Gottfried Wilhelm Leibniz (gelegentlich auch Leibnitz, lateinisch Leibnitius, fälschlich von Leibniz, * 21. Junijul. / 1. Juli 1646greg. in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Gelehrter der frühen Aufklärung, der u. a. auf dem Gebiet der Philosophie, Mathematik, Physik, Technik, Jurisprudenz und Geschichtswissenschaft sowie als Bibliothekar und politischer Berater tätig war. Neben Newton ist er einer der Erfinder der Infinitesimalrechnung.
Manchmal wird Leibniz als „letzter Universalgelehrter“ bezeichnet: Er repräsentiert den vor dem 18. Jahrhundert praktizierten Wissenschaftsstil, der die Wissenschaft als Einheit betrachtet. Seine Erkenntnisse in der Integralrechnung, die Theorie der unendlichen Reihen, seine neuartige Geometrie, die Theorien der Kombinatorik, die Vorstellung über die Grundlagen der Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelten sich in enger Verbindung mit seinen philosophischen Ansichten. Das Gleiche trifft auf seine Erkenntnisse der Dynamik, auf die biologischen und geologischen Konzeptionen sowie auf die Forschungen im Bereich der praktischen Politik und der theoretischen Geschichtswissenschaft zu.
Sein handschriftlicher Nachlass gehört zu den umfangreichsten seiner Zeit. Den geringsten Anteil seines Werks hat er selbst zu Lebzeiten veröffentlicht. Die Herausgabe in einer Gesamtausgabe ist bis heute nicht abgeschlossen.
Leibniz gilt als einer der „größten Denker aller Zeiten“ sowie einer der wichtigsten Vordenker der Aufklärung. Er hatte einen starken Einfluss auf die nachfolgenden Aufklärer, die klassische deutsche Philosophie, den deutschen Idealismus und die Literatur der Weimarer Klassik.
Leibniz wurde am 21. Juni 1646 in Leipzig geboren und am 23. Juni in der Leipziger Nikolaikirche getauft. Sein Vater war der aus Altenberg im Erzgebirge stammende Jurist, Notar und Professor für Moralphilosophie (Ethik) Friedrich Leibnütz (1597–1652), seine Mutter Catharina war die Tochter des Leipziger Professors und Rechtswissenschaftlers Wilhelm Schmuck. Zu der Bibliothek, die Leibnütz und dessen Schwiegerväter angesammelt hatten, hatte der Sohn nach dem frühen Tod des Vaters weitgehend unbeaufsichtigten Zugang – Initialzündung für einen autodidaktischen und unorthodoxen Bildungsweg. Latein und Griechisch lernte er so selbständig; als Dreizehnjähriger beschäftigte er sich – wegweisend für das weitere Leben – mit logischen Fragestellungen.
Leibniz besuchte von 1655 bis 1661 die Nikolaischule in Leipzig. Aus autobiographischen Notizen ist bekannt, dass er bereits zu dieser Zeit die antiken Klassiker der Philosophie und Mathematik gelesen hatte und anfing, sich mit den metaphysischen Gründen des Cartesischen Mechanizismus auseinanderzusetzen. Er bezeichnete sich selbst als „αὐτοδἱδακτος“, seit seiner Jugend darum bemüht gewesen, „in jeder Wissenschaft ... etwas Neues" zu erforschen.
1661 immatrikulierte er sich an der Leipziger Universität und betrieb philosophische Studien beim Theologen Johann Adam Schertzer sowie vor allem dem Philosophiehistoriker Jakob Thomasius, Vertreter eines eklektischen christlichen Aristotelismus. 1663 verbrachte er ein Semester an der Universität Jena, wo Erhard Weigel wirkte, Vertreter einer an der Mathematik orientierten Methode in der Philosophie. Thomasius’ wie Weigels Ansatz finden sich in Leibniz’ späterem Werk wieder. Leibniz verfasste selbst – damals nicht selbstverständlich – die Dissertationen, über die im Verlauf seines Studiums disputierte und auf denen zugleich seine ersten Veröffentlichungen basieren: zunächst über die Frage, was ein Individuum ausmache; dann mehrfach über rechtstheoretische Fragen; schließlich über die Ars Combinatoria, die „Kunst der Kombinatorik“. Ungewöhnlich war seine parallele Spezialisierung in Philosophie und Jurisprudenz: Nach der für alle Studierenden üblichen philosophischen Baccalaureus-Promotion erwarb er auch einen juristischen Baccalaureusgrad sowie Magistergrad und akademische Lehrberechtigung in Philosophie.
1666, mit 20 Jahren, wollte sich Leibniz zum Doktor der Rechte promovieren lassen, doch die Leipziger Professoren lehnten ihn als zu jung ab. So reiste er an die Universität Altdorf bei Nürnberg, um dort mit der Schrift De casibus perplexis in jure das Verwehrte nachzuholen. Vorübergehend war er in Nürnberg für eine alchemistische Gesellschaft tätig – ein Wissenschaftszweig, den er später bisweilen verspottete. Nach Leibniz’ eigener Darstellung bot ihm die Altdorfer Universität nach der Promotion eine Professur an, die er jedoch ablehnte.
