Katharina Hedwig „Katia“ Mann geborene Pringsheim (* 24. Juli 1883 in Feldafing bei München; † 25. April 1980 in Kilchberg bei Zürich) war die Ehefrau des deutschen Schriftstellers Thomas Mann und Mutter von Erika, Klaus, Golo, Monika, Elisabeth und Michael Mann. Als einzige Tochter des Mathematikprofessors Alfred Pringsheim und der ehemaligen Schauspielerin Hedwig Pringsheim, geborene Dohm, wuchs sie mit vier Brüdern in äußerst wohlhabenden und liberalen Verhältnissen auf. Sie war die Enkelin von Hedwig Dohm.
In Thomas Manns Werken findet sich in mehreren Figuren ein starker Bezug zur Person Katia Mann. Darüber hinaus inspirierte ihn der Kuraufenthalt seiner Frau im schweizerischen Davos zum Roman Der Zauberberg (1924) und zur Erzählung Die Betrogene (1953). Von Katia Mann erschien 1974 eine bearbeitete Darstellung ihres Lebens unter dem Titel Meine ungeschriebenen Memoiren.
Katharina Pringsheim (genannt Katia, spätere Mann) war die einzige Tochter neben den vier Söhnen Erik (1879–1908), Peter (1881–1963), Heinz (1882–1974) und ihrem Zwillingsbruder Klaus (1883–1972), des Mathematikprofessors Alfred Pringsheim und dessen Ehefrau Hedwig Pringsheim. Ihr Vater stammte aus der reichen schlesischen Kaufmannsfamilie Pringsheim. Ihre Mutter war eine Tochter der bekannten Schriftstellerin und Frauenrechtlerin Hedwig Dohm, geborene Schleh (eigentlich Schlesinger). Die Familie ihres Großvaters Ernst Dohm hatte ihre Wurzeln ebenfalls in Schlesien und war wie die Familie Schleh ursprünglich jüdischer Herkunft. Die Berliner Fabrikantenfamilie Schleh war jedoch bereits 1817 und die Kaufmannsfamilie Dohm 1827 zum evangelischen Glauben konvertiert. Die Familie Pringsheim war ebenfalls jüdischer Herkunft; Katias Vater bezeichnete sich selbst aber als konfessionslos und ließ alle seine Kinder evangelisch taufen. Dennoch galten er und seine Nachkommen nach den nationalsozialistischen Rassengesetzen als Juden und wurden deshalb verfolgt.
Alle Geschwister Katia Pringsheims ergriffen akademische Berufe. Ihr Zwillingsbruder Klaus war unter anderem als Professor für Komposition in Japan tätig. Peter machte sich als Professor für Physik einen Namen. Heinz war promovierter Archäologe; er wechselte später ebenfalls erfolgreich ins Musikfach. Der Erstgeborene Erik, Jurist, fiel aufgrund seines verschwenderischen Lebenswandels bei seinem Vater in Ungnade und starb, nur 29-jährig, unter mysteriösen Umständen in Argentinien.
Katia Pringsheim und ihre Geschwister wuchsen in äußerst wohlhabenden und liberalen Verhältnissen auf. Die Münchner Villa in der Arcisstraße 12 (heute etwa: Katharina-von-Bora-Straße 10), in der die Familie ab 1890 wohnte, hatte eine Fläche von 1500 Quadratmetern und verfügte, neben Dienstbotentrakt, Musiksaal und Bibliothek, auch über Elektrizität, was für damalige Privathäuser noch selten war. Die Villa galt bis Ende der 1920er Jahre als ein gesellschaftlicher Mittelpunkt Münchens. Zu den Dauergästen gehörten neben bekannten Persönlichkeiten aus Politik und Gesellschaft wie Walther Rathenau und Franziska zu Reventlow auch kulturelle Größen wie Else Lasker-Schüler und Hugo von Hofmannsthal. Regelmäßig wurde zu verschiedenen Anlässen dorthin eingeladen, und schon früh nahmen die Pringsheim-Kinder teil. Ihr Auftritt bei einem Kostümball wurde von Friedrich August von Kaulbach in dem Bild Kinderkarneval festgehalten. Thomas Mann besaß eine Reproduktion des Bildes, bevor er Katia kennenlernte. Die als auffallend hübsch beschriebene Katia wurde zudem von Franz von Lenbach porträtiert.
Hohe Anforderungen stellten die Eltern an die schulische Ausbildung ihrer Kinder. Während ihre Brüder das Gymnasium besuchten, erhielt Katia vom siebten Lebensjahr an Privatunterricht und legte 1901 als eine der ersten Frauen das Abitur in München ab.
