Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein italienischer Mathematiker, Physiker und Astronom der später in Berlin und Paris wirkte.
Lagrange wurde als Giuseppe Ludovico Lagrangia geboren. Sein Vater, Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia, war Schatzmeister der Artillerie des Königs von Sardinien. Seine Mutter war Maria Teresa Grosso, Tochter eines wohlhabenden Arztes aus Cambiano. Lagrange besuchte die Universität Turin, wo er mit siebzehn das erste mathematische Interesse zeigte, nachdem er zufällig auf eine Veröffentlichung Edmund Halleys von 1693 gestoßen war. Sein Vater wollte, dass er Anwalt wird, aber in der Schule interessierte sich Lagrange schließlich mehr für Mathematik, speziell die Geometrie. Er brachte sich innerhalb eines Jahres das gesamte Wissen eines vollständig ausgebildeten Mathematikers seiner Zeit bei.
Am 28. September 1755 erhielt Lagrange per königlichen Erlass einen Lehrstuhl für Mathematik an der Reale Scuola di Artiglieria e Fortificazioni di Torino. Hier veröffentlichte er seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten über Differentialgleichungen und Variationsrechnung.
1757 gründete Lagrange zusammen mit Graf Angelo Saluzzo di Monesiglio (1734–1810) und dem Arzt Giovanni Francesco Cigna (1734–1790) die Società Privata Torinese, die 1760 den Titel „Société royale“ (Königliche Gesellschaft) erhielt und aus der 1783 die Accademia delle Scienze di Torino hervorging. Alle drei besuchten die Kurse von Giambatista Beccaria.
Dem Ruf Friedrichs II. von Preußen folgend ging Lagrange 1766 als Nachfolger von Leonhard Euler als Direktor an die Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften nach Berlin. Hier beschäftigte er sich mit Problemen der Astronomie, aber auch mit partiellen Differentialgleichungen sowie Fragen aus Geometrie und Algebra.
Im September 1767 heiratete er seine Cousine Vittoria Conti (1747–1783).
Nach dem Tod Friedrichs II. 1786 ging er 1787 als Pensionär der Académie des sciences, deren Mitglied er bereits seit 1772 war, nach Paris. Nach einer Phase der Depression erschien 1788 hier sein bekanntes Werk über theoretische Physik Méchanique analitique; eine weitere Veröffentlichung behandelt das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik.
Am 1. Mai 1792 heiratete er Renée-Françoise-Adélaide Le Monnier (1767–1833), eine Tochter des Astronomen Pierre-Charles Le Monnier.
1793 begann im Zuge der französischen Revolution die Terrorherrschaft, und alle Ausländer wurden aus Frankreich verbannt. Lagrange erhielt allerdings eine Ausnahmegenehmigung. Ab 1795 lehrte er für kurze Zeit an der École Normale Supérieure und trat in das neu gegründete Institut de France ein. Ab 1797 lehrte er an der École polytechnique.
Lagrange ist im Panthéon bestattet.
Lagrange begründete die analytische Mechanik (Lagrange-Formalismus mit der Lagrange-Funktion), die er 1788 in seinem Lehrbuch Méchanique analitique darstellte. Weitere Arbeitsgebiete waren das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik (Lagrange-Punkte), die Variationsrechnung und die Theorie der komplexen Funktionen. Er leistete Beiträge zur Gruppentheorie (bevor diese als eigener Forschungszweig existierte) und zur Theorie der quadratischen Formen in der Zahlentheorie. In der Analysis ist die Lagrangesche Darstellung des Restgliedes der Taylor-Formel und in der Theorie der Optimierung die Lagrange-Multiplikatorenregel bekannt.
1756 wurde Lagrange Mitglied der Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften. 1776 wurde er Ehrenmitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg. Am 5. Mai 1791 wurde Lagrange als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society gewählt. Am 25. Januar 1790 wurde er Mitglied (Fellow) der Royal Society of Edinburgh, die ihn am 25. Januar 1813 zu ihrem Ehrenmitglied ernannte.
1801 wurde er zum auswärtigen Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften gewählt. Seit 1808 war er auswärtiges Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.
Unter Napoleon I. erhielt er in der Noblesse impériale den Titel eines Grafen (1808) und wurde zum Senator von Frankreich ernannt. Dadurch lernte er den Vater von Augustin-Louis Cauchy kennen und wurde zu einem Förderer Cauchys.
Er ist namentlich auf der Nordwestseite des Eiffelturms genannt.
Der Mondkrater Lagrange, der Asteroid (1006) Lagrangea sowie die Librationspunkte zweier Himmelskörper sind nach ihm benannt.
Lettera di Luigi De La Grange Tournier torinese all’illustrissimo signor conte Giulio Carlo da Fagnano. Turin 1754 (Digitalisat) – Brief an Giulio Carlo Fagnano dei Toschi.
Méchanique analitique. Desaint, Paris 1788 (Digitalisat).