Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker.
Dirac war ein Mitbegründer der Quantenmechanik. 1933 wurde er mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Eine seiner wichtigsten Entdeckungen ist in der Dirac-Gleichung von 1928 beschrieben, in der Einsteins Spezielle Relativitätstheorie und die Quantenmechanik erstmals zusammengebracht werden konnten. Damit legte er auch die Grundlagen für den späteren Nachweis von Antimaterie.
Dirac wurde in Bristol, Gloucestershire, England geboren. Sein Vater Charles Dirac war Schweizer mit Wurzeln im französischsprachigen Saint-Maurice im Wallis; er unterrichtete in Bristol an Diracs Schule das Fach Französisch. Seine Mutter, Florence Holten, war die Tochter eines Seemanns aus Cornwall. Seine Kindheit war infolge des strengen und autoritären Verhaltens des Vaters unglücklich – sein Bruder Felix nahm sich im März 1925 das Leben.
Dirac studierte zunächst 1921 Elektrotechnik in Bristol, wechselte dann zur Mathematik und bekam 1923 ein Stipendium für die Universität Cambridge, wo er bei Ralph Howard Fowler studierte. 1926 schloss er das Studium mit einer Dissertation zur Quantenmechanik ab.
Nach gemeinsamen Vorträgen in Berkeley reiste Dirac zusammen mit Werner Heisenberg Ende August 1929 von San Francisco über Hawaii nach Tokio, wo sie im September wissenschaftliche Vorträge hielten.
Von 1932 bis 1969 war Dirac Professor des Lucasischen Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Cambridge. 1934 war er am neu gegründeten Institute for Advanced Study (in Princeton, New Jersey, aber getrennt von der Universität) als Gastprofessor tätig. 1937 heiratete er Margit Wigner (1904–2002), die Schwester des Physikers Eugene Wigner. Margit Wigner brachte dabei aus einer früheren Ehe einen Sohn mit, und somit wurde der Mathematiker Gabriel Andrew Dirac Diracs Stiefsohn. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete Dirac an Gaszentrifugen zur Urananreicherung. Ab 1970 war er an der Florida State University in Tallahassee in Florida tätig.
1925 fand Paul Dirac in seiner Dissertation die klassische Entsprechung der neuen quantenmechanischen Kommutatoren von Heisenberg, Born und Jordan in Form der Poisson-Klammern der klassischen Mechanik. 1926 entwickelte er eine abstrakte Fassung der Quantenmechanik („Transformationstheorie“), die die Matrizenmechanik Heisenbergs und die Wellenmechanik Schrödingers als Spezialfälle enthielt. Somit konnte er unabhängig von Schrödinger die Äquivalenz beider Theorien zeigen. Die klassische Mechanik ergibt sich in seiner Theorie als Spezialfall der Quantenmechanik. Von Dirac stammt auch die Einführung des Wechselwirkungsbilds, das für die Berechnung der zeitlichen Entwicklung zwischen dem Schrödinger- und dem Heisenberg-Bild liegt.
1928 stellte er auf Grundlage der Arbeit von Wolfgang Pauli über das Ausschließungsprinzip die nach ihm benannte Dirac-Gleichung auf, bei der es sich um eine relativistische, also auf der speziellen Relativitätstheorie beruhende Wellengleichung 1. Ordnung zur Beschreibung des Elektrons handelt. Dirac fand sie, indem er von der relativistischen Wellengleichung 2. Ordnung von Charles Galton Darwin ausging (einer Weiterentwicklung der Klein-Gordon-Gleichung) und – nach eigenen Worten – ein wenig mit „Gleichungen herumspielte“. Er suchte einen Ansatz für eine entsprechende Gleichung 1. Ordnung, deren „Quadrat“ wieder die relativistische Wellengleichung ergibt. Eine solche Gleichung ließ sich nur mit dem Einführen von Spinoren und Dirac-Matrizen gewinnen. Sie lieferte auch gleich eine theoretische Erklärung für den anomalen Zeeman-Effekt und die Feinstruktur in der Atomspektroskopie und erklärte den Spin, der bis dahin in der Quantenmechanik als grundlegendes, aber unverstandenes Phänomen bekannt war.
Seine Gleichung erlaubte es Dirac auch, die Löchertheorie zu formulieren und die Existenz des Positrons, des Antiteilchens des Elektrons, vorherzusagen; er scheute aber zunächst davor zurück, öffentlich ein neues Teilchen zu postulieren, und identifizierte das negative Antiteilchen des Elektrons mit dem Proton. Im Dirac-Bild der Quantenfeldtheorie besteht das Vakuum in Analogie zur Festkörperphysik aus einem bis zur Fermigrenze gefüllten Dirac-See von Elektronen. Paarerzeugung im Vakuum ist die Anregung eines Elektrons aus diesem Dirac-See über die Fermigrenze hinaus – das hinterlassene „Loch“ in dem Diracsee ist das Positron.
Sein 1930 veröffentlichtes Buch The Principles of Quantum Mechanics (deutsch Die Prinzipien der Quantenmechanik, 1930) war wegbereitend für den Gebrauch linearer Operatoren als Verallgemeinerung der Theorien von Heisenberg und Schrödinger („Transformationstheorie“). Mit ihr wurde auch das Deltafunktional (eine spezielle Distribution, auch Diracfunktion oder Deltafunktion genannt) sowie die Bra-Ket-Notation verwendet, in der
{\displaystyle |\Psi \rangle }
einen Zustandsvektor im Hilbertraum eines Systems bezeichnet und
{\displaystyle \langle \Psi |}
den zu ihm dualen Vektor. Das oben genannte Lehrbuch ist bis heute ein Standardwerk und war in Diracs Augen so perfekt, dass er in seinen Vorlesungen einfach daraus vorlas.
Dirac schuf den Begriff des Bosons in Anerkennung der Verdienste von Satyendra Nath Bose um die Quantenstatistik. Er entdeckte unabhängig von Enrico Fermi die Statistik der Fermionen (Fermi-Dirac-Statistik), erkannte aber die Priorität Fermis an.
1931 postulierte er als erster die Existenz eines magnetischen Monopols, also eines Teilchens mit magnetischer Ladung, ähnlich der elektrischen Ladung z. B. beim Elektron. Die Existenz eines solchen Teilchens, das bisher nicht beobachtet wurde, würde die Quantisierung der elektrischen Ladung erklären. Dahinter stecken letztlich topologische Ideen, die hier erstmals in der Quantenmechanik auftauchen.
In seiner „Large number hypothesis“ versucht Dirac – plausibler als ähnliche Versuche Eddingtons – einen Zusammenhang zwischen der Größe der Fundamentalkonstanten und der gegenwärtigen Ausdehnung des Universums zu geben. Daraus ergeben sich Spekulationen über die zeitliche Variation der Naturkonstanten, denen bis heute experimentell nachgegangen wird. Diracs großer Konkurrent auf dem Gebiet quantenmechanischer Formalismen, Pascual Jordan, griff diese Ideen in einer eigenen Theorie der Gravitation mit variabler Gravitationskonstante auf.
In seiner Untersuchung der klassischen Theorie strahlender Elektronen von 1938 tauchten neben „runaway solutions“ auch erstmals Renormierungsideen auf. Das Auftreten divergenter Ausdrücke in der üblichen Renormierungstheorie der Quantenelektrodynamik, die dann in die Definition der „nackten“ Ladung und Masse zum Verschwinden gebracht werden, lehnte er aber zeitlebens ab.