben Jahr heiratete er Gertrud Rottenberg, Tochter des Kapellmeisters des Frankfurter Opernorchesters Ludwig Rottenberg und Enkelin des ehemaligen Frankfurter Oberbürgermeisters Franz Adickes.
Durch seinen Freund und Schwager, den Rundfunkpionier und damaligen Leiter des Frankfurter Senders, Hans Flesch, kam Hindemith ab 1924 mit dem neuen Medium in Berührung. In der Folge entstanden Werke für den Rundfunk, etwa die Anekdoten für Radio (Drei Stücke für fünf Instrumente) (1925). 1929 entstand für die Baden-Badener Musiktage das Hörspiel Der Lindberghflug, eine Gemeinschaftsproduktion mit Kurt Weill und Bertolt Brecht. Die Berliner Hochschule für Musik berief Hindemith 1927 zum Professor für Komposition. Ab 1929 lehrte Hindemith überdies an der 1927 gegründeten Volksmusikschule Neukölln.