David Brewster (* 11. Dezember 1781 in Canongate, Jedburgh, Schottland; † 10. Februar 1868 in Allerly, Melrose) war ein schottischer Physiker.
Brewster war der zweite Sohn und das dritte der sechs Kinder von James Brewster (um 1735–1815) und dessen Frau Margaret Key (1753–1790). Sein Vater war Rektor der Grammar School von Jedburgh.
Unter der Aufsicht des Pflugmachers und Amateurastronomen James Veitch (1771–1838), aus dem nahegelegenen Inchbonny, konstruierte er im Alter von zehn Jahren ein Teleskop.
1794 immatrikulierte er sich an der University of Edinburgh. Dort wurde Brewster von John Robison in Naturphilosophie, von John Playfair in Mathematik und von Dugald Stewart in Ethik unterrichtet. 1800 graduierte er in Edinburgh zum Master of Arts (M.A.). Während seines Studiums lernte er Henry Brougham kennen.
Von 1799 bis 1807 war Brewster als Privatlehrer tätig. Zunächst für die Familie von Captain Horsburgh aus Pirn (Peeblesshire) und ab 1804 für die Familie von Generalleutnant Alexander Dirom (1757–1830). 1804 erhielt er die Erlaubnis der Church of Scotland zu predigen.
1808 übernahm Brewster die Redaktion der Edinburgh Encyclopedia, die bis zum Jahr 1830 in 30 Bänden herauskam.
Dirom schlug Brewster für die Mitgliedschaft in der Royal Society of Edinburgh vor. Der Vorschlag wurde durch Playfair und James Russell (1754–1836) unterstützt. Am 25. Juni 1808 wurde Brewster in die Gesellschaft gewählt. Von 1819 bis 1828 war er deren Generalsekretär, von 1831 bis 1864 Vizepräsident und ab 1864 ihr Präsident.
Seine ersten Untersuchungen betrafen die Polarisation von Licht (Brewster-Winkel, 1814 bei der Untersuchung von polarisiertem Licht in Kristallen mit zwei optischen Achsen) und die doppelte Strahlenbrechung. Die Ergebnisse erschienen in den Transactions of the Royal Society of Edinburgh.
Im Jahr 1816 gelang ihm die Erfindung des Kaleidoskops. Er erhielt am 10. Juli 1817 auf diese Neuerung ein englisches Patent. und schrieb darüber 1819 ein Buch. Dieses wissenschaftliche Instrument wurde schnell ein beliebtes Spielzeug und fand so weite Verbreitung.
Zusammen mit Robert Jameson gründete Brewster 1819 das Edinburgh philosophical journal, das er von 1824 bis 1832 allein herausgab. Er verfasste viele Artikel für die 7. und 8. Auflage der Encyclopedia Britannica.
Brewster schrieb zahlreiche populärwissenschaftliche Aufsätze und Bücher, darunter 1832 eine Biographie über Isaac Newton.
Ab 1838 war Brewster Rektor des United College of St. Salvator and St. Leonard der Universität St. Andrews. 1859 wurde er Rektor der Universität Edinburgh.
Eine weitere Erfindung von ihm, das Stereoskop, wurde ebenfalls um 1850 ein beliebtes Spielzeug. Es entstand aus seiner Verbindung zu Experimenten der frühen Photographie.
Brewster starb an einer Lungenentzündung.
Am 4. Mai 1815 wurde Brewster als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society gewählt, die ihm im gleichen Jahr die Copley-Medaille, 1818 die Rumford-Medaille und 1830 die Royal Medal verlieh. 1827 und 1829 wurde ihm die Keith Medal verliehen.
1822 wurde er in die American Academy of Arts and Sciences, 1825 in die Académie des sciences, 1826 in die Göttinger Akademie der Wissenschaften, 1827 in die Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften und 1834 in die Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique gewählt. Seit 1850 war er auswärtiges Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, seit 1864 der National Academy of Sciences.
1831 wurde er als „Ritter“ des Guelphen-Ordens sowie am 8. März 1832 als Knight Bachelor geadelt. 1847 wurde er in den preußischen Orden Pour le Mérite aufgenommen.
Der Mondkrater Brewster, der Asteroid (5845) Davidbrewster sowie die Minerale Brewsterit-Ba und Brewsterit-Sr wurden nach ihm benannt. Ebenso ist er Namensgeber für den Mount Brewster, einen Berg im ostantarktischen Viktorialand, die Insel Brewster Island vor der Westküste des westantarktischen Grahamlands sowie den Berg Mount Brewster in Neuseeland.