Otto Carsten Krabbe, auch Otto Karsten Krabbe (* 27. Dezember 1805 in Hamburg; † 14. November 1873 in Rostock) war ein deutscher evangelisch-lutherischer Theologe, Hochschullehrer und mehrfach Rektor der Universität Rostock.
Otto Krabbe war der Sohn des Hamburger Kaufmanns Carsten Krabbe.
Krabbe war zweimal verheiratet. Seine erste Frau Elfriede, geb. Voigt (1807–1843), starb bald nach der Übersiedlung nach Rostock. Nach sieben Jahren als Witwer heiratete er 1850 in Rostock Albertine (Louise), geb. Heufemann (1813–1878), Tochter eines Galerie-Inspektors von Sanssouci in Potsdam. Ein Sohn aus erster Ehe, Johannes Krabbe (1839–1901), wurde Pastor am Stift Bethlehem in Ludwigslust.
Er besuchte die Gelehrtenschule des Johanneums in Hamburg und studierte ab 1826 Evangelische Theologie an den Universitäten Bonn und Berlin. In Berlin wurde er Schüler von Friedrich Schleiermacher und August Neander. 1829 wurde er an der Universität Göttingen zum Dr. phil. promoviert.
Nach einer Zeit als Privatlehrer wurde er 1833 Professor der Biblischen Philologie am Akademischen Gymnasium in Hamburg und erreichte durch öffentliche Vorträge und Publikationen in den Folgejahren eine große Breitenwirkung. 1839 wurde er dafür mit der Verleihung des theologischen Ehrendoktors bei Anlass des märkischen Reformationsjubiläums durch die Theologische Fakultät der Berliner Universität geehrt. Einen Ruf an die Kaiserliche Universität Dorpat im selben Jahr schlug er aus.
1840 berief ihn Großherzog Paul Friedrich von Mecklenburg-Schwerin zum ordentlichen Professor der Theologie und zum Universitätsprediger der Universität Rostock. Neben seinen Vorlesungen über systematische und praktische Theologie einschließlich der Leitung des homiletischen Seminars las er regelmäßig über Kirchengeschichte und engagierte sich in Universitätsangelegenheiten. Zwischen 1851 und 1869 war er sechs Mal Rektor der Universität und initiierte den Neubau ihres Hauptgebäudes. Durch sein mehrbändiges Werk Aus dem kirchlichen und wissenschaftlichen Leben Rostocks machte er die Geschichte der Universität zugänglich.
Von 1844 bis 1847 war er Mitredakteur des Mecklenburgischen Kirchenblattes. Krabbe entwickelte sich zu einem der wichtigsten Vertreter des konservativen Neuluthertums in Mecklenburg. Seit 1851 Mitglied des großherzoglichen Konsistoriums, verfasste Krabbe im Streit um die liberalen Ansichten seines Rostocker Kollegen Michael Baumgarten das Konsistorialerachten, das Baumgarten unter anderem Bekämpfung der in der Konkordienformel festgelegten Kirchenlehre und Bruch eidlich angelobter Verpflichtungen vorwarf und das 1858 zu Baumgartens Entlassung führte.
Medaille für Kunst und Wissenschaft (Mecklenburg-Schwerin) in Gold
De codice canonum qui Apostolorum nomine circumseruntur. Diss. Göttingen 1829
Über den Ursprung und den Inhalt der apostolischen Constitutionen des Clemens Romanus: Ein historisch-kritischer Versuch. Hamburg: Perthes 1829
Volltext/Digitalisat (Bayerische Staatsbibliothek)
Quaestionum de Hoseae vaticiniis specimen. Schulprogramm 1836
Ecclesiae evangelicae Hamburgi instauratae historia. Schulprogramm 1840
Die Lehre von der Sünde und vom Tode in ihrer Beziehung zueinander und zu der Auferstehung Christi. Hamburg: Perthes 1836
Volltext/Digitalisat (Bayerische Staatsbibliothek)
Vorlesungen über das Leben Jesu für Theologen und Nichttheologen mit Rücksicht auf das Leben Jesu von Strauß und die darauf sich beziehende Literatur. Hamburg: Meißner 1839
Volltext/Digitalisat (Bayerische Staatsbibliothek)
Bemerkungen über die Stellung der Apologetik zur heiligen Schrift. Hamburg 1842.