Der gregorianische Kalender, auch bürgerlicher Kalender, ist der weltweit meistgebrauchte Kalender. Er entstand gegen Ende des 16. Jahrhunderts durch eine Reform des julianischen Kalenders. Benannt ist er nach Papst Gregor XIII., der ihn 1582 mit der päpstlichen Bulle Inter gravissimas verordnete. Er löste im Laufe der Zeit sowohl den julianischen als auch zahlreiche andere Kalender ab und bildet die Basis der Datumsdarstellung nach ISO 8601.
Der gregorianische ist wie der julianische Kalender ein Sonnenkalender. Er hat diesem gegenüber eine verbesserte Schaltjahresregelung. Damit liegt ihm eine durchschnittliche Jahreslänge von 365,2425 Tagen zugrunde, die den etwa 365,2422 Tagen des Sonnenjahres näherkommt als noch die 365,25 Tage des julianischen Kalenders (siehe auch Tropisches Jahr und Kalenderjahr).
Der Zweck der gregorianischen Kalenderreform bestand darin, ein weiteres Auseinanderdriften von Kalender- und Sonnenjahr zu verhindern und beide besser zu synchronisieren. Aufgrund seiner Schaltjahresregelung verspätet sich der gregorianische Kalender gegenüber dem Sonnenjahr nur noch um 26,7 Sekunden, die sich erst im Lauf von 3.231 Jahren zu einem ganzen Tag summieren werden. Beim julianischen Kalender war das bereits nach 128 Jahren der Fall.
Grund für die gregorianische Kalenderreform war nicht allein das im Vergleich zum Sonnenjahr zu lange julianische Kalenderjahr, sondern auch die zunehmende falsche Datierung des christlichen Osterfestes (Osterdatum). Das zu lange Kalenderjahr führte Jahr für Jahr zu einer Verspätung des kalendarisch auf den 21. März festgelegten Frühlingsanfangs gegenüber dem astronomischen Frühlingsanfang, der 1582 nach julianischem Datum bereits am 11. März stattfand. Der julianische Kalender hinkte dem Jahreslauf der Sonne im 16. Jahrhundert, im Verhältnis zum 4. Jahrhundert, bereits um zehn Tage nach. Der nötige, in einem Stück angeordnete Ausfall von zehn Kalendertagen erzeugte allgemeine Irritation und führte auch innerhalb der katholischen Kirche zur nur zögernden Annahme des gregorianischen Kalenders. Die aus der Reformation hervorgegangenen Kirchen verzögerten die Annahme aus ideologischen Gründen, weil die Reform vom Papst ausgegangen war. Die orthodoxen Kirchen haben ihn bis heute nicht übernommen, mit Ausnahme der finnischen. Bei ihnen gilt entweder der julianische oder (seit 1923) der neujulianische Kalender, der weitgehend dem gregorianischen Kalender entspricht. Das Osterdatum wird jedoch, außer in Finnland, durchgängig nach dem julianischen Kalender berechnet.
Mängel im julianischen Kalender
Da ein julianisches Kalenderjahr mit seinen rechnerisch 365,25 Tagen um etwa elf Minuten länger ist als das durchschnittliche tropische Sonnenjahr, verschob sich der astronomische Frühlingsanfang etwa alle 128 Jahre um einen Tag auf ein früheres Kalenderdatum. Im Jahr 1582, noch vor der Korrektur durch die gregorianische Kalenderreform im selben Jahr, fiel er auf den 11. März. Während seines Bestehens hatten sich im julianischen Kalender die astronomischen Ereignisse im Sonnenjahr um 10 Kalendertage früher verschoben. Da außerdem 19 julianische Jahre etwa um 0,06 Tage länger sind als die 235 synodischen Monate des Mondzirkels, verschob sich etwa alle 16 19-Jahre-Perioden (also etwa alle 300 Jahre) der berechnete („zyklische“) gegenüber dem astronomischen Vollmondzeitpunkt auf einen Tag später im julianischen Kalender (der astronomische Vollmondzeitpunkt eilte dem auf Basis des julianischen Kalenders berechneten voraus). Das vom Datum des Frühlingsanfangs und vom Datum des Frühlingsvollmondes abhängige Osterdatum wurde infolgedessen nicht mehr richtig bestimmt.
Das Schema für die Vorhersage der in Ostertafeln (siehe Komputistik) eingetragenen künftigen Osterdaten war im 6. Jahrhundert als Ergebnis der Arbeiten von Dionysius Exiguus fixiert worden. Bereits Beda stellte im Jahre 725 fest, dass der Vollmond den berechneten Terminen voraus war.
Seit dem 14. Jahrhundert wurden immer wieder Vorschläge für eine Kalenderreform unterbreitet – unter anderem durch Nikolaus von Kues im Auftrag des Konzils von Basel, Regiomontanus und Nikolaus Kopernikus. Diese waren aber stets abgelehnt worden. Gleichwohl bildeten Kopernikus’ Werk De revolutionibus orbium coelestium („Von den Umdrehungen der Himmelskörper“) sowie die prutenischen Tafeln von Erasmus Reinhold die Basis für die schließlich von Papst Gregor XIII. dekretierte Reform.
In der Reformkommission unter dem Vorsitz von Kardinal Guglielmo Sirleto arbeiteten Aloisius Lilius (bis 1576, danach sein Bruder Antonio), Christophorus Clavius, Ignazio Danti, Pedro Chacón (1526–1581), Séraphin Olivier-Razali und Vincenzo Lauro. Die Kommission entschied sich dafür, den Kalender derart zurechtzurücken, dass das Primäräquinoktium wieder in der Nähe des 23. März wie im Jahre 46 v. Chr., als der julianische Kalender geschaffen wurde, stattfinden sollte, und es mittels einer genaueren mittleren Jahreslänge dort zu stabilisieren.
Hauptbestandteil der vorgesehenen Reform war ein korrigierter Algorithmus zur Bestimmung des Osterfestes. Außer dem korrigierten und künftig einzuhaltenden richtigen Datum des Frühlingsanfangs war dafür das korrigierte und künftig einzuhaltende Datum des (Frühlings-)Vollmondes nötig. Mit der mathematischen Ausarbeitung des neuen Kalenders wurde der in Rom als Mathematiker am Collegio Romano lehrende deutsche Jesuit Christophorus Clavius vom Papst beauftragt. Er folgte dabei weitgehend den Vorschlägen des Mediziners und Astronomen Aloisius Lilius.
Die Reform erfolgte durch die päpstliche Bulle Inter gravissimas curas vom 24. Februar 1582.
Die Verspätung des Kalenders gegenüber den astronomischen Ereignissen wie dem Frühlingsanfang wurde 1582 durch Auslassen von zehn Kalendertagen korrigiert. Man stellte dabei die Verhältnisse zur Zeit des Konzils von Nicäa im Jahre 325 wieder her, da auf diesem Konzil erstmals Beschlüsse über das Osterdatum gefasst worden waren. Der Kalender zeigte am Frühlingsanfang zur Zeit Julius Cäsars den 23. März, im 4. Jahrhundert jedoch den 21. März und bald frühere Tage. Im Jahr 1583 war am Frühlingsanfang in allen Ländern, die den neuen (gregorianischen) Kalender sofort angenommen hatten, wieder der 21. März.
Die aktuellen vorhergesagten (zyklischen) Daten der Mondphasen wurden durch Verschieben im reformierten Kalender um drei Tage auf früher korrigiert.
Bei der Suche nach einem geeigneten Zeitpunkt für die Reform war die Wahl auf den Oktober gefallen, da der Kalender für diesen Monat vergleichsweise wenige Heiligenfeste enthielt und die ausgelassenen Tage auf diese Weise nur eine geringe Störung des Heiligenkalenders verursachten. Wegen der hohen Bedeutung des Sonntags im Christentum unterbrach die Reform nicht die Abfolge der Wochentage. Auf Donnerstag, den 4. Oktober, folgte Freitag, der 15. Oktober. Alle Sonntage im julianischen Kalender sind auch Sonntage im gregorianischen.
Neue Jahreslänge (Sonnengleichung)
Um ein fortwährendes Abrücken des Frühlingsanfangs vom 21. März in Zukunft zu vermeiden, wurde im gregorianischen Kalender die Dauer des mittleren Kalenderjahres mit 365,2425 statt wie bisher mit 365,25 Tagen berücksichtigt. Die Verkürzung erfolgte mit Hilfe einer weiteren, übergeordneten Schaltregel, nach der diejenigen Säkularjahre (Jahre, deren Zahl durch 100 teilbar ist), deren Zahl dividiert durch 400 keine ganze Zahl ergibt, keine Schaltjahre sind. Danach waren die Jahre 1700, 1800 und 1900 keine Schaltjahre. Die Jahre 1600 und 2000 waren Schaltjahre. Die Jahre 2100, 2200 und 2300 sowie 2500, 2600 und 2700 usw. werden ohne Schalttag sein (Sonnengleichung, Metemptose). Da zwischen der Datumskorrektur im Jahr 1582 und dem Jahr 1700 mit der erstmaligen Anwendung dieser neuen Ausnahmeregel 117 Jahre vergingen, liegt der Frühlingsanfang im Kalender im Durchschnitt um einen Tag zu früh. Er pendelt zwischen dem 19. und dem 21. März, anstatt symmetrisch um den 21. März.
Korrektur des Monddatums (Mondgleichung)
Zur Bestimmung des Osterdatums wird die Periode des Mondzirkels verwendet, nach der die Mondphasen alle 19 Sonnenjahre wieder auf den gleichen Tag fallen. Bisher wurde der dabei gemachte kleine Fehler von einem Tag in etwa 310 Jahren ignoriert. Bei der Reform wurde der aufgelaufene Fehler von etwa drei Tagen durch Vorverlegen um drei Tage im Kalender beseitigt und eine genauere künftige Übereinstimmung mit Hilfe der Mondgleichung vorgesehen. Diese besagt, dass der Tag des Frühlingsvollmondes alle 312,5 Jahre um einen Kalendertag auf früher zu verschieben ist. Dafür sind acht Säkularjahre in 2500 Jahren vorgesehen.