Gottfried Wilhelm Leibniz (gelegentlich auch Leibnitz, lateinisch Leibnitius, fälschlich von Leibniz, * 21. Junijul. / 1. Juli 1646greg. in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Physiker, Ingenieur, promovierter Jurist, Historiker, Bibliothekar und politischer Berater der frühen Aufklärung. Neben Newton ist er einer der Erfinder der Infinitesimalrechnung.
Heute ist Leibniz auch bekannt für einen der größten handschriftlichen Gelehrtennachlässe. Den geringsten Anteil seines Werks hat er selbst zu Lebzeiten veröffentlicht, und die Herausgabe in einer Gesamtedition ist bis heute nicht abgeschlossen.
Leibniz war der universale Geist seiner Zeit. Er gilt als einer der „größten Denker aller Zeiten“ sowie einer der wichtigsten Vordenker der Aufklärung. Er hatte einen starken Einfluss auf die nachfolgenden Aufklärer, die klassische deutsche Philosophie, den deutschen Idealismus und die Literatur der Weimarer Klassik. Diderot bemerkte in seiner Encyclopédie zu Leibniz’ vielseitiger und sublimer Gedankenwelt: „Wenn man auf sich zurückkehrt, und die Talente, die man empfing, mit denen eines Leibniz vergleicht, wird man versucht, die Bücher von sich zu werfen und in irgend einem versteckten Weltwinkel friedlich zu sterben“.
Leibniz wurde am 21. Juni 1646 in Leipzig geboren und am 23. Juni in der Leipziger Nikolaikirche getauft. Sein Vater war der aus Altenberg im Erzgebirge stammende Jurist, Notar und Professor für Moralphilosophie (Ethik) Friedrich Leibnütz (1597–1652), seine Mutter Catharina war die Tochter des Leipziger Professors und Rechtswissenschaftlers Wilhelm Schmuck. Zu der Bibliothek, die Leibnütz und dessen Schwiegerväter angesammelt hatten, hatte der Sohn nach dem frühen Tod des Vaters weitgehend unbeaufsichtigten Zugang – Initialzündung für einen autodidaktischen und unorthodoxen Bildungsweg. Latein und Griechisch lernte er so selbständig; als Dreizehnjähriger beschäftigte er sich – wegweisend für das weitere Leben – mit logischen Fragestellungen.
Leibniz besuchte von 1655 bis 1661 die Nikolaischule in Leipzig. 1661 immatrikulierte er sich an der Leipziger Universität und betrieb philosophische Studien beim Theologen Johann Adam Schertzer sowie vor allem dem Philosophiehistoriker Jakob Thomasius, Vertreter eines eklektischen christlichen Aristotelismus. 1663 verbrachte er ein Semester an der Universität Jena, wo Erhard Weigel wirkte, Vertreter einer an der Mathematik orientierten Methode in der Philosophie. Thomasius’ wie Weigels Ansatz finden sich in Leibniz’ späterem Werk wieder. Leibniz verfasste selbst – damals nicht selbstverständlich – die Dissertationen, über die im Verlauf seines Studiums disputierte und auf denen zugleich seine ersten Veröffentlichungen basieren: zunächst über die Frage, was ein Individuum ausmache; dann mehrfach über rechtstheoretische Fragen; schließlich über die Ars Combinatoria, die „Kunst der Kombinatorik“. Ungewöhnlich war seine parallele Spezialisierung in Philosophie und Jurisprudenz: Nach der für alle Studierenden üblichen philosophischen Baccalaureus-Promotion erwarb er auch einen juristischen Baccalaureusgrad sowie Magistergrad und akademische Lehrberechtigung in Philosophie.
1666, mit 20 Jahren, wollte sich Leibniz zum Doktor der Rechte promovieren lassen, doch die Leipziger Professoren lehnten ihn als zu jung ab. So reiste er an die Universität Altdorf bei Nürnberg, um dort mit der Schrift De casibus perplexis in jure das Verwehrte nachzuholen. Vorübergehend war er in Nürnberg für eine alchemistische Gesellschaft tätig – ein Wissenschaftszweig, den er später bisweilen verspottete. Nach Leibniz’ eigener Darstellung bot ihm die Altdorfer Universität nach der Promotion eine Professur an, die er jedoch ablehnte.
Stattdessen trat er bis 1672 in den Dienst des Mainzer Erzbischofs Johann Philipp von Schönborn. Er lebte während seiner Mainzer Zeit im Boyneburger Hof, der Wohnstätte des kurmainzischen Oberhofmarschalls Johann Christian von Boyneburg, der ihm eine Stelle als Mitarbeiter des Hofrats Hermann Andreas Lasser verschafft hatte. Mit Lasser arbeitete er im Auftrag des Kurfürsten an einer Reform des römischen Rechts (Corpus juris reconcinnatum). Sein Werk Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae (‚Eine neue Methode, die Jurisprudenz zu lernen und zu lehren‘) erlangte in einschlägigen Kreisen starke Rezeption. Im Jahre 1670 stieg Leibniz trotz seiner lutherischen Konfession zum Rat am kurfürstlichen Oberrevisionsgericht auf. 1671 erschienen zudem zwei Traktate zur Physik. Entwürfe und Fragmente zur Metaphysik – die im Sinne der traditionellen Natürlichen Theologie Grundthesen des christlichen Glaubens philosophisch belegen sollte – und zur Politik zeigen die große Spannweite des intellektuellen Projekts, in dem diese Schriften verortet waren.
1672 reiste Leibniz auf eigenen Wunsch nach Paris, wo er als Hofmeister für Boyneburgs jungen Sohn sowie als Rechtsvertreter Boyneburgs tätig war. Ziel war zudem, dem „Sonnenkönig“ Ludwig XIV. einen Plan für einen Eroberungsfeldzug gegen Ägypten unterbreiten, um ihn von den geplanten Eroberungskriegen in Europa abzubringen. Bei Leibniz’ Ankunft in Paris hatte der Holländische Krieg freilich schon begonnen; es gibt keinen Hinweis darauf, dass der Plan bei Hof Gehör fand. 1672/73 vollendete Leibniz erste Arbeiten an seiner Rechenmaschine mit Staffelwalze für die vier Grundrechenarten, führte diese vor der Royal Society in London vor und wurde am 9. April 1673 als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society gewählt. Die Behandlung von infinitesimalen Größen bei englischen Mathematikern weckte sein Interesse, das er nach seiner Rückkehr nach Paris im Kontakt mit Christiaan Huygens vertiefen konnte. In dieser Zeit der persönlichen Gespräche entstanden Leibniz’ erste Entwürfe zur Infinitesimalrechnung. In die Pariser Zeit fällt wohl auch seine erste Beschäftigung mit dem dualen Zahlensystem, das den Grundstein zur rechnergestützten Informationstechnologie des 20. Jahrhunderts legte. Seit 1675 war er auch Mitglied der Académie des sciences in Paris.
Schon Jahre zuvor, ab 1668, hatte sich unterdessen der welfische Herzog Johann Friedrich bemüht, Leibniz als Bibliothekar an seine Residenzstadt Hannover zu berufen. Doch erst nach mehreren Absagen sagte Leibniz, mittlerweile in finanziellen Nöten, dem Herzog schließlich im Jahr 1676 zu. Auf der – sehr ausgedehnten – Rückreise aus Paris besuchte er die Gelehrten Henry Oldenburg in London und Baruch de Spinoza in Den Haag. Das Aufeinandertreffen mit Spinoza war für Leibniz’ philosophischen Werdegang insofern prägend, als er zum einen viele grundsätzliche Elemente übernommen hat (etwa dessen objektives Ordnungsprinzip der Wirklichkeit), aber andererseits zeit seines Lebens einige seiner Voraussetzungen vehement ablehnte, wie vor allem den Standpunkt des geistigen Monismus in der Leib-Seele-Debatte, oder Spinozas Voraussetzungen zur Affektenlehre.
In Hannover wurde Leibniz rund zwei Jahre später auch zum Hofrat ernannt. Er lebte zunächst im Leineschloss, dann in der Leinstraße, ab 1698 schließlich in dem später so genannten Leibnizhaus, das nach Kriegszerstörungen 1983 an anderer Stelle neu errichtet wurde. Hier ließ Leibniz für Jahre auch seinen Schüler und Sekretär wohnen, den späteren Gelehrten Rafael Levi. Engen Gedankenaustausch pflegte Leibniz bei Hof insbesondere mit fürstlichen Frauen: neben anderen mit Kurfürstin Sophie, ihrer nach Brandenburg-Preußen verheirateten Tochter Königin Sophie Charlotte sowie mit der Kurprinzessin und Princess of Wales Caroline.
Neben der Arbeit als Bibliothekar hatte Leibniz eine Vielzahl weiterer Aufgaben: 1682–1686 beschäftigte er sich mit technischen Problemen der Bergwerke im Oberharz. Er hielt sich häufig in Osterode und Clausthal auf, erprobte dort neue mechanische Vorrichtungen und machte zahlreiche Vorschläge zur Verbesserung des Oberharzer Bergbaus. Leibniz hatte im Oberharz unter anderem eine horizontale Windmühle entwickelt, um damit die Grubenentwässerung zu optimieren. Obwohl Leibniz’ Engagement zunächst keinen praktischen Erfolg zeitigte, erwiesen sich viele seiner Ideen als zukunftsweisend: etwa das Endlosseil oder die konische Seiltrommel.