Brook Taylor (* 18. August 1685 in Edmonton, Middlesex; † 29. Dezember 1731 in Somerset House, London) war ein britischer Mathematiker.
Taylor war ein Sohn von John Taylor und Olivia Tempest. Brook hatte noch eine Schwester Mary, die im März 1771 im Alter von 91 Jahren starb, sowie eine einzige Tochter, Lady Young.
Am 3. April 1701 wurde Taylor als „Fellow-commoner“ am St John’s College in Cambridge zugelassen, wo er sich 1709 immatrikulierte. Er graduierte dort 1709 zum Bachelor of Laws (LL.B.) und 1714 zum Doctor of Laws (LL.D.). Nach seinem Abschluss wurde Taylor 1714 als Anwalt am Court of Arches zugelassen.
Während seiner Zeit in Cambridge erlangte Taylor fundierte Kenntnisse in Mathematik und Physik. 1708 entwickelte er eine Lösung zum Problem der Oszillation.
Kurz nach seiner Wahl in die Royal Society (1712) wurde er, gemeinsam mit Abraham de Moivre und Francis Aston (um 1644–1715), in ein kurzlebiges Komitee berufen, das über den zwischen Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz bestehenden Prioritätsstreit über die Begründung der Infinitesimalrechnung befinden sollte.
Sein Werk Methodus incrementorum directa & inversa („Methode der direkten und inversen Inkrementierung“) im Jahre 1715 lieferte Untersuchungen über die Methode der finiten Differenzen, über singuläre Lösungen von Differentialgleichungen und, erstmals in der Geschichte der Mathematik, über die schwingende Saite auf Basis mechanischer Prinzipien. Ferner enthielt es die ihm seit 1712 bekannte Potenzreihenentwicklung einer differenzierbaren Funktion, deren grundlegende Bedeutung für den Differentialkalkül Joseph-Louis Lagrange erst 1772 bemerkte.
Als Künstler schrieb Taylor über die Grundlagen der Perspektive im Jahre 1715 und beschrieb als erster das Prinzip des Fluchtpunkts.
Bereits um 1717 hatte sich seine Gesundheit infolge seines intensiven Arbeitspensums verschlechtert, weshalb er Heilung unter anderem in Aachen suchte.
Taylor wurde in der St Anne’s Church von Soho bestattet.
Am 20. März 1712 wurde Taylor auf Vorschlag von John Keill als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society gewählt, deren Sekretär er von 1714 bis 1718 war.
Nach ihm sind die Taylorreihe (Taylor-Entwicklung) und die Taylor-Formel (Taylor-Näherung) benannt.
Der Mondkrater Taylor und der Asteroid (31122) Brooktaylor tragen seinen Namen.
Methodus incrementorum directa & inversa. William Innys, London 1715 (Digitalisat).
„2. Auflage“, William Innys, London 1717 (Digitalisat).
Linear Perspective: Or, a new method of representing justly all manner of objects as they appear to the eye in all situations. London 1715 (Digitalisat).
Neue Auflage, London 1835 (Digitalisat) – herausgegeben von Joseph Jopling.
New principles of linear perspective: or the art of designing on a plane the representations of all sorts of objects, in a more general and simple method than has been done before. London 1719 (Digitalisat).
3. Auflage, London 1749 (Digitalisat).