Alisa Marić zählt zu den bemerkenswertesten Schachspielerinnen, die die Geschichte des serbischen Schachs hervorgebracht hat. Geboren am 10. Januar 1970 in New York in einer serbischen Mathematikerfamilie — ihr Vater Nebojša arbeitete bei der UNO in New York und ist Universitätsprofessor, ihre Mutter war Lehrerin an einer Mittelschule —, wuchs Alisa in einem Umfeld auf, das intellektuelle Disziplin förderte. Gemeinsam mit ihrer Zwillingsschwester Mirjana erlernte sie in der Jugend das Schachspiel, und schon bald zeichnete sich ab, dass beide eine außerordentliche Begabung besaßen.
Als Zwölfjährige gewann Alisa Marić die Frauenmeisterschaft Belgrads und erhielt dafür den weiblichen Meistertitel verliehen. Damit war sie die jüngste Meisterin in der Geschichte des serbischen Schachsports — ein Rekord, der die Fachwelt aufmerken ließ. Im Jahr 1985 belegte sie bei der Juniorinnenweltmeisterschaft in Dobrna hinter Ketewan Arachamia den zweiten Platz, eine respektable Leistung für eine damals 15-Jährige.
Mit 16 Jahren gewann Alisa Marić die Frauenmeisterschaft von Jugoslawien und spielte erstmals für die Nationalmannschaft der Frauen bei der Schacholympiade 1986 in Dubai. Mit 18 Jahren trug sie bereits den Titel einer Großmeisterin der Frauen (WGM) und errang mit ihrer Mannschaft die Bronzemedaille bei der Schacholympiade in Thessaloniki. Ihre Schwester Mirjana, eine Mathematikerin, wurde 1985 Kadettinnenweltmeisterin in der Kategorie U16 und erlangte ebenfalls den WGM-Titel. Die Schwestern Marić sind die einzigen Zwillinge in der Schachgeschichte, denen dies gelang — eine einzigartige Familienleistung, die in den Annalen des Sports ihresgleichen sucht.
Der Höhepunkt von Alisa Maričs Schachkarriere, zugleich der Höhepunkt des serbischen Frauenschachs insgesamt, war das Kandidatinnenturnier des Jahres 1990 in Bordschomi, Georgien. Dort teilte sie mit der chinesischen Spielerin Xie Jun den ersten Platz, mit einem Ergebnis von 4,5 aus 7 Partien. Besonders bemerkenswert war ihr Ergebnis von 3,5 zu 0,5 gegen die vier teilnehmenden sowjetischen Spielerinnen — ein Resultat, das zu jener Zeit außerordentliche Stärke signalisierte. Die beiden Erstplatzierten spielten 1991 in Belgrad und Peking einen Stichkampf um den Weltmeistertitel.
Der Wettkampf gegen Xie Jun war dramatisch. Marić verlor letztlich mit 2,5 zu 4,5 — einer Bilanz von einem Sieg, drei Remis und drei Niederlagen — und belegte danach den dritten Rang in der Weltrangliste der Frauen. Xie Jun besiegte im selben Jahr die seit 1978 amtierende Weltmeisterin Maja Tschiburdanidse und beendete damit die 41-jährige Ära von Spielerinnen aus der Sowjetunion und den Nachfolgestaaten auf dem Weltmeisterinnenthron — eine der epochalen Zäsuren in der Geschichte des Frauenschachs.
Marić versuchte in den folgenden Jahren mehrmals, die Weltmeisterinnenschaft zu erringen. Bei der Frauenweltmeisterschaft 2000 in Neu-Delhi gelangte sie bis ins Halbfinale, wo sie mit 0,5 zu 1,5 an Qin Kanying scheiterte. Ein Jahr später in Moskau verlor sie in der dritten Runde gegen die spätere Weltmeisterin Zhu Chen mit 1 zu 3. Diese Ergebnisse zeugen von einer Konstanz auf höchstem Niveau über mehr als eine Dekade hinweg.
Neben ihrer Schachkarriere verfolgte Marić eine akademische Laufbahn. Im Jahr 2001 reichte sie ihre Magisterarbeit an der Wirtschaftsuniversität in Belgrad ein. Ab 2003 arbeitete sie als Assistentin an der privaten Management-Universität Braća Karić in Belgrad, wo sie ihre Doktorarbeit über den Einfluss des Internets auf das Sportmarketing schrieb. 2008 erhielt sie eine Assistenzprofessur an der Universität Megatrend. Im serbischen Privatsender TV Politika leitete sie zudem eine Sendung namens Alisa im Schachland.
Zwischen 1986 und 2008 nahm Alisa Marić an zehn Schacholympiaden der Frauen teil — zunächst für Jugoslawien, dann für Serbien und Montenegro sowie schließlich für Serbien. Außer bei ihrer ersten Teilnahme spielte sie stets am ersten Brett. Sie gewann zwei Bronzemedaillen: 1988 mit der Mannschaft und 1998 in der Einzelwertung am ersten Brett. Von Juli 2012 bis September 2013 war die parteilose Marić Ministerin für Jugend und Sport in der serbischen Regierung unter Ministerpräsident Ivica Dačić. Seit der europäischen Mannschaftsmeisterschaft der Frauen 2009 in Novi Sad hat sie keine Elo-gewertete Partie mehr gespielt und wird bei der FIDE als inaktiv geführt.