Da Frauen bis dahin von der staatlichen Abiturprüfung ausgeschlossen waren, musste Katia als sogenannte Privatstudierende ein Vorexamen ablegen, um an der Prüfung des Königlichen Wilhelms-Gymnasiums teilnehmen zu können. Von der Münchener Universität, an der ihr Vater lehrte, wurde ihr auf Antrag die Erlaubnis erteilt, Vorlesungen zu besuchen. Erst ab 1903 war in Bayern Frauen, und damit auch ihr, ein reguläres Studium möglich. Katia Pringsheim gehörte zu den ersten sogenannten aktiven Studentinnen. Sie hörte Experimentalphysik bei Wilhelm Conrad Röntgen und Höhere Mathematik bei ihrem Vater, daneben belegte sie einen Kurs in Russisch bei Karl Krumbacher, sowie kulturwissenschaftliche Vorlesungen bei Adolf Furtwängler und philosophische bei Theodor Lipps.
Im Frühjahr 1904 lernte sie durch Vermittlung der gemeinsamen Bekannten Elsa Bernstein den knapp acht Jahre älteren Thomas Mann kennen. Dieser gab später in einem Briefwechsel mit seinem Bruder Heinrich offen zu, er habe, um Katia Pringsheim für sich einzunehmen, „in Wort und That eine unglaubliche Initiative an den Tag gelegt“. Dass bei seiner Wahl auch Katia Pringsheims familiärer Hintergrund eine Rolle spielte, gilt als sehr wahrscheinlich. In seinem autobiographisch gefärbten Roman Königliche Hoheit von 1909 beschreibt er diese Phase seines Lebens. Katia Pringsheim reagierte zunächst abweisend. „Ich war […] nicht so sehr enthusiasmiert […] ich war zwanzig und fühlte mich sehr wohl und lustig in meiner Haut, auch mit dem Studium, mit den Brüdern, dem Tennisklub und allem, war sehr zufrieden und wußte eigentlich nicht, warum ich nun schon so schnell weg sollte.“ Auch ihre Familie stand Thomas Mann skeptisch gegenüber. Dieser hatte zwar als Schriftsteller mit seinem 1901 veröffentlichten Debütroman Buddenbrooks erste Erfolge vorzuweisen, ihr Vater wünschte sich jedoch für seine Tochter einen Ehemann mit einem bürgerlich solideren Beruf. Keine Rolle für diese zweifelnde Haltung dürfte jedoch Thomas Manns Homosexualität gespielt haben, über die erst später mit Erscheinen seiner Novelle Der Tod in Venedig öffentlich spekuliert wurde.
Im November 1904 willigte Katia Pringsheim schließlich in die Ehe ein. Das Paar heiratete am 11. Februar 1905 standesamtlich in München.
Katia und Thomas Mann bezogen nicht weit von Katias Elternhaus eine Etagenwohnung, die Alfred Pringsheim ihnen eingerichtet hatte. Bereits im November 1905 kam ihre erste Tochter zur Welt. Innerhalb von fünfzehn Jahren wurden sechs Kinder, Erika (1905–1969), Klaus (1906–1949), Golo (1909–1994), Monika (1910–1992), Elisabeth (1918–2002) und Michael (1919–1977), geboren. 1907 hatten sich Thomas Manns Einkünfte bereits so weit verbessert, dass man neben der Stadtwohnung in München ein Wochenendhaus in der Nähe von Bad Tölz bauen konnte. Um den Lebensunterhalt für seine stetig wachsende Familie finanzieren zu können, ging Thomas Mann regelmäßig auf längere Lesereisen. Ab 1910 lebte die inzwischen sechsköpfige Familie Mann in der Mauerkircher Straße 13 in zwei miteinander verbundenen Vierzimmer-Wohnungen. 1914 zog man dann samt Dienstpersonal (Köchin, Stubenmädchen, Kinderfräulein, später auch Chauffeur) in ihre stattliche, liebevoll Poschi genannte Villa in der Poschingerstraße 1 am Herzogpark.
Im Sommer 1911 bekam Katia Mann Lungenbeschwerden und ging 1912 mit der Diagnose „geschlossene Tuberkulose“ zur Kur nach Davos. Tatsächlich dürften ihre Beschwerden anderen Ursprungs gewesen sein, denn später angefertigte Röntgenbilder zeigten, dass sie nie an Tuberkulose erkrankt gewesen sein konnte. In ihrer Autobiografie Meine ungeschriebenen Memoiren notierte sie: „Es war Sitte, dass jene, die es sich leisten konnten, nach Davos oder Arosa geschickt wurden.“
In den folgenden Jahren wiederholten sich regelmäßig und oft monatelang ihre Sanatoriumsaufenthalte im Hochgebirge. Ihre Briefe aus Davos und Arosa, wo sie im Waldsanatorium einen Teil ihrer Kur verbrachte, inspirierten Mann zu seinem Roman Der Zauberberg. Ihre Kinder blieben währenddessen in München und wurden von Kindermädchen betreut. Klaus Mann berichtete über diese Zeit: „In solchen Monaten und halben Jahren herrschten die launischen Damen fast unumschränkt über uns, da unser Vater, wenngleich sehend, nichts von […] erzieherische[m] Furor an sich hatte.“