Stattdessen trat er bis 1672 in den Dienst des Mainzer Erzbischofs Johann Philipp von Schönborn. Er lebte während seiner Mainzer Zeit im Boyneburger Hof, der Wohnstätte des kurmainzischen Oberhofmarschalls Johann Christian von Boyneburg, der ihm eine Stelle als Mitarbeiter des Hofrats Hermann Andreas Lasser verschafft hatte. Mit Lasser arbeitete er im Auftrag des Kurfürsten an einer Reform des römischen Rechts (Corpus juris reconcinnatum). Sein Werk Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae (‚Eine neue Methode, die Jurisprudenz zu lernen und zu lehren‘) erlangte in einschlägigen Kreisen starke Rezeption. Im Jahre 1670 stieg Leibniz trotz seiner lutherischen Konfession zum Rat am kurfürstlichen Oberrevisionsgericht auf. 1671 erschienen zudem zwei Traktate zur Physik. Entwürfe und Fragmente zur Metaphysik – die im Sinne der traditionellen Natürlichen Theologie Grundthesen des christlichen Glaubens philosophisch belegen sollte – und zur Politik zeigen die große Spannweite des intellektuellen Projekts, in dem diese Schriften verortet waren.
1672 reiste Leibniz auf eigenen Wunsch nach Paris, wo er als Hofmeister für Boyneburgs jungen Sohn sowie als Rechtsvertreter Boyneburgs tätig war. Ziel war zudem, dem „Sonnenkönig“ Ludwig XIV. einen Plan für einen Eroberungsfeldzug gegen Ägypten unterbreiten, um ihn von den geplanten Eroberungskriegen in Europa abzubringen. Bei Leibniz’ Ankunft in Paris hatte der Holländische Krieg freilich schon begonnen; es gibt keinen Hinweis darauf, dass der Plan bei Hof Gehör fand. 1672/73 vollendete Leibniz erste Arbeiten an seiner Rechenmaschine mit Staffelwalze für die vier Grundrechenarten, führte diese vor der Royal Society in London vor und wurde am 9. April 1673 auf Vorschlag von Robert Moray als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society gewählt. Die Behandlung von infinitesimalen Größen bei englischen Mathematikern weckte sein Interesse, das er nach seiner Rückkehr nach Paris im Kontakt mit Christiaan Huygens vertiefen konnte. An den Instruktionen Huygens’ über arithmetische Reihen und über geometrischen Quadraturen von Kurven entwickelte Leibniz damals die ersten Entwürfe zu seiner Fassung der Infinitesimalrechnung. In die Pariser Zeit fällt wohl auch seine erste Beschäftigung mit dem dualen Zahlensystem, das den Grundstein zur rechnergestützten Informationstechnologie des 20. Jahrhunderts legte. Seit 1675 war er auch Mitglied der Académie des sciences in Paris.
Schon Jahre zuvor, ab 1668, hatte sich unterdessen der welfische Herzog Johann Friedrich bemüht, Leibniz als Bibliothekar an seine Residenzstadt Hannover zu berufen. Doch erst nach mehreren Absagen sagte Leibniz, mittlerweile in finanziellen Nöten, dem Herzog schließlich im Jahr 1676 zu. Auf der – sehr ausgedehnten – Rückreise aus Paris besuchte er die Gelehrten Henry Oldenburg in London und Baruch de Spinoza in Den Haag. Das Aufeinandertreffen mit Spinoza war für Leibniz’ philosophischen Werdegang insofern prägend, als er zum einen viele grundsätzliche Elemente übernommen hat (etwa dessen objektives Ordnungsprinzip der Wirklichkeit), aber andererseits zeit seines Lebens einige seiner Voraussetzungen vehement ablehnte, wie vor allem den Standpunkt des geistigen Monismus in der Leib-Seele-Debatte, oder Spinozas Voraussetzungen zur Affektenlehre.
In Hannover wurde Leibniz rund zwei Jahre später auch zum Hofrat ernannt. Er lebte zunächst im Leineschloss, dann in der Leinstraße, ab 1698 schließlich in dem später so genannten Leibnizhaus, das nach Kriegszerstörungen 1983 an anderer Stelle neu errichtet wurde. Hier ließ Leibniz für Jahre auch seinen Schüler und Sekretär wohnen, den späteren Gelehrten Rafael Levi. Engen Gedankenaustausch pflegte Leibniz bei Hof insbesondere mit fürstlichen Frauen: neben anderen mit Kurfürstin Sophie, ihrer nach Brandenburg-Preußen verheirateten Tochter Königin Sophie Charlotte sowie mit der Kurprinzessin und Princess of Wales Caroline.