Algirdas (polnisch Olgierd belarussisch Альгерд deutsch Olgerdt; * 1296 oder 1304; † 24. Mai 1377) war als Sohn des Gediminas ab 1345 Großfürst von Litauen.
Ursprünglich war er nur ein Teilerbe seines Vaters. Er entmachtete aber seinen jüngeren Bruder, den Großfürsten Jaunutis in Wilna. Dabei arbeitete er mit einem anderen Bruder, Kęstutis, zusammen, der die Grenze zum Deutschen Orden verteidigte und ebenfalls mit Jaunutis Herrschaft unzufrieden war. Für den Rest seines Lebens blieb die Zusammenarbeit erhalten.
Algirdas dehnte die Grenze seines Staates auf Kosten der ruthenischen Fürstentümer und ihrer Oberherren, der zerfallenden Goldenen Horde aus. 1362 schlug er drei Tartarenfürsten in der Schlacht an den Blauen Wassern am Bug und fügte Kiew endgültig seinen Besitzungen hinzu. Damit erstreckte sich sein Staatsgebiet im Westen über Wolhynien, im Süden über Kiew und im Osten bis zur Grenze des Großfürstentums Moskau. Algirdas führte auch drei Kriege gegen den emporstrebenden Moskauer Großfürsten Dmitri Donskoi, die zweimal erst vor der Kremlfestung endeten.
Algirdas’ politisches Programm lag in der Vereinigung der Fürstentümer der früheren Kiewer Rus unter seiner Führung.
Im Krieg gegen den Deutschen Orden war er weniger erfolgreich. 1348 wurden die Litauer an der Streva schwer geschlagen und auch die Folgezeit brachte keine Erleichterung, 1362 zerstörte ein Ordensheer die Burg von Kaunas. Ein von Algirdas und Kęstutis geführtes Invasionsheer erlitt 1370 in der Schlacht bei Rudau unweit Königsbergs eine schwere Niederlage.
Algirdas Nachfolger wurde sein Sohn Jogaila, der sich in schweren Kämpfen gegen seinen Onkel Kęstutis durchsetzte.
Algirdas war in erster Ehe mit Maria von Witebsk (bis 1346) und in zweiter Ehe mit Uljana von Twer (1350–1377) verheiratet. Aus den Ehen gingen zahlreiche Söhne und Töchter hervor.
Die Reihenfolge der Kinder ist nicht immer klar.
Andrej (1325–1399), Fürst von Polozk (1342–1387), Herrscher von Pskow (1342–1348), Regent von Nowgorod (1394)
Dmitrij (1327–1399). Fürst von Brjansk (1356–1379, 1388–1399), Perejaslawl-Rjasan (1379–1388)
Konstantin (?–vor 1390), Fürst von Tschartorysk
Wladimir (?–ab 1398), Fürst von Witebsk (bis 1367), Kiew (1362/67–1394), Kopyl, Słuck
Fiodoras, (?–ab 1394), Fürst von Rylsk (1379–?), Ratno (1377/87–1394), Brjansk (1393)
Skirgaila (um 1354–1394), Fürst von Witebsk (um 1373–1381), Trakai (1382–1392), Polozk (1387–1394), Kiew (1394), Regent im Großfürstentum Litauen (1386–1392)
Dmitrij Korybut (um 1355–vor 1404), Fürst von Nowgorod-Sewerskij (1386–1392/93)
Lengvenis (um 1356–ab 1431), Fürst von Mstislawl (1390–1431), Regent von Nowgorod (1389–1392)
Jogaila (um 1362–1434), Großfürst von Litauen (1377–1381, 1382–1392), König von Polen (1386–1434)
Karigaila (um 1364/67–1390), Fürst von Mstislawl