Alexander Alexandrowitsch Friedmann (russisch Александр Александрович Фридман; * 4. Junijul. / 16. Juni 1888greg. in Sankt Petersburg; † 16. September 1925 in Leningrad) war ein russisch-sowjetischer Physiker, Geophysiker und Mathematiker. Nach Friedmanns Lösungsvorschlag der einsteinschen Feldgleichungen ist das Weltall nicht statisch, sondern dehnt sich aus oder zieht sich zusammen.
Friedmann war der Sohn des Komponisten Alexander Friedmann und der Pianistin Ludmila Ignatiewna Vojacek, der Tochter des tschechischen Komponisten Hynek Vojáček. Seine Eltern ließen sich scheiden, als Friedmann neun Jahre alt war, und Friedmann wuchs bei seinem Vater auf. Friedmann besuchte ab 1897 das zweite Gymnasium in Sankt Petersburg. Einer seiner Schulfreunde war der Mathematiker Jakob Davidowitsch Tamarkin, mit dem er 1905 eine mathematische Arbeit über Bernoulli-Zahlen in den Mathematischen Annalen veröffentlichte und mit dem er auch schon an der Schule politisch aktiv war. Mit Tamarkin gehörte er zu den besten Schülern und gewann eine Goldmedaille. Ab 1906 studierte er Physik und Mathematik an der Universität Sankt Petersburg unter anderem bei Wladimir Andrejewitsch Steklow und Paul Ehrenfest. Während des Studiums starb sein Vater und Friedmann geriet in finanzielle Not. Er gab Privatunterricht und las Korrekturen und wurde von Steklow unterstützt und erhielt 1910 sein Diplom mit einer von Steklow gestellten Aufgabe der Trennung von Variablen in der Laplacegleichung. Während des weiteren Studiums (er wollte zunächst Lehrer werden) war er in einem studentischen Arbeitskreis, dem auch Abram Samoilowitsch Besikowitsch und Wladimir Iwanowitsch Smirnow angehörten. Während der Arbeit an der Promotion lehrte er am Bergbauinstitut und Institut für Eisenbahningenieurwesen. Außerdem begann er sich für Luftfahrt zu interessieren und schrieb darüber 1911 einen Übersichtsartikel. 1913 wurde er bei Steklow und Andrei Andrejewitsch Markow für die Promotion examiniert. Danach war er auf Einladung von dessen Direktor Boris Borissowitsch Golizyn am Aerologischen Observatorium in Pawlowsk bei Sankt Petersburg und begann sich mit Meteorologie zu befassen, was er auch 1914 bei Vilhelm Bjerknes in Leipzig studierte. Im selben Jahr veröffentlichte er eine bedeutende meteorologische Arbeit über die Existenz eines Inversionspunkts für die Temperatur in der Stratosphäre. Er war an Vorbereitungen der Beobachtung einer anstehenden Sonnenfinsternis beteiligt, wozu auch Luftschiffe verwendet wurden.
Im Ersten Weltkrieg meldete er sich 1914 freiwillig und war Testpilot, Bomberpilot und Beobachter und unter anderem im Einsatz bei der Bombardierung von Przemysl. Dabei stellte er auch mathematische Berechnungen über die Flugbahn seiner Bomben an und verfasste Tabellen dazu. Für seine Einsätze erhielt er den St. Georg Orden. Nach dem Rückzug der Österreicher unterrichtete er 1915 Piloten in Kiew, richtete einen Wetterdienst ein, schrieb ein Lehrbuch der Flugnavigation und kam 1916 an die zentrale aeronautische Station (in eine Fabrik für Flugzeuginstrumente und deren Reparatur), mit der er 1917 nach Moskau wechselte und deren Leiter er wurde. In Kiew hielt er auch die für Privatdozenten vorgeschriebenen Probevorlesungen an der Universität und war Mitglied der physikalisch-mathematischen Gesellschaft. Nach der Oktoberrevolution wurde diese geschlossen und Friedmann, der auch Herzprobleme hatte, wurde 1918 außerordentlicher Professor an der Universität Perm, an der er ein Institut für Mechanik gründete. Das wurde aber bald darauf durch die Bürgerkriegswirren unterbrochen. Er war der Gründer der physikalisch-mathematischen Gesellschaft in Perm und 1919 am magnetisch-meteorologischen Observatorium in Jekaterinburg. 1920 ging er wieder nach Sankt Petersburg (Petrograd), wo er am geophysikalischen Observatorium Leiter der mathematischen Abteilung war, an der Universität unterrichtete und Professor am Polytechnischen Institut wurde. Außerdem wirkte er zum Beispiel in der Abteilung Aeronautik des Eisenbahninstituts, an der atomaren Kommission im staatlichen optischen Institut, wo er sich mit Atomphysik befasste, und an der Akademie der Kriegsmarine (geleitet von Alexei Nikolajewitsch Krylow). 1922 reichte er seine Dissertation zu seiner Promotion ein, wofür er schon 1913 die Prüfungen abgelegt hatte. Die Dissertation war über Hydrodynamik kompressibler Flüssigkeiten und Wirbelbewegung.
Um dieselbe Zeit lernte er die allgemeine Relativitätstheorie von Einstein kennen. Am 29. Juni 1922 sandte er seine eigene Arbeit (Über die Krümmung des Raumes) über kosmologische Lösungen an die Zeitschrift für Physik. Einstein, der mit Friedmann in Briefwechsel stand, reagierte zunächst kritisch und meinte sie sei fehlerhaft. Friedmanns Antwort erreichte Einstein erst verspätet im Mai 1923. Einstein gestand seinen Fehler in der Beurteilung von Friedmanns Arbeit ein (die Folgearbeit von Friedmann erschien in der Zeitschrift für Physik 1924). Im Juli 1923 besuchte Friedmann Berlin, Hamburg, Potsdam und Göttingen, wo er Ludwig Prandtl und David Hilbert traf. Außerdem besuchte er Oslo. Dabei tauschte er sich auch über seine eigenen Arbeitsgebiete Mechanik, Aeronautik und Meteorologie aus. Friedmann war neben seiner Arbeit in der Kosmologie auch als einer der Begründer der dynamischen Meteorologie bekannt. 1924 besuchte er den ersten Internationalen Kongress für angewandte Mathematik in Delft, wo er unter anderem Richard Courant, Tullio Levi-Civita und Theodore von Kármán traf und in das Komitee der Vorbereitung der nächsten Konferenz aufgenommen wurde. Sein eigener Vortrag auf dem Kongress war über seine Arbeit mit Lew Wassiljewitsch Keller über statistische Theorie der Turbulenz. Keller hatte er im fortgeschrittenen Alter von 60 Jahren an das Observatorium geholt – dessen Karriere war im Zarenreich aus politischen Gründen abgeschnitten worden und er arbeitete als Winzer und Versicherungsmathematiker. In seinen letzten Jahren arbeitete er auch an einem Lehrbuch über moderne Physik mit V. K. Frederiks, dessen erster Band die Relativitätstheorie behandelte (Die Welt als Raum und Zeit (Russisch), Petrograd 1923, 2. Auflage Moskau 1965).
1923 wurde er Chefredakteur des Journals für Geophysik und Meteorologie. 1925 wurde er Leiter des geophysikalischen Observatoriums in Leningrad. Im Juli 1925 unternahm er einen Rekordversuch im Ballon und erreichte eine Höhe von 7400 m bei einer Flugdauer von etwas über 10 Stunden (sein Ballonführer P. F. Fedosenko starb wenige Jahre später bei einem Ballonaufstieg in große Höhen). Im August erkrankte er an Typhus nach einem Ferienaufenthalt auf der Krim und starb bald darauf im Hospital.
1911 heiratete er Ekaterina Dorofeeva und nach der Scheidung heiratete er 1923 Natalia Malinina.
Zu seinen Studenten gehörten George Gamow und Wladimir Fock. Olga Kostarewa-Iswekowa war eine Mitarbeiterin Friedmanns.
Friedmanns Arbeiten zur relativistischen Kosmologie
Die Entwicklung eines homogenen und isotropen Universums wird durch die Friedmann-Gleichungen beschrieben und die Lösung wird als Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik bezeichnet.
Von der allgemeinen Relativitätstheorie ausgehend, veröffentlichte 1917 Albert Einstein ein statisches Weltmodell unter Hinzuziehung einer kosmologischen Konstanten. Auch Willem de Sitter entwickelte zu dieser Zeit ein Weltmodell mit einer kosmologischen Konstanten, das zwar expandierte, jedoch materiefrei war.
In seiner Arbeit aus dem Jahr 1922 Über die Krümmung des Raumes entdeckte Friedmann erstmals die Möglichkeit eines dynamischen Universums mit gleichmäßig verteilten Massen, ohne Annahme einer kosmologischen Konstante und mit einer zeitlich veränderlichen positiven Raumkrümmung, die nicht kleiner als Null werden durfte. „Unter 'Raum' verstehen wir hier einen Raum, der durch eine Mannigfaltigkeit von drei Dimensionen beschrieben wird; der 'Welt' entspricht eine Mannigfaltigkeit von vier Dimensionen.“ Für solche mit der Zeit veränderlichen Räume positiver oder verschwindender Krümmung unterscheidet Friedmann dabei zwei grundsätzliche Fälle: Eine solche Welt expandiert entweder immer weiter oder aber die Expansion kehrt sich irgendwann in eine Kontraktion um. Friedmann schätzte, dass eine solche „Weltperiode“ 10 Milliarden Jahre dauern könne und kam damit schon grob heutigen, verbesserten Schätzungen des Alters unseres Universums nahe. Die früheren Modelle Einsteins und de Sitters sind in den Modellen Friedmanns als Sonderfälle enthalten.