Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, (Aussprache: ['ʒɑ̃ ba'tist lə ʁɔ̃ dalɑ̃'bɛːʁ]; * 16. November 1717 in Paris; † 29. Oktober 1783 ebenda) war ein französischer Mathematiker, Physiker und ein Philosoph der Aufklärung.
Gemeinsam mit Denis Diderot war er bis 1757 Herausgeber der ersten sieben Bände der Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. Er beendete seine Herausgeberschaft nach einem Streit mit Jean-Jacques Rousseau. Sein Hauptwerk waren die Opuscules mathématiques (8 Bände, 1761–1780).
D’Alembert war der uneheliche Sohn von Louis Camus Destouches, einem Offizier der Kavallerie, und Claudine Guérin de Tencin, einer bekannten „Salonnière“. Möglicherweise war Herzog Leopold Philipp Carl Joseph Arenberg sein eigentlicher Vater. Seine Mutter setzte ihn auf den Stufen der Pfarrkirche St-Jean-le-Rond aus. Sein Vater fand das Kind und gab es als Findelkind in die Obhut von Etiennette Gabrielle Ponthieux (ca. 1683–1775), die Ehefrau des Glasmeisters Jean Baptiste Gerard († 1724). Nach dem Tod ihres Mannes heiratete sie 1726 den Glasermeister Alexandre Nicolas Rousseau. Ab 1728, bis zu seinem 47. Lebensjahr, wohnte d’Alembert in der Rue Michel-le-Comte in Paris.
Nach dem Tod seines Vaters begann der 12-jährige d’Alembert eine Ausbildung am jansenitischen Collège des Quatre-Nations, die er 1735 als „Maitre-des-arts“ abschloss. Anschließend studierte er an der juristischen Fakultät (École de Droit). Zu dieser Zeit änderte d’Alembert seinen Namen. Er nannte sich zunächst d’Arembert (Daremberg) und später d’Alembert.
Er studierte zuerst Rechtswissenschaft, dann Medizin, ehe er sich endgültig autodidaktisch der Mathematik und Physik zuwandte.
Auf eine von der Königlichen Akademie der Wissenschaften veröffentlichte Preisfrage verfasste d’Alembert 1747 die Schrift Réflexions sur la cause générale des vents. Die Schrift widmete er dem preußischen König Friedrich II., der sich bei d’Alembert dafür bedankte. Der preußische König bot d’Alembert 1752 eine Position als Präsident der Königlichen Akademie der Wissenschaften an, und obgleich d’Alembert zeitweise daran dachte, seinen Lebensmittelpunkt nach Preußen zu verlegen, lehnte er das Angebot schließlich ab.
D’Alembert war ab 1751 gemeinsam mit Denis Diderot Herausgeber der Encyclopédie. Er schrieb den Discours préliminaire im ersten Band, eine Art „Manifest der Aufklärung“, das ihn bekannt machte. Außerdem verfasste er für das Werk mehr als 1700 Artikel, vorwiegend aus dem Bereich der Naturwissenschaften. Er war es auch, der durch polemische Vorworte und wichtige Artikel wie „Dictionnaire“ oder „Genève“ die ideologische Richtung des Werkes vorgab.
D’Alembert interessierte sich unter anderem auch für Musik. Er veröffentlichte 1752 die Éléments de la musique théorique et pratique („Elemente der theoretischen und praktischen Musik“) und zwei Jahre später Réflexions sur la musique en général et sur la musique française en particulier („Überlegungen zur Musik im Allgemeinen und zur französischen Musik im Besonderen“).
Für sein von Friedrich sehr hochgeschätztes Lebenswerk erhielt d‘Alembert ab 1754 eine jährliche Rente von 300 Thalern.
Im Sommer des Jahres 1763 reiste d’Alembert zu einem dreimonatigen Aufenthalt auf Schloss Sanssouci. Während seines Aufenthalts in Potsdam besuchte er Leonhard Euler in Berlin.
Seine Bekanntheit verschaffte ihm Zugang zu den literarischen Salons. Er war Stammgast bei der Marquise du Deffand und bei Julie de Lespinasse, mit der er von 1764 an zusammenlebte. Dort lernte er Nicolas de Condorcet und David Hume kennen.
D’Alembert starb 1783 an den Folgen einer Harnblasenerkrankung.
Nach ihm ist das d’Alembertsche Prinzip der klassischen Mechanik benannt. Es erlaubt die Aufstellung der Bewegungsgleichungen eines mechanischen Systems mit Zwangsbedingungen.
D’Alembert arbeitete auf dem Gebiet der Funktionentheorie, löste 1747 die heute nach ihm benannte (eindimensionale) Wellengleichung der schwingenden Saite und wurde so der Begründer der mathematischen Kontinuumsphysik. Ebenso geht der d’Alembertsche Operator auf ihn zurück, mit dem sich die Wellengleichung besonders kompakt schreiben lässt. D’Alembert arbeitete auch auf dem Gebiet der Konvergenz von Reihen und fand das Quotientenkriterium, das nach ihm auch „d’alembertsches Konvergenzkriterium“ genannt wird. Wichtig ist hierbei das Reduktionsverfahren von d’Alembert. Weitere Arbeiten galten der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein populäres, freilich unbrauchbares Spielsystem für das Roulettespiel, die Progression d’Alembert, wird ihm zugeschrieben.
D’Alembert war sowohl Mitglied bzw. Ehrenmitglied der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften und Künste (St. Petersburg, 1764), der Königlichen Akademie der Wissenschaften (Berlin, 2. Juni 1746, Auswärtiges Mitglied), der American Academy of Arts and Sciences (Cambridge, 1781), der Académie des sciences als auch der Académie française (beide Paris), deren Generalsekretär auf Lebenszeit er 1772 wurde.
D’Alembert war Mitglied der Pariser Freimaurerloge Les Neuf Sœurs.
1824 erschien in einer Reihe von Medaillen zum Gedenken französischer Staatsmänner eine für d’Alembert.
1970 wurden ein Mondkrater sowie 1988 der Asteroid (5956) D’Alembert nach ihm benannt